【命题】命题
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
教学建议
(一)教材分析
1、知识结构
2、重点、难点分析
重点:找出的题设和结论.因为找出一个的题设和结论,是对该深刻理解的前提,而对理解能力是我们今后研究数学必备的能力,也是研究其它学科能力的基础.
难点:找出一个的题设和结论.因为理解和掌握一个,一定要分清它的题设和结论,所以找出一个的题设和结论是十分重要的问题.但有些的题设和结论不明显.例如,“对顶角相等”,“等角的余角相等”等.一些没有写成“如果……那么……”形式的,学生往往搞不清哪是题设,哪是结论,又没有一个通用的方法可以套用,所以分清题设和结论是教学的一个难点.
(二) 教学建议
1、教师在教学过程 中,组织或引导学生从具体到抽象,结合学生熟悉的事例,来理解的概念、找出一个的题设和结论,并能判断一些简单的真假.
2、是数学中一个非常重要的概念,虽然高中阶段我们还要学习,但对于程度好的A层学生还要理解:
(1)假可分为两类情况:
①题设只有一种情形,并且结论是错误的,例如,“1+3=7”就是一个错误的.
②题设有多种情形,其中至少有一种情形的结论是错误的.例如,“内错角互补,两直线平行”这个的题设可分为两种情形:第一种情形是两个内错角都等于90°,这时两直线平行;第二种情形是两个内错角不都等于90°,这时两直线不平行.整体说来,这是错误的.
(2)是否是:
的定义包括两层涵义:①必须是一个完整的句子;②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断.即是判断某一件事情的句子.在语法上,这样的句子叫做陈述句,它由“题设+结论”构成.
另外也有一些句子不是陈述句,例如,祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线.”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5>9的结果!”以上三个句子都不是.
(3)的组成
每个都是由题设、结论两部分组成.题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项.常写成“如果…,那么…”的形式.具有这种形式的中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论.
有些,没有写成“如果…,那么…”的形式,题设和结论不明显.对于这样的,要经过分折才能找出题设和结论,也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式.
另外的题设(条件)部分,有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述;的结论部分,有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
教学设计示例1
教学目标
1.使学生对、真、假等概念有所理解.
2.使学生理解几何的组成,能够区分的题设和结论两部分,并能将改写成“如果……,那么……”的形式.
3.会判断一些的真假.
教学重点和难点
本节的重点和难点是:找出一个的题设和结论.
教学过程 设计
一、分析语句,理解
1.教师让学生随意说一句完整的话,每个小组可以派一名同学说,如:
(1)我是中国人.
(2)我家住在北京.
(3)你吃饭了吗?
(4)两条直线平行,内错角相等.
(5)画一个45°的角.
(6)平角与周角一定不相等.
2.找出哪些是判断某一件事情的句子?
学生答:(1),(2),(4),(6).
3.教师给出的概念,并举例.
:判断一件事情的句子,叫做,分析(3),(5)为什么不是.
教师分析以上中,每句话都判断什么事情.所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清.在数学课中,只研究数学,请学生举几个数学的例子,每组再选一个同学说.(不要让说过的再说)
如:
(1)对顶角相等.
(2)等角的余角相等.
(3)一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线一定是这个角的平分线.
(4)如果 a>0,b>0,那么a+b>0.
(5)当a>0时,|a|=a.
(6)小于直角的角一定是锐角.
在学生举例的基础上,教师有意说出以下两个例子,并问这是不是.
(7)a>0,b>0,a+b=0.
(8)2与3的和是4.
有些学生可能给与否定,这时教师再与学生共同回忆的定义,加以肯定,先不要给出假的概念,而是从“判断”的角度来加深对这一概念的理解.
4.分析的构成,改写的形式.
例 两条直线平行,同位角相等.
(l)分析此的构成,前一部分是后一部分成立的条件,后一部分是在前一部分条件下所得的结论.已知事项为“题设”,由已知推出的事项为“结论”.
(2)改写的形式.
由于题设是条件,可以写成“如果……”的形式,结论写成“那么……”的形式,所以上述可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等.”
请同学们将下列写成“如果……,那么……”的形式,例:
①对顶角相等.
如果两个角是对顶角,那么它们相等.
②两条直线平行,内错角相等.
如果两条直线平行,那么内错角相等.
③等角的补角相等.
如果两个角是等角,那么它们的补角相等.(注意不仅仅限于两个角,如果多个角相等,它们的补角也相等.)
以上三个的改写由学生进行,对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角相等.”
