[图形的全等教学视频]《图形的全等》教学案例与分析

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设计理念： 
　　“动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念。教学不再是忠实地传递和接受知识的过程，而是课堂创生与开发的过程，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。根据课程改革的具体目标，结合本班教学实际，注重开放与生成，注重知识的建构，改变传统教学过分注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，并关注学生的学习兴趣和经验，实施自主开放式教学，让学生积极主动参与学习活动，并引导学生在教学活动中，运用自主、合作、探究的方式经历知识的形成过程，感悟知识的生成、发展与变化，追求课堂活动的真实、高效。 
教材分析： 
　　“图形的全等”是实验教材七年级《数学》（下）中继“认识三角形”之后的一个学习内容，在《三角形》这一章（认识三角形——图形的全等——图案设计——全等三角形——探索三角形全等的条件——作三角形——利用三角形全等测距离——探索直角三角形全等的条件）中起着承上启下的作用。图形的全等是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生在丰富的现实情境中，在实际动手操作中，认识图形的全等的一些性质；通过学生的观察、操作、想象、交流等活动，使学生进一步了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。更重要的是让学生通过观察、思考和亲自动手操作，提高学生对图形的分析能力，不断发展学生的空间观念，同时也为“探索三角形全等的条件”打下基础。 
学生分析： 
　　学生在前面学习了一些图形的有关知识，对图形已有一定的认识，也有了一定的研究图形的方式方法，并初步具备了合作交流、敢于探究与实践的良好习惯，敢想他人之所未想，敢说他人之所未说，敢做他人之所未做，学生间互相提问，相互评价，相互补充的互动气氛较浓。 
教学目标： 
1 、借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程。了解图形全等的意义，发展空间观念，积累数学活动经验。 
2 、在操作活动中认识全等图形的某些特征。 
3 、能从所给出图形中识大体出全等图形。 
4 、自主探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。 
教学重点： 
了解图形的全等与全等图形。 
教学难点： 
正确判别什么样的平面图形是全等图形。 
教具准备： 
把教材 P130 图 5 — 16 中的图形放大画在白纸上。 
学具准备： 
剪子、复写纸。 
教学流程： 
一、创设问题情境，引导学生观察、设想，导入课题。 
1 、观察教材 P128 图 5 — 14 两组图形。 
[ 让 学生通过观察，对图形全等有一个感性认识。 ] 
2 、学校有一块正方形空地，现在计划对这块空地进行绿化。要求种上四种不同的鲜花，使种植这四种鲜花的空地的形状和大小完全相同。学校请大家作“规划师”，你能帮助设计几种方案吗？ 
[ 创设情境，激发兴趣。 ] 
3 、引入课题——图形的全等 
二、学生通过直观感知，操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受。 
[ 实施自主开放式教学，让学生主动参与学习活动，经历和体验图形的变化过程，并引导学生在教学活动过程中感悟知识的生成，发展与变化。 ] 
活动 1 ：做一做 
1、 复写纸印出任一封闭图形。 
2、 把两张纸重叠在一起，用剪子剪出这个图形。 
[ 使学生体会到生活中存在着大量的全等图形 ] 
活动 2 ：议一议 
1 、提出问题：通过以上“做一做”，你感受或认识到这些图形有怎样的关系吗？ 
引导学生概括得出：这两个图形能够完全重合，它们的大小和形状都相同。 
2 、观察下面两组图，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流。 

⑴ ⑵ 
3、 举出生活中全等图形的实例。 
4、 谈谈你对图形全等的认识： 
形状相同、大小也相同的两个图形能够重合。 
形状不同或大小不同的两个图形不能重合。不能重合的两个图形一定不相同。 
由此得出：两个能够完全重合的图形称为全等图形。 
[ 让学生自己概括出感知的知识内容，有利于进行开放式学习，有利于在实践中感悟知识的生成过程，并能培养他们的语言表达能力 ] 
活动 3 ：试一试 
找朋友。我们规定形状、大小完全相同的图形是好朋友，你能帮它们迅速找到自己的好朋友吗？ 

