比的意义_比的意义

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

教学目标 

1．理解，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．

2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值．

3．培养学生抽象、概括能力．

教学重点

理解，掌握求比值的方法．

教学难点 

理解，建立比的概念．

教学过程 

一、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比．（板书：）

二、讲授新课

（一）教学例1

例1．一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
板书：3÷2＝ ＝      2÷3＝

1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

3．小结

（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．

（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比．

4．练习

有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

（二）教学例2

例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？

工作效率可以说成是谁和谁的比？   

商可以说成是谁和谁的比？

4．小结

通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比．

（三）归纳总结

引导学生观察板书 ，什么叫比？

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．

（四）练习

1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（   ），柳树和杨树棵树的比是（   ）

2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（    ）．

3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（   ），青菜和萝卜单价的比是（    ）．

（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“”）

1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．

例如：  3比2        记作：3∶2

2比3        记作：2∶3

100比2      记作：100∶2

2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．

板书：

3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

4．练习：求比值

教师说明：求比值不写单位名称．

（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

1．教师提问

（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

2．比的分数形式

（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：

板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

（2）思考：比和分数有什么关系？

三、巩固练习

（一）填空

两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．

1．甲车的速度可以说成（  ）和（  ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．

2．乙车的速度可以说成（  ）和（  ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．

3．甲、乙两车所行路程的比是（ ）．

4．甲、乙两车所用时间的比是（ ）．

5．甲、乙两车所行速度的比是（ ）．

（二）选择

1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 ．（ ）

2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（   ）

3．小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173．（   ）

（三）思考题

1．甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

2．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

3．一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

每分钟120转．根据所给条件，你可以写出哪些比？

四、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

五、课后作业 

（一）应用题，

1．小红3小时走了11千米．写出她所走的路程和时间的比．

2．航空模型小组8个人共做了27个航空模型．写出这个小组做的模型总数和人数的比．

3．商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子．写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比．

（二）求比值．

4∶5 0.8∶0.4

六、板书设计 

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