[数学教学生活化开题报告]数学教学要关注生活 培养数学应用意识-----数学课程改革下的变革与收获

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   课例1：生活中的立体图形教学片段
师：请同学们先看一组图片（生活用品，建筑物，水果照片…….）
生：（非常有兴趣的观看，议论纷纷。）
师：同学们，图片中物体的形状类似于哪些几何体呢？小组讨论、思考、回答。
生：类似于正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体、多面体……..（回答非常踊跃）
师：昨天我要求同学搜集一些身边的几何体，现在请同学们交流一下各自收集的几何体，观察手中的物品，并回答问题。（投影出示教材第3页“议一议”）
生1：我的文具盒与长方体类似，足球与球体类似,羽毛球与锥体类似,魔方与正方体类似,我的头与球体类似……。(气氛热烈)
生2：我的笛子与圆柱体类似，毛笔套与锥体类似,万花筒与三棱柱类似………。
师：很好，谁能说一说圆柱与圆锥的相同点和不同点？
生1：它们的相同点是：都由圆和曲面组成，不同点是圆柱有两个圆面，而圆锥只有一个圆面，
生2：（补充说明）圆锥有一个顶点，而圆柱没有……。
师：（展示石膏模型）请同学们说一说他们与生活中的哪些物体的形状类似？
生：（纷纷举起小手，要求发言）
……..
    点评：生活处处有学问，有数学，课程要关注学生的生活世界，使生活成为学生学习数学的重要组成部分，数学来源于生活又服务于生活。
    课例2：如何让“破镜重圆”。
师：（出示一块圆镜，故意失手，将镜子掉在地上，摔成了几块碎片），问：现在要划一块同样大的圆镜，你能想办法帮助我吗？
（学生陷入探索思考中）
生1：我把碎片拼起来，在纸上将圆画出来，用剪刀剪下来，再请玻璃师傅划一块就行了。
师：这是一个方法，但是能否保证镜子与原来的一样大吗？（学生无语）
生2：他的方法有误差，我觉得应该找出圆的半径才行。
师：怎样找镜子的半径？
生：我找一块带有圆弧的镜子残片，在纸上画出这段弧，在弧上取两条弦，然后，作两条弦的中垂线，两条中垂线的交点就是圆心，这是利用垂径定理确定的圆心，再确定镜子的半径。
师：这种方法比较好。还有没有别的方法？
生：我还可以利用圆周角的推论：900的圆周角所对的弦是直径，在镜子的碎片上做一个直角三角形，那么斜边就是直径，然后找出斜边的中点，中点就是圆心 ……。
点评：破镜重圆是人人都知道的成语，如何用数学方法解决现实生活中的“破镜重圆”，可以拓展学生的思维空间，开发智力，激发学生学习的兴趣和欲望，同时，方法的多样性迫使学生动脑筋思考问题。
    课例3：测量旗杆的高度（一堂数学实验课）
方法1：利用阳光下的影子。
每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该的影长。另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长。根据测量的数据，你能求出旗杆的高度吗？说明理由。
方法2：利用标杆。
每个小组选一名同学作为观察者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶端、标杆的顶端与眼睛恰好在一条线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底端的距离，以及观测者的脚到标杆底端的距离。然后测出标杆的高。
根据测量的数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。
方法3：利用镜子的反射。
每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。
观测所需的数据，根据所测量的结果你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。
    点评：学生做该实验的时候非常踊跃，兴趣非常浓厚，加强了相互间的合作，锻炼了学生的动手能力，都觉得数学知识很实用，学数学有好处。
    反思课例蕴涵的理念：
