[第四单元英语]第四单元 圆概念总结

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

1．圆的概念：圆是平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：c=d 或c=2r
12、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
13．把一个圆拼割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于圆的半径（r），因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
14．圆的面积公式：ｓ＝ｒ2　或者s=（d2）2 或者s=（c 2）2
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是r，内圆的半径是r，它的面积是s=r2－ｒ2　或　s=（r2－ｒ2）。
（其中r＝r＋环的宽度．）
18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式：ｃ＝d2＋d　或　ｃ＝r＋2r
20．半圆面积＝圆的面积2　　公式为：ｓ＝ｒ22
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９（２2：３2）。
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
26．扇形弧长公式：　ｌ＝
　　　　扇形的面积公式：　s=ｒ2 （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形12
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。

第四单元：圆的认识
1、直线图形：由线段围成的图形；曲线图形：由曲线围成的图形。
2、圆：圆是平面上一种曲线图形。
3、圆心：圆中心的一点叫做圆心。用字母“o”表示。
4、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母“r”表示。
5、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母“d”表示。圆内所有线段中直径最长。
6、圆规画圆的根据：从圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等。
7、两个确定：圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。
8、圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
9、在同圆或者等圆中，有无数条半径，也有无数条直径；所有的半径都相等，所有的直径都相等。
10、圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。换句话说：“π”表示圆的周长和直径的比值
11、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
12、面积：图形所占平面的大小。圆的面积：圆所占平面的大小。
13、把圆沿着半径分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的长是圆的周长的一半，用字母“πr”表示；这个近似长方形的宽就是圆的半径，用字母“r”表示；因为长方形的面积是长乘宽，所以圆的面积公式是：
s＝πr2 。
14、圆的半径、直径和周长的关系：
已知半径求直径：×2 已知直径求半径：÷2
已知直径求周长：×3.14 已知周长求直径：÷3.14
已知半径求周长：×2×3.14 已知周长求半径：÷2÷3.14
计算圆的面积先算它的半径。
15、常见的π值：2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56
5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12
9π＝28.26 12π＝37.68 15π＝47.1 16π＝50.24
18π＝56.52 25π＝78.5 36π＝113.04 49π＝153.86
64π＝200.96 81π＝254.34 2.25π＝7.065 6.25π＝19.625
16、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。在同圆或者等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
17：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
等腰三角形、等腰梯形、半圆、扇形等图形只有一条对称轴；长方形有两条对称轴；等边三角形有三条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴，它的对称轴是圆的直径所在的直线。

本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxueliunianjishuxuejiaoan/70979.html