《平均分》的教学思路|《平均分》的教学反思

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一、教材分析。
　　在平均分的教学中，教材设计了两个例题，第一是介绍平均分的结果是相同的，第二例题是揭示平均分的过程。实际上，这就是这个教学内容的重点和难点。在操作中帮助学生建立正确的数学观念是这节课的一个着眼点。
二、对于平均分的理解。
　　平均分，分什么？怎么分？分的结果是什么？这应该是教学的重点。那么，在教学设计的时候拿什么来分呢？我的教学思考是，分的东西要能够激发学生分的兴趣，要能够切合后续学习的要求。在教材中，设计的是将饮料、面包、桔子、糖果都拿来分一分，每一份分得同样多，那么就叫做平均分，在教学例2时有安排的是将桔子分一分，说说平均分的过程。在这里，我觉得所需要准备的教学材料是非常多的，虽然，例1中安排了和学生生活实际相联系的内容，但是对于课堂操作来说，这些素材的安排显然是不切合课堂教学实际的。此外，在例2中，有要求对15个桔子进行平均分的数学任务，课堂显然是没有那么充裕的时间的。
三、对课堂教学的几次设计。
　　那么，分什么好呢？在一个教学案例的设计中，看到的是老师分的是五角星。我觉得这个教学设计是非常好的，所以结合班级的特点我就让学生来分一分，老师奖励的优秀卡。因为，学生对于优秀卡是非常想得到的，老师把优秀卡送给学生，会让学生产生各种想法，比如，平分的思想，比如，给别人分的少一点，给自己分得多一点的想法。可以说，优秀卡的教学素材更容易引起学生在分的时候的思路的多样化。因为分的思路的多样化，就有可能产生各种各样的分法，从而有利于学生在后续学习中进行归纳和类比。那么，是否教学素材就有一定的可操作性就一定能够提高操作的有效性呢？在教学实践中，我发现也不是这样的。从我的两次教学行为中我进行了一定的反思：
这个教学设计主要是让学生对这些数字有一定的联想和敏感度。我当时的设计是想让学生从这些数字中联想到乘法口诀的作用。
第一次教学行为：
给学生数量不同的优秀卡，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，小组人员的数量有3、4、5三种不同的类型。
师：说一说，你比较喜欢什么数字，为什么？ 
生：我比较喜欢25，因为这个数字里有5，和我们组里的人数是相等的。
生：我比较喜欢21，因为三七二十一。、、、、、、
师：每个小组都有自己喜欢的数据，现在请小组长把装有不同数量优秀卡的信封领回去分一分。
要求：1、小组成员必须把优秀卡分完为止。
     2、说一说，你们分的结果是怎样的？你在分的过程中有什么想法？
      3、回顾一下，小组长是怎么分的？你有什么建议？ 
生：不同的小组开始分优秀卡。有的很快就分完了，有的动作很慢。
　　反馈：你们是怎么分的？分的结果怎么样？学生叙述自己分的过程。有的是一个一个分的，有的是两个两个分的，更多的是直接分的，例如，15张分给3个小朋友，每人5张，三五十五吗。28张分给4个小朋友，每人7张，四七二十八。24张分给4个小朋友，每人6张。等等。很快的解决问题。

分析和反思：在具体的教学过程中，学生领取了不同数量的优秀卡，就开始动手操作。学生在分优秀卡的过程中确实产生了很多的分类方法，在反馈的过程中学生出现了：1个1个的分，2个2个的分，也有很多学生很快的分成了每人3张，我觉得这是和他们对数字产生的联想有关系。从乘法的口诀三五十五联想到十五张优秀卡，三个人分，每人5张。而且很多人都非常赞成想口诀的方法，因为这样的方法分起来会非常快。在反思的过程中，我觉得当时让学生知道所分配的数量这个做法并不利于课堂教学。因为，从这堂课的教学重点来看，我是想让学生掌握平均分的特征和平均分的方法。什么是平均分，在具体的过程中，我们怎样来做到平均分，平均分应该是包括两个层面的意思的，其一，平均分是一个分的过程。并不是通过口诀来进行平均分的，我们要用轮流一个一个或者两个两个或者更多的方法来体现平均的思想，我们从开始分的时候就要将这个过程性的东西体现出来。其二，平均分是结果。分的每一份都是相同的。所以，我认为利用口诀来直接分，显然是漏掉了一个过程性的内容。所以，我觉得在开始的教学设计中让学生知道具体分的数量的做法不是非常妥当。因此，在第二次教学过程中，我改变了教学设计，作了如下改动：
师：老师为你们每个小组准备了一些优秀卡，有多有少，我们玩一个大抽奖的游戏，抽到多少，就送给你们多少。
学生抽奖，兴趣非常高。
师：每个小组都有了自己的优秀卡，那么就请你们的小组长给组员分一分。（出示分的要求）要求：1、小组成员必须把优秀卡分完为止。
      2、说一说，你们分的结果是怎样的？你在分的过程中有什么想法？
      3、回顾一下，小组长是怎么分的？你有什么建议？ 
反馈：每个小组把你们组分的最后结果说一说，教师把这些数据板书在黑板上。（由于所提供的数据的不同，所以，有的组正好分完，而且是相同的数量，有的组是不同的数量） 12
师：你们的组长给你们分了不同数量的优秀卡，你有什么想法？
生：组长分的不公平，有的多，有的少。
生：组长分的结果是不公平，可是并不是他想不公平的。多出了一张，或者少一张是没有办法的。
师：你非常理解你们的组长的处境。
师：哪个组长来说说，你是怎么分的？
生：我是一张一张分的，分的结果是大家都是一样的张数。
生：我是两张一个，两张一个，轮着分得，最后的结果是大家的张数也是一样的。
生：我们组长是乱分的。他先给其他三个人4张，剩下来还有7张，然后再分。我觉得他应该轮流着分，这样才好。
师：这样怎么好？
生：比较容易公平的分。
师：观察上面的数据，想一想，如果要你分一分的话，你会根据怎样的标准来分？
生：公平的一类，不公平的一类。
师：你们根据这个标准来分一分。
师：今天我们就着重来研究公平的分法，你们来给这一类的分法取个名字好吗？ 
生：取名字。
师：根据你的理解，谁来说说什么是平均分？（学生反馈）。

反思和分析：
1、对于不同数量的物品还是对同一数量的物品来进行操作活动。对于这个问题，我觉得对不同的数量开展操作，可以使数据更丰富，分的结果更丰富，操作活动更开放，具有多样性的特点，同时使得学生在课堂上交流的内容和素材更广阔。也便于让学生从不同的例证中进行类比和归纳，所以，我觉得操作材料的多样化是具有思维质量的，能够使学生的操作活动更有意义更有效。所以，我觉得这是现在教材中可以补充的内容。
2、数据的模糊性更能够体现出学生在拿到任务以后的第一种思维反映，更能够体现出平均分的思维的过程。
3、引导学生充分地开展交流，在交流中学生能够有更多的时间思考，有更多的资源可以启发思考。
从实际的教学效果来看，这堂课经过我的几次修改，落实下去的时候学生的课堂反映比较好，也取得了预期的效果。

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