【数学教案】数学教案－同底数幂的除法 第二课时
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
同底数幂的除法（第二课时）
一、教学目标
1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
2．培养学生抽象的数学思维能力.
3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.
4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点·难点
1．重点
理解和应用负整数指数幂的性质．
2．难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．
三、 教学过程
1．创造情境、复习导入
（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．
（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746
（3）计算：① ② ③
2．导向深入，揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，
例如：
可仿照同底数幂的除法性质来计算，得
由此我们规定
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．
3．尝试反馈．理解新知
例1 计算：（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2 用小数表示下列各数：（1） （2）
解：（1）
（2）
练习：P 141 1，2．
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．
由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．
问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．
解：
像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．
例4 用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）
解：
（吨）
答：木星的质量约是 吨.
练习：P142 1，2.
四 总结、扩展
1．负整数指数幂的性质：
2．用科学记数法表示数的规律：
（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.
（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）
五、布置作业
P143 A组4，5，6； B组1，2，3，4.
参考答案
略.
六、板书设计
投影幕
引入： 例2 例4
例3 例5
例1 练习 练习
本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/qinianjishuxuejiaoan/48535.html
-
[直线电机]直线详细阅读
教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．了解的概念． 2．掌握的表示方法，的公理和相交的概念． 3．使学生熟悉简单的几何语句，并能画出正确的图形表示几何语句． （二）能力训练点 通过一些几何语句（如：某点在上，即“经过”这点；过两点有且只有一条，“有且只有”的双重含义，即存在性和惟一性...
-
单项式与多项式相乘|单项式与多项式相乘详细阅读
教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是掌握的法则．难点是正确、迅速地进行的计算．本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。 1．，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即 其中， 可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式． 2．利用法则进...
-
[角的度量]角的度量详细阅读
教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念；难点是互余与互补概念的理解和应用．熟练掌握的相关知识可以为进一步研究相交线、平行线打下基础． 1．度、分、秒的互换：如果一个角比1°还小，那么怎样度量它的大小？为了更精密地度量角．我们把1°的角6...
-
同底数幂的乘法二次备课_同底数幂的乘法(二)详细阅读
一、教学目标 1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算． 2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力． 3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志． 4．渗透数学公式的结构美、和谐美． 二、学法引导 1．教学方法：讲授法、练习法． 2．学生学法：勤于练习，在练习...
-
有理数的混合运算_有理数的混合运算详细阅读
一、素质教育目标 （一）知识教学点 能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． （二）能力训练点 培养学生的观察能力和运算能力． （三）德育渗透点 培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯． （四）美育渗透点 通过本节课的...
-
【定理与证明二次备课】定理与证明(二)详细阅读
一、教学目标 1．了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据． 2．了解综合法证明的格式和步骤． 3．通过一些简单命题的证明，初步训练学生的逻辑推理能力． 4．通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力． 5．通过举例判定一个命题是假命题，使学...
-
同底数幂的乘法_同底数幂的乘法详细阅读
(一) 一、素质教育目标 1．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质． 2．能够熟练运用性质进行计算． 3．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力． 4．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力． 5．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．...
-
【同底数幂的除法】同底数幂的除法 第二课时详细阅读
同底数幂的除法（第二课时） 一、教学目标 1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算 2．培养学生抽象的数学思维能力 3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力 4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点 二、重点·难点 1．重点 理解和应用负整数指数幂...
-
[幂的乘方与积的乘方二教学视频]幂的乘方与积的乘方(二)详细阅读
一、教学目标 1．进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算． 2．通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成例2，培养学生综合运用知识的能力． 3．培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度． 4．渗透数学公式的结构美、和谐美． 二、学法引导 1...
-
【整式的加减】整式的加减详细阅读
教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解：实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行运算． （二）能力训练点 1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力． 2．培养学生用...