比和比例有什么联系和区别|比和比例

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

    教学内容：教科书第101一103页的内容和“做一做”的题目，练习二十二的第1、  3、5、6、8题。
    教学目的：
    1．使学生掌握的意义．比例的基本性质。会解比例。
    2．使学生能够应用比例的知识．求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
  教具准备：一幅比例尺是         的教学大楼平面图。
    教学过程 ：
  一、的意义和性质
  1．比的意义和性质。
    教师：在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示。那么，比的意义是什么呢?举例说明比的各部分名称。(两个数相除又叫做两个数的比。例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3：2，其中3是前项，2是后项，“：”是比号．并且后项不能等于零。)
    教师：两个数的比能不能写成分数形式?(3：2可以写成       仍读作3比2。)
    教师：两个数的比能不能求出它们的疽?(比的前项除以后项所得的商．叫做比值。例如，3：2＝     ＝l       。)
    教师：根据分数和除法的关系。两个数的比也可以写成分数形式。比、分数和除法有什么联系和区别?
    教师根据学生的回答，整理成下表：
  

教师：想—想比的基本性质是什么：(比的前项和后项同时乘以或者除以相同的 数(零除外)，比值不变。)
    教师：比的基本性质有什么用处?(可以把比化成最简单的整数比。)
    2。比例的意义和性质。
    教师：什么是比例?并举例说明比例的各部分名称：(表示两个比相等的式子叫做比例。例如。5：6＝20：24，其中；与24叫外项。6与20叫内顶。)
    教师；什么是比例的基本性质：（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积：例如，5：6＝20：24，5×24＝6×20。)
    教师：比例的基本性质有什么用处：(利用比例的基本性质，可以解比例。）
  例1解比例  (1)      12：X=8：2   (2）          =   
    让学生独立完成。集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么。
  3．做教科书第101页“做一做”的题目
    第l题。让学生独立完成。集体订正时。要说明能组成比例的理由。
    第2题，先让学生说明1．4是甲数除以乙数的商。还可以表示什么?(表示甲数和乙数的比的比值。)集体订正时。让学生说出比值是1．4的甲数和乙数的比有许多：例如，14：10，7：5，28：20，35：25等等。教师问：为什么有多种答案?(因为1．4可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘以或者除以相同的数(零除外)，比值不变。所以会有多种答案。)
第3题，让学生独立完成后集体订正。
二、求比值和化简比
    例2  求比值：4：
   
   
            化简比：4：
  
    教师：在做题过程中．要思考解题时用的是什么方法?得到的结果是什么?两者有什么区别：
    学生做完后．教师边提问．边板书。整理成下表：
   
教师：如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答。例如：
                          ：     =            =       =  6：5
   
注意：化简比的结果要是一个比．而且是最简单的整数比。
    教师让学生独立完成教科书第101页“做一做”的题目；做完后集体订正。
    三、比例尺
    教师出示一幅教学大楼的平面图．让学生观察后提问：
    (1)这幅平面图的比例尺是多少：(比例尺是         。)
    (2)这个比例尺表示的含义是汁么?举例说明—(表示实际距离是图上距离的100倍：如果实际距离是l米．图上距离就是1厘米。)
    (3)比例尺除了写成赤以外。还可以怎样表示?(可以写成1：100。还可以在线段上标出l厘米的长度所代表的实际距离：  ：            0       1         2         3         4       5       6千米
             
教师让学生做教科书第103页上面“做一做”的题目。做完后集体订正。
    四、作业 
    练习二十二的第1、3、5、6、8题：

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