一个数除以分数怎么算|一个数除以分数
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
教学目标
1.使学生理解的算理,掌握的计算法则,使学生理解“已知一个数几分之几是多少,求这个数”的数量关系.
2.能够正确、熟练地计算,并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字叙述题.
3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力.
教学重点
使学生理解并掌握的计算法则.
教学难点
用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字叙述题.
教学过程
一、复习引新
(一)口算下面各题
(二)口答分数除以整数的计算方法.
(三)一个数的5倍是30,求这个数.
二、讲授新课
(一)教学例2
例2.一辆汽车 小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?
教师提问:题中已知什么,求什么,怎样列式?
质疑:除数是整数的分数除法我们会计算了,除数是分数的除法怎样计算呢?这节课我们就继续来研究分数除法,(板书课题:).
教师:例2中求1小时行驶多少千米,可以用一条线段表示,启发学生在图上表示出“
小时行18千米?”.(演示课件:)
观察:从图上看1小时里有几个 小时?(5个 小时)
推想:要想求出5个 小时行驶多少千米?就必须先求出什么呢?( 小时行的路程)
( 小里有2个 小时,2个 小时行18千米,用18÷2就可以求出 小时行驶的千米数)
教师板书:
(二)教学例3
例3.小刚 小时走了 千米,他1小时走多少千米?
1.分析:已知什么,求什么,怎样列式: .
2.比较:和刚才的那道题目哪儿不一样?
3.讨论:这道题如何解答,你从中悟出了什么道理?
4.汇报: 求出 小时走的,1小时里有10个 小时,所以再乘10就求出1小时走的千米数.
5.推导过程:
(千米)
6.教师提问:在这一过程中什么变了,什么没变?
(三)总结计算法则
教师说明:不管是整数除以分数,还是分数除以整数及分数除以分数,都可以把它转化为分数乘法进行计算,为了叙述方便,我们把被除数称为甲数,除数称为那乙数.
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.
(四)反馈练习
(五)教学例4
例4 一个数的 是 ,这个数是多少?
方法(一)解:设这个数为 .
方法(二)
小结:已知一个数的几分之几是多少,求这个数,可以根据一个数乘分数的意义列方程解答,也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答.
(六)反馈练习
一个数的 是 ,这个数是多少?
三、巩固练习
(一)计算下面各题.
(二)填空,再说说你是怎样想的.
( )的 是12 是 的( )
是( )的 ( )× =4
(三)列方程解答.
乘一个数等于 ,这个数是多少?
一个数的 是14,这个数是多少?
四、课堂小结
我们这节课都学习了哪些知识?分数除法的法则是什么?你还学会了哪些知识?
五、课后作业
(一)计算下面各题.
(二)张叔叔骑自行车上班, 小时行9千米,1小时行多少千米?
(三)列式计算.
1. 是 的多少倍? 是 的几分之几?
2. 是的几分之几?
六、板书设计
教案点评:
全课内容的整体设计能紧密围绕教学目的展开,教学中能抓住关键,突出重点;练习有层次、有坡度。
探究活动
商与被除数的大小规律
活动目的
研究分数除法中商与被除数的大小规律.
活动过程
1.计算下面题目
2.集体讨论并总结规律
如果除数>1,那么商<被除数;
如果除数=1,那么商=被除数;
如果除数<1,那么商>被除数.
3.应用
根据上面的这些规律,不用计算,判断下面各题的结果是否正确.
× ×
× ×
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