两位数除以一位数的口算题|《两位数除以一位数的口算》教学片断设计及自析
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回归原生态 实现再创造——《两位数除以一位数的口算》教学片断设计及自析任旭
在新的课程下，要求教师用教材教，而不是教教材，教材是教师教学的蓝本，而不是圣旨。这就要求教师能在吃透教材、了解学生、结合自身教学特点的基础上对教材进行适当的增补、删减、重新组合甚至重编教材。
我在执教新课标下北师版三年级数学上册《植树》（两位数除以一位数的口算）一课时对教材进行了分析：，教材首先呈现出这样的问题情境：36人去植树，每组3人，可以分多少组？
教材在讲解算理时（先用十位上的数除以一位数，再用个位上的数除以一位数，然后把两次除得的商相加）呈现了这样的图解：桌面上有36根小棒（3捆，每捆10根，还有6根零散的），分成3份，每份一捆外加2根小棒。
从这个算理图上看36棒小棒可以代表36人这个条件，那么每组3人这个条件是用什么表示的呢？是算理图上的3份吗？好像不是；最后的结果是分成12个小组，哪是分成的12个小组呢？是每份的1捆外加2根小棒吗？如果是的话，3份就是36个组，所以好像也不是。算理图上的问题教师都搞不清，用此图学生又如何能弄明白呢？
所以只有对于这谁都算不清，弄不明的部分进行重新编写了，情境图改成：学校卖来3捆（每捆10棵）还多6棵树苗，分给3个小组去栽。总共有多小棵树苗？每组要栽多少棵？（这样的问题情境有利于学生动手操作：用36根小棒代替36棵树，平均分成3组，每组有多少根小棒，每组就栽多少棵）
对于第一个问题，学生很快地做出答案：36棵。第二个问题学生也能很快地列出算式：36÷3。这时教师问：36÷3得多少呢？同学们可以例用小棒摆一摆。（动手操作能较容易地得到结果，体现了新课标中的“做数学”的思想。学生通过动手操作，能更好的理解算理，即为由生活原型到数学模型的转变打下了思维的物资基础。）
师：找生把摆的结果展示出来：每组要栽一捆外加两棵，即12棵。（有的先分捆，把3捆分成3份，然后再把零散的6棵分给每一份2棵；也有的先把分零散的6棵分成3份，再把3捆平均分到每一份上。这是平均分最原始的方法。）
师：每组得到1捆外加2棵，也就是12棵，你为什么不把3捆都解开后再分，而是直接把3捆一捆一捆地分呢？
生：3捆直接分给3个小组是很简单的，每组一捆，如果分开就是30棵，再分给3个小组，那方法也太笨了！
师：说得好！3捆就是3个十，把3个十平均分成3份，每份正好是一个“十”。
师：零散的那6棵是怎样分的呢？
生：6÷3＝2
师：每个小组要栽12棵树，这12是怎么得来的？
生：一捆再加2棵
教师结合学生的回答形成以下的板书：（板书展示了整个思维过程：把生活原型升华到数学模型的抽象过程给予了具体化。学生的思路更加清晰。）
3捆6棵平均分成3份 36÷3＝12（棵）
3捆÷3＝1捆 30÷3＝10（棵）
6棵÷3＝2棵） 6÷3＝2（棵）
1捆＋2棵＝12棵 10＋2＝12（棵）
（把 3捆外加零散的6棵平均分成3份，得到每份是一捆外加2棵。学生通过动手操作，用还原事物本来面貌的原生态的方法解决了问题。原生态的方法往往得最简单、最科学的方法。这正是弗赖登塔尔的再创造理论。另外学生说出分的过程就是把生活原型进行升华的过程，实现了由生活原型到数学模型转变的过程。建立了数学模型后才能更好地解决生活中的问题，充分体现了数学来源于生活，高于生活，又服务于生活这一宗旨。）12
……
《两位数除以一位数的口算》教学片断的设计充分地体现了新课标中教材观，对教材进行了重新编写；又充分地利用了现代教学理论，让学生走再创造之路，学生体验创新的过程，既增加了学生的智能，又学会了一种学习方法（还原事物的本质，然后抽象出数学模型）；同时学生也感到数学就在身边，数学不难学，学好数学能解决好多问题，从而树立我要学好数学的决心和我能学好数学的信心。12
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