黄金分割教学设计方案_谈“黄金分割”的教学设计

数学教学反思 2017-11-19 网络整理 晴天

【jiaoan.jxxyjl.com--数学教学反思】

让灵动的课堂充满数学美 

       “黄金分割”作为《新课程标准》明确提出的内容,在进一步强化线段的比、成比例线段的基础上,注重体现数学的文化价值,有意识引导学生从文化角度把握“黄金分割”这一数学瑰宝,丰富了学生对数学发展的整体认识,对后续课程的学习有着激励作用。在此背景下,怎样更科学合理地设计本节课,以收到最佳教学效果呢?作为诱思探究的应用以及对新教材教法的研讨,谈谈我的做法。
一、创设情景,诱发思维
课前要求学生进行以下实践活动:
1、量一量你家电视机屏幕的长和宽,并计算宽与长的比。
2、上网查询黄金分割的有关知识,举例说明它的应用并制作幻灯片。
俗话说“学源于思,思源于疑”。学生的积极思维往往由问题诱发,又在解决问题的过程中得到发展。本课从现实情景中提出引人入胜的问题,激发学生的学习动机和兴趣,将学生自然地引入到学习新知的境界,这是一节课的良好开端。可创设下列问题情景引入新课:
(1)、为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星?
(2)、舞台上,主持人站在哪个位置最好,花瓶摆放在桌子的哪个位置最美妙?
二、感性认识,理性思考
依据陕西师范大学张熊飞教授的“诱思探究”教学理论,教学过程要经历“观察”和“思维”两大基本层次来诱导学生认识客观世界的本质和规律。学生的求知欲被激发起来后,教师应及时将其引入理性认识的轨道。首先让学生拿出自制的正五角星,动手测量点C到点A、B的距离,并计算 与 的值
1、一条线段AB的黄金分割点有几个?(有两个)
2、为什么叫做黄金分割? (其一是满足黄金分割的图形具有和谐美;其二是黄金分割的应用价值不可估量,故冠以“黄金”二字。)
黄金分割原理是公元前六世纪古希腊数学家欧多克斯所发现,后人将此称为黄金分割,德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏”!
三、揭示本质,加深理解
黄金分割的本质是什么?怎样找出一条线段的黄金分割点?为了突破本课的难点,教师可设计以下“问题串”,层层深入,使学生始终处于主动探索状态。
① 直角三角形中,两直角边分别为1和 ,你知道斜边长为多少吗?
② 你能作出长度为 的线段吗? 长度为 的线段呢?
③ 设线段AB=1,求作AD= AB,AE= AB;
④ 你能在线段AB上找一点C,使得AC= AB;
提问:点C是线段AB的黄金分割点吗?为什么?
此时学生不难通过验证  或 AC2=AB·BC 或  
来回答点C是线段AB的黄金分割点。
    由于教学中增加了台阶,减缓了坡度,使得学生能保持长久的学习兴趣,紧跟课堂节奏,沿台阶拾级而上,不知不觉中对黄金分割有了透彻的理解。
四、开启智慧,拓展思维
  数学就象万花筒,求变求活是数学的重要特征。学习数学知识不能只限定在某一局部,应有拓展意识,教师必须深挖教材,求变推新,以期收到更好的教学效果。
  宽与长的比值为 的矩形叫做黄金矩形。
  顶角为36°的等腰三角形,  其底角平分线将腰黄金分割。 这种等腰三角形称为黄金三角形。
  五角星是很美的几何图形,其中由五条线段相交的五个点刚好是这五条线段的黄金分割点,许多国家都喜欢在国旗上绣五角星。
五、欣赏数学的奇和美
  数学教育的目的之一,就是让学生获得数学审美能力,从而激发他们对数学的兴趣和爱好,增长他们的创造发明能力。在学生认识了黄金分割后,让学生展示他们各自的实习作业,通过从网上了解到的黄金分割的应用实例,使他们看到数学的种种魅力,给学生一种“数学奇”、“数学美”的感受,从中体会数学的奥妙,体会黄金分割的文化价值。
黄金分割与艺术 
  达·芬奇的蒙娜  丽莎,拉斐尔笔下温和、俊秀的圣母像等之所以有名是因为无论是画面整体还是局部都利用黄金分割的比例,形成有风格的画派。“维纳斯”雕像以及世界著名艺术珍品中的女神像,她们身体的腰以下部分的长度与整个身高的比,都近似于0.618, 于是人们就把这个比作为形体美的标准。
芭蕾舞女演员腰以下部分的身长与身高之比,一般约在0.58左右,
  因此在她们翩翩起舞时,总是脚尖点地,使腰以下部分的长度增长8~10厘米,以图展示符合0.618身段比例的优美体形,给观众以美的艺术享受

教学反思:
  《黄金分割》一节是课程改革后的新内容,由于教材内容前后安排问题,使目前学生无法理解黄金比 的由来,这就增加了概念的抽象性;又因为新教材降低了对尺规作图的要求,给确定一条线段的黄金分割点增加了难度,上好本节课具有一定的挑战性。
  为了降低本节课的难度,贴近初二学生的实际,我将黄金分割的概念与确定一条线段的黄金分割点定为本节的难点,也是教学成功的突破口。我充分挖掘学生潜在的资源,提前布置他们观察生活,上网查资料,制作幻灯片,使教学任务得以顺利完成,也锻炼了学生动手实践的能力。

本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/shuxuejiaoxuefansi/57306.html

  • 如何开展课题_关于开展课题学习的实践与认识

    经过这两天的学习,对开展课题学习我有了更深刻的认识。数学课题学习是密切联系学生自身生活和社会生活 体现对知识的综合运用的教学安排。将学生的创造性、实践性、合作性容为一体。这对教师和学生都提出了更高的要求。  首先,对教师要求的提高。课题学习是一种新的教学方式,它增加了实践机会,给学生足够大...

    发布于:2018-01-08

    详细阅读
  • 三年级下册《面积》试卷|三年级《面积》知识的教学

    在面积这课的教学实践之前,听了许多节课堂观摩课,有市级的优秀年轻教师,有省级教坛新秀,还有两位特级教师,在他们的课堂组织中都大同小异,特别是在导入整体感知的过程中,都是把“物体的表面或图形的大小就是面积”这个概念进行整体感知,理顺什么叫做物体表面,什么又是图形大小,无不利用课桌,橡皮,文具盒,黑板,...

    发布于:2018-01-08

    详细阅读
  • 探索多边形的内角和与外角和公式_《探索多边形的外角和》教学反思

    本节课的重点是多边形外角和定理的探索过程,目的是让学生利用所学的多边形的内角和、平移、旋转、剪拼等知识去探究多边形的外角和是360。。让学生掌握一种解决问题的思路和进行探究的模式。为了强化这个探索过程,我在听了范宇老师的课之后,回来之后我结合自己的思路是这样安排这节课的: 学生课前准备:在一张较大较...

    发布于:2018-01-08

    详细阅读
  • 【小猫和小狗是怎样睡觉的】小猫、小狗的睡觉问题

    复习长正方体的表面积和体积一课时,学生用了12快棱长1厘米的正方体小木块搭不同的长方体,共有四种不同的搭法:(1)长12厘米,宽1厘米,高1厘米;(2)长6厘米,宽2厘米,高2厘米;(3)长3厘米,宽1厘米,高3厘米;(4)长2厘米,矿2厘米,高3厘米。学生利用学过的知识算出了以...

    发布于:2018-01-08

    详细阅读
  • 【概念外延之间的关系】明确概念之间的关系,加强思维能力的培养的体会

    概念是反映客观事物属性的思维形式。教师引导学生理解概念间的关系,将有助于学生掌握概念,运用概念作出正确判断,进行合理的推理,培养学生初步的逻辑思维能力。 1.如果两个概念的外延完全相同,那么这两个概念间的关系就为同一关系。如能被2整除的数与个位数字是0、2、4、6、8的数,对角相等...

    发布于:2018-01-08

    详细阅读
  • 图形的认识知识点_图形的认识看法

    图形的认识,新教材的编排有所改变,由原来的平面图形到立体图形,转化为由立体图形到平面图形再到立体图形,教法、学法上也有所转变。我谈以下几点看法: 1 结构上教材由平面到立体转化为由立体到平面的再到立体。符合学生的认知规律,因为日常生活中的物品在脑海中形成了体的表象,...

    发布于:2018-01-08

    详细阅读
  • 一年级数学加倍与一半题目_一年级数学“加倍与一半”教学反思

    “加倍与一半”课题是二期课改一年级教学中的一个亮点,它是数学的重要概念和数学思想之一:“加倍”的知识既隐含集合的思想,又是以后“倍”的概念和乘法意义认识的前期孕伏;“一半”的概念是“对半平分”思想的体现,也是除法“平均分”概念的孕伏;对于学生进行的20以内的进位加法的学习,加倍题的牢记是很有必要的,...

    发布于:2018-01-08

    详细阅读
  • 小数点位置移动引起小数大小变化的规律|《小数点位置移动》的教学反思

    人教版四年级下册第四单元中的《小数点位置的移动》这一课时,我课前进行了准备,认为只要让同学知道了:一个小数扩大就是把小数点向右移动;一个小数缩小就是把小数点向左移动。因此课堂中我引导学生理解、掌握了这一规律后就放手让学生去做习题,我以为全班同学至少有90%的同学完全掌握,不会出错,可结果批改作业时发...

    发布于:2018-01-08

    详细阅读
  • 小学一年级立体图形的拼组|《立体图形的拼组》教学反思

    教学“立体图形的拼组”这一内容时,主要是让学生通过观察、操作初步感知所学图形之间的关系,同时让学生在学习活动中学会有序地思考问题和学会表达交流,形成初步的空间观念。这节课时体现了以下几个特点:1.注重数学与生活的联系。因为空间图形的内容与现实生活有着密切的联系,所以在本节课教学内容的设计上力...

    发布于:2018-01-08

    详细阅读
  • 一次函数与一元二次方程的经典题_《一次函数与一元二次方程(组)》教学反思

    上完课后失败感比较强。失败感也比平平淡淡的价值大,下面总结一下有何失误。   本节教学内容是《一次函数与一元二次方程(组)》,“一个二元一次方程对应一个一次函数,一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数,因而也对应两条直线。如果一个二元一次方程组有唯一的解,那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点...

    发布于:2018-01-08

    详细阅读

Copyright @ 2011-2019 教案下载网 All Rights Reserved. 版权所有

免责声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

 站长统计