[ 使学生进一步认识全等图形的特征，利用是否重合正确判定图形是否全等 ] 
活动 4 ：画一画 
把下列图形划分为两个全等图形。并与同伴交流。 

[ 使学生在操作中，进一步认识全等，积累对全等图形的体验，提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念。 ] 
活动 5 ：想一想 
⑴两个等边三角形是全等图形吗？ 
⑵正方形都是全等图形吗？  12
⑶如果想让⑴、⑵中的图形全等，需要加上什么条件？试试看，新加的条件是否一定正确。 
[ 培养学生的空间思维能力 。 ] 
活动 6 ：练一练。 
1 、拼一拼：如图，做四个全等的小“ L ”型纸片，将它们拼成一个与大“ L ”型全等的图形。 

[ 遵循巩固性原则。学生在充分想象的基础上，再动手操作，寻求解决问题的方法或验证自己的想象，进一步对全等图形的认识，培养学生的空间观念。 ] 
2 、找一找：下面图形中有哪些是全等的？为什么？ 

[ 让学生不仅能作出正确判断，且能说明理由，进一步发展学生的空间观念和空间想象能力 ] 
活动 7 ：猜一猜 
如果两个圆能完全重合。你能得出哪些结论？ 
[ 让学生先猜想，再交流确认，培养学生主动探索、勇于实践、勇于发现的科学精神。 ] 
活动 8 ：考一考 
1、 你能把右边的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？有多少种 
不同的分法？能分成四个全等的图形吗？先自己试，然后与同伴交流。 
2 、学生编题互问互检。 
[ 遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识和创造能力，并注重学生间相互评价方式的运用。 ] 
三、忆一忆 
1 、通过本节的学习，你知道什么的图形是全等图形吗？怎样去判定两个图形是不是全等图形？ 
2 、在这节课里，你学到了哪些数学知识？（你知道了什么？） 
[ 通过提问方式引导学生小结本节的主要内容及学习活动，养成学习——总结——学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生分析、综合、概括以及语言表达能力。 ] 
四、拓展。 
利用我们今天所学知识，设计一幅精美的图案，参加学校举办的“五·四”书画竞赛。 
[ 通过课外拓展活动，复习本节知识内容，激发学生探求新知、研究数学的兴趣，体会数学来源于生活，又服务于生活。 ] 
【评析】 
　　新课程标准不仅强调知识与技能的获得 , 更强调让学生经历数学知识的形成过程。本案例，有梯度性的先安排“做一做”，再 “议一议”、“试一试”、“画一画”、“想一想”、“练一练”、“找一找”等活动，让学生经历先猜想，再动手操作确认这一学习过程；然后通过“猜一猜”，充分发挥学生的想象力和集体智慧，发展学生的空间观念；最后是“考一考”活动，也是本课设计较成功之处：让学生模仿编题考一考其他同学，“考”时编题者确认，对于有争议的问题，再通过集体讨论或实际操作验证来解决。这样，让学生编题互问互检，注重了学生间的相互评价方式的运用，不仅能很好地激发学生探究的兴趣，更重要的是培养了学生的创新意识和运用知识的能力。在教学中，实施开放式教学，体现了以学生为主体，以学生发展为本的教育理念。很好的把握了学生“创造”的良机，关注生命，关注每位学生的发展，为学生“创造”提供了广阔的时空和肥沃的土壤，创设了一种“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”的课堂教学佳境，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，让学生在广阔的数学田园中积极主动地发展，培养学生主动探究，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。将创新的教材、创新的教法和创新的课堂有机地结合起来，将学生的自主学习与创新意识落到实处，学生创新之蕾得以盛开，生命之花得以怒放，课堂真正成为了学生放飞心灵的天空，收到了良好的教育教学效果。不足之处是：对学生自主探索的问题拓展不足，有一定的局限性。没有大胆放手让学生探究其他几何体。  12

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