华罗庚说过:”宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁，无处不用数学.”数学来源于生活,因为人始终生活在生活世界中,人在生活中认识自然现象,数学知识来源于实际需要,,因需要而产生,因应用而发展,数学教学只有面向学生的生活世界,才能改变学生的学习方式、生存状态、生活方式，激发学生的学习兴趣，提高学习的效率。
    1、紧密联系现实生活，用数学的眼光看世界。
学生无时无刻不生活在自然界中，让数学回归生活世界是新课程的一个重要理念，人们通过了解大自然，总结分析抽象出数学概念，数学定理，而学生的生活经验可以帮助他们探索数学问题，观察数学现象，归纳数学方法，学生对生活的体会是学生生命历程的重要组成部分，他们每天都在与社会接触，与他人交流，同时不断的观察、发现一些数学问题，建立数学模型，产生进一步研究的欲望，在合作、讨论、沟通、探究中发展能力，增长见识，拓宽视野，学生原有的生活经验是学生学习的基础，通过反复思考，获得新的知识，课例1中，让学生搜集身边的几何体，如：文具盒，足球，羽毛球，杯子，毛笔套，万花筒，魔方……引发学生学习数学的欲望,从实际生活内提炼出数学模型,在搜集的过程中,产生进一步了解立体图形的欲望,学生的知识的获得不单*教师的精心讲授,而是在教师的引导下通过新旧知识之间反复的、双向的相互作用而形成的，学生接触的是活生生的世界，数学课程只有与生活世界紧密联系，才有生命力。 12
    2．数学来源于生活，反过来又服务于生活，尽可能的用所学的知识解决一些实际问题。
    新教材非常注重数学知识的应用，引导学生关注身边的数学知识，运用数学知识于实践，课例2中，教师引导学生将“破镜重圆”，激发学生积极思考，有的利用拼凑的办法确定圆镜的大小，有的利用垂径定理确定圆镜的圆心与半径，有的利用圆周角定理的推论来确定圆心和半径，把生活中的实际问题数学化，让学生在实践中学习数学，解决了过去的数学题目与其赖以生存一些实际问题相脱离的状况，使人们不再感觉到数学就是对一些题目的计算和证明，数学的学习枯燥无味，与现实没有关系，用所学的知识解决实际问题才是我们追求的目标，也是学习数学的重要途径，数学问题丰富多彩，数学方法也多种多样，两者结合起来，方可启发学生的思维，让学生学到有实用价值的的数学，让数学教学从生搬硬套、照本宣科中解脱出来，在今后的教学中设计一些与教学内容联系紧密的实践活动。让学生自我解决问题。
    3．课堂要面向社会生活实践，引导学生积极参与社会实践活动，学习一些有实用价值的数学。  
    课程要面向社会生活实践有两层含义：一是课堂学习要与社会生活实践紧密联系起来，二是课程内容要面向社会。 课程内容要反应现代社会和现代科技的发展水平，学生来自于社会，并最终服务于社会，让他们利用数学知识解决一些及所能及的问题，对学生的学习大有好处，课例3通过不同的方法测量旗杆的高度，利用同一时刻阳光下的影子测量，或利用标杆测量，或利用镜子的反射测量，让学生了解数学在生活实践中的运用，激发学生的数学学习兴趣，然后走出课堂，体会数学的价值。将数学知识活学活用，培养了学生探讨数学的热情，可以拓展课程时空，将所学的知识浓缩在一起。打开学生的社会视野，让学生从书本走社会。相似三角形的有关性质只是纯理论的知识，将理论知识与具体问题相联系，透过现象看本质，把具体的问题抽象成数学模型，从而解决实际问题。
学生走进校园就是为了学习一些有用的数学，为自己将来投身社会打好基础，作好准备，要让学生成为一个全面发展的人，数学教师负有非常重要的责任，首先要好好利用课堂四十五分钟的时间，打好基础掌握最基本的数学规律，同时又要加强数学知识与现实的联系，让学生在体验中激发学习的欲望，在应用中焕发终身学习数学的理想，使学生在数学知识的应用中，激发了学好数学后，长大为人民服务的愿望。让学生在解决不同数解决问题中获得多种方法和策略，为投身社会做准备，获得终身学习的能力，
   知识的传授、能力的培养、情感体验的产生、积极向上的人生态度的形成，都是在数学学习的过程中产生的，数学教学要注重实践过程和体验，才能走出数学教学的误区。12

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