科学记数法教学设计|科学记数法教学设计

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教学目标
知识目标  1、能了解科学记数法的意义
          2、能掌握用科学记数法表示比较大的数
一、能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
          2、会用简便的方法——科学记数法表示大数
情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
二、教学重点与难点
重点：掌握用科学记数法表示大数。
难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
三、教学方法：自主交流——探索的方法。
四、教学过程：
1、  提出问题
师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）
（1）      第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人
（2）      太阳半径约为696 000 000米
（3）      地球离太阳约为150 000 000千米
（4）      光的速度约为300 000 000米/秒
师：你想到了什么?
（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…）
师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）
师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？
生：8位或10位
师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1× 的形式。这一部分用课件展示）
师：1× 是小明通过怎样的运算得到的呢？
(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。那么1× 应该表示什么数？生：1000 即1000 000 000 000)
师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?
生：表示10的指数
师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？
生：乘方运算
师：先来回顾一下什么是乘方。
生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结）
师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：课件展示
10=10 
100=10×10=10 (10的2次幂等于1后面带2个0)
1000=10×10×10=10 (10的3次幂等于1后面带3个0
10000=10×10×10×10=10 (10的4次幂等于1后面带4个0)
‥‥‥‥‥
1000…000= .=10 (10的n次幂等于1后面带n个0)
师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系?
生：容易发现指数的大小就是0的个数。
规律一：幂指数等于零的个数
师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系
生：幂指数比整数的数位小1
规律二：幂的指数比整数的数位少1
师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示
300 000 000=3×100 000 000=3×108
150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×10 
696 000=6.96×100 000=6.96×105
学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。（观察ｎ与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300 000 000=30×10 。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）
师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10 的形式，其中1 <10 , n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数）
师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示
例１、用科学记数法表示下列各数：
(1)1000000； (2)574000000； (3)80700000；
 (5)30030； (6)127.43．
解：
(1)1000000=106；
(2)574000000=5.74×108；
(3)80700000=8.07×107；

(5)30030=3.003×104；
(6)127.43=1.2743×102．
例题2、3、4
5．下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？
(1)8.5×106； (2)7.04×105；(3)3.96×104； 
课标剖析（教材全解333页）
课后调查，课件展示：
课本201页的做一做，分小组调查。
读一读：课本202页的读一读，并会用科学记数法表示它们。
小结
师：这节课你都掌握了那些本领呢？
（学生自由发言，最后强调a的取值范围，n的值的确定） 12
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学计数法表示它们；任何一个在于10的数都可记成 的形式，其中 ，n为自然数．
（2）科学计数法中，n与数位的关系是：
　　n＝整数位数减1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来，也可以把科学计数法表示的数的原数写出来．
作业
1、习题6.2
2、  收集报刊杂志上较大的数据，并用科学记数法表示它们。
3、  从报刊杂志上收集统计图表
                                                         设 计 思 想
1、          本节课一开始的创设问题情景，激发学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数。
2、          在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。
3、          书上的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数，是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步可以让学生理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1
4、          数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练一步体会数感。12

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