两位数除以一位数的口算题|《两位数除以一位数的口算》教学片断设计及自析
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回归原生态 实现再创造——《两位数除以一位数的口算》教学片断设计及自析任旭
在新的课程下,要求教师用教材教,而不是教教材,教材是教师教学的蓝本,而不是圣旨。这就要求教师能在吃透教材、了解学生、结合自身教学特点的基础上对教材进行适当的增补、删减、重新组合甚至重编教材。
我在执教新课标下北师版三年级数学上册《植树》(两位数除以一位数的口算)一课时对教材进行了分析:,教材首先呈现出这样的问题情境:36人去植树,每组3人,可以分多少组?
教材在讲解算理时(先用十位上的数除以一位数,再用个位上的数除以一位数,然后把两次除得的商相加)呈现了这样的图解:桌面上有36根小棒(3捆,每捆10根,还有6根零散的),分成3份,每份一捆外加2根小棒。
从这个算理图上看36棒小棒可以代表36人这个条件,那么每组3人这个条件是用什么表示的呢?是算理图上的3份吗?好像不是;最后的结果是分成12个小组,哪是分成的12个小组呢?是每份的1捆外加2根小棒吗?如果是的话,3份就是36个组,所以好像也不是。算理图上的问题教师都搞不清,用此图学生又如何能弄明白呢?
所以只有对于这谁都算不清,弄不明的部分进行重新编写了,情境图改成:学校卖来3捆(每捆10棵)还多6棵树苗,分给3个小组去栽。总共有多小棵树苗?每组要栽多少棵?(这样的问题情境有利于学生动手操作:用36根小棒代替36棵树,平均分成3组,每组有多少根小棒,每组就栽多少棵)
对于第一个问题,学生很快地做出答案:36棵。第二个问题学生也能很快地列出算式:36÷3。这时教师问:36÷3得多少呢?同学们可以例用小棒摆一摆。(动手操作能较容易地得到结果,体现了新课标中的“做数学”的思想。学生通过动手操作,能更好的理解算理,即为由生活原型到数学模型的转变打下了思维的物资基础。)
师:找生把摆的结果展示出来:每组要栽一捆外加两棵,即12棵。(有的先分捆,把3捆分成3份,然后再把零散的6棵分给每一份2棵;也有的先把分零散的6棵分成3份,再把3捆平均分到每一份上。这是平均分最原始的方法。)
师:每组得到1捆外加2棵,也就是12棵,你为什么不把3捆都解开后再分,而是直接把3捆一捆一捆地分呢?
生:3捆直接分给3个小组是很简单的,每组一捆,如果分开就是30棵,再分给3个小组,那方法也太笨了!
师:说得好!3捆就是3个十,把3个十平均分成3份,每份正好是一个“十”。
师:零散的那6棵是怎样分的呢?
生:6÷3=2
师:每个小组要栽12棵树,这12是怎么得来的?
生:一捆再加2棵
教师结合学生的回答形成以下的板书:(板书展示了整个思维过程:把生活原型升华到数学模型的抽象过程给予了具体化。学生的思路更加清晰。)
3捆6棵平均分成3份 36÷3=12(棵)
3捆÷3=1捆 30÷3=10(棵)
6棵÷3=2棵) 6÷3=2(棵)
1捆+2棵=12棵 10+2=12(棵)
(把 3捆外加零散的6棵平均分成3份,得到每份是一捆外加2棵。学生通过动手操作,用还原事物本来面貌的原生态的方法解决了问题。原生态的方法往往得最简单、最科学的方法。这正是弗赖登塔尔的再创造理论。另外学生说出分的过程就是把生活原型进行升华的过程,实现了由生活原型到数学模型转变的过程。建立了数学模型后才能更好地解决生活中的问题,充分体现了数学来源于生活,高于生活,又服务于生活这一宗旨。)12
……
《两位数除以一位数的口算》教学片断的设计充分地体现了新课标中教材观,对教材进行了重新编写;又充分地利用了现代教学理论,让学生走再创造之路,学生体验创新的过程,既增加了学生的智能,又学会了一种学习方法(还原事物的本质,然后抽象出数学模型);同时学生也感到数学就在身边,数学不难学,学好数学能解决好多问题,从而树立我要学好数学的决心和我能学好数学的信心。12
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