应用题中常见的数量关系_乘法应用题和常见的数量关系

【jiaoan.jxxyjl.com--小学三年级数学教案】

教案示例

课题：

教学目标

1．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力．

2．运用数量关系解决实际问题．

3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展．

教学重点

通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．

教学难点

使学生熟练运用这些术语和关系式．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

口算：

30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝

12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝

二、探究新知．

1．导入  ：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：．

2．数学例1： 认识：单价×数量＝总价

（1）例1．铅笔每枝5角，买3枝用：

5×3＝15（角）

15角＝1元5角

篮球每个70元，买2个用：

70×2＝140（元）

鱼每千克9元，买4千克用：

9×4＝36（元）

（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事．

每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．

第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角．

第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．

第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元．

从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量＝总价

（3）反馈练习：

① 口答：每件商品的价钱叫（ ），买多少叫（ ），一共用多少钱叫（ ），它们之间的关系是（ ）．

② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题．

3．教学例2．认识：单产量×数量＝总产量

（1）例2．每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：

25×3＝75（千克）

菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：

150×4＝600（千克）

（2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？

（3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．

第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．

第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，

从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：

单产量×数量＝总产量

（4）反馈练习：

① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）．

② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题．

三、全课小结．

这节课你学会了哪两种数量关系？

四、随堂练习．

1．填空：

（ ）×（ ）＝总价 （ ）×数量＝总产量

2．判断下面各题的对错．

（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数．（ ）

（2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（ ）

五、布置作业 ．

1．编一道已知单价和数量求总价的应用题．

2．编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．

板书设计

探究活动

行程当中学问多

活动目的

l．使学生能利用“速度、时间、路程”的关系，解决日常生活中遇到的问题，感受数学与现实生活的密切联系．

2．培养学生的创新意识，探索精神和解决问题的能力．

活动准备：

l．活动前让学生和家长一起参与实践，求出公交车的速度，并填好下表．

路程

时间

速度   

2．在学生亲自实践的过程中，提醒学生做到：

（l）认真做好记录．

（2）注意安全，靠右行走，走人行横线．

（3）乘车时，要讲文明，懂礼貌，助人为乐．

活动过程 

一、谈话导入  ．

同学们每天上学，有的乘车，有的步行．可在这些行程当中，你是否发现过有关“速度、时间、路程”方面的知识？今天，我们就来探讨一下在行程当中，究竟会遇到哪些关于“速度、时间、路程”方面的知识，怎样运用这些知识来解决实际生活中的问题．

二、展开讨论．

出示表格

路程

时间

速度   

师：你是怎样确定公交车行驶的路程的？

生l：用米尺量．

生2：用绳子量，再用米尺量绳子的长度．

生3：用卷尺量．

生4：知道步行的速度，再测算出步行一站路的时间，就能根据“速度×时间＝路程”的关系式得出一站路的路程．

生5：知道自行车的速度，再测算出骑自行车行一站路的时间，同样得到一站路的路程．

师：上面5种方法，哪种方法最好？

学生讨论后师小结：第④种方法最好．因为方法①和方法②太麻烦，方法③中卷尺不容易找，方法⑤中骑自行车速度不容易把握，行一站路所需的时间难确定，所以求得路程就不准确．

师：你是怎样确定公交车行驶这一段路程所需的时间的？

生：分别记下公交车行驶这一段路程前后的时间，就能计算出所需时间．

师：怎样求得公交车速度？

生：根据“路程÷时间＝速度”这一数量关系式，用所得的两个数据相除，就得到公交车的速度，大约为每分350米．

三、实际应用．

师：同学们在亲自实践的过程中，能利用有限的条件，采取不同的方法，探索出公交车行驶的路程和时间，求出它的速度，点子新，方法活，老师非常高兴．在日常生活中你是否遇到过有关“速度、时间、路程”方面的问题？你是怎样解决的？

生1：我家离学校有720米，如果每分钟行60米，需行12分钟．学校7:30上课，因此，我最迟7:18要从家里出发．

生2：××同学过生日，请我中午12点准时参加，但那天我把它忘了，直到11:50才想起．从我家到他家相距约1200米，如果我步行速度是每分60米，必须走20分钟．我一想，步行是来不及了，连忙借一辆自行车赶去，才没误点．

……

师：许多同学都能用学过的知识解决生活中遇到的问题，这很好，今后大家还要继续这样做．现在老师再出一道题考考你们：“××同学家与学校相距7000多米，请问，从他家到学校有几种走法？哪种方法最合适？”

分小组讨论，学生回答：有三种方法：①乘出租车；③骑自行车；③坐公交车．在这三种方法中，乘出租车价钱太高，骑自行车太慢，所以坐公交车最合适.

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