提示学生注意:题设的条件要全面、准确.如果条件不止一个时,要一一列出.
如:两条直线相交,有一个角是直角,则这两条直线互相垂直,可改写为:
“如果两条直线相交,而且有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直.”
二、分析,理解真、假
1.让学生分析两个的不同之处.
(l)若a>0,b>0,则a+b>0.
(2)若a>0,b>0,则a+b<0.
相同之处:都是.为什么?都是对a>0,b>0时,a+b的和的正负,做出判断,都有题设和结论.
不同之处:(1)中的结论是正确的,(2)中的结论是错误的.
教师及时指出:同学们发现了的两种情况.结论是正确的或结论是错误的,那么我们就有了对的一种分类:真和假.
2.给出真、假定义.
真:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的,叫做真.
假:如果题设成立,结论不成立,这样的都是错误的,叫做假.
注意:
(1)真中的“一定成立”不能有一个例外,如:“a≥0,b>0,则ab>0”.显然当a=0时,ab>0不成立,所以该题是假,不是真.
(2)假中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”,如:“a的倒数一定是”,显然当a=0时不正确,所以也是假。
(3)注意与假的区别.如:“延长直线AB”.这本身不是.也更不是假.
(4)是一个判断,判断的结果就有对错之分.因此就要引入真假,强调真假的大前提,首先是.
3.运用概念,判断真假.
例 请判断以下的真假.
(1)若ab>0,则a>0,b>0.
(2)两条直线相交,只有一个交点.
(3)如果n是整数,那么2n是偶数.
(4)如果两个角不是对顶角,那么它们不相等.
(5)直角是平角的一半.
解:(l)(4)都是假,(2)(3)(5)是真.
4.介绍一个不辨真伪的.
“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”.(即著名的哥德巴赫猜想)
我们可以举出很多数字,说明这个结论是正确的,而且至今没有人举出一个反例,但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确.我国著名的数学家陈景润,已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”.即已经证明了“1+2”,离“1+1”只差“一步之遥”.所以这个的真假还不能做最好的判定.
5.怎样辨别一个的真假.
(l)实际生活问题,实践是检验真理的唯一标准.
(2)数学中判定一个是真,要经过证明.
(3)要判断一个是假,只需举一个反例即可.
三、总结
师生共同回忆本节的学习内容.
1.什么叫?真?假?
2.是由哪两部分构成的?
3.怎样将写成“如果……,那么……”的形式.
4.初步会判断真假.
教师提示应注意的问题:
1.与真、假的关系.
2.抓住的两部分构成,判断一些语句是否为.
3.中的题设条件,有两个或两个以上,写“如果”时应写全面.
4.判断假,只需举一个反例,而判断真,数学问题要经过证明.
四、作业
1.选用课本习题.2.以下供参选用.
(1)指出下列语句中的.
①我爱祖国.
②直线没有端点.
③作∠AOB的平分线OE.
④两条直线平行,一定没有交点.
⑤能被5整除的数,末位一定是0.
⑥奇数不能被2整除.
⑦学习几何不难.
(2)找出下列各句中的真.
①若a=b,则a2=b2.
②连结A,B两点,得到线段AB.
③不是正数,就不会大于零.
④90°的角一定是直角.
⑤凡是相等的角都是直角.
(3)将下列写成“如果……,那么……”的形式.
①两条直线平行,同旁内角互补.
②若a2=b2,则a=b.
③同号两数相加,符号不变.
④偶数都能被2整除.
⑤两个单项式的和是多项式.
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/qinianjishuxuejiaoan/48306.html
-
平行线的性质和判定_《平行线的性质》详细阅读
《平行线的性质》教案 天津市第五十四中学 王振红 教学目标: (1)知识与技能: 探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 (2)过程与方法: 在定理的学习中,锻炼观察能力,...
-
课题研究的五个步骤_课题: 10.2 立方根(2)详细阅读
教学目标1、 使学生进一步理解立方根的概念,并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围,使学生形成估算的意识,培养学生的估算能力;3、 经历运用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理能力。教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。知识重点用有理数估计一个无理的...
-
三角形的中线|5.6 作三角形详细阅读
教学目标:1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作三角形.2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.教学重点:1、根据题目的条件作三角形.教学难点:探索作图过程.教学工具:圆规、直尺准备活动:(1)计算已知线段a,求作线段ab,使得ab=a.(2)已知:∠α...
-
[丰富的图形世界思维导图初一数学]丰富的图形世界详细阅读
〖教学目标〗 1.观察生活中的大量实物,认识基本的几何体。 2.通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体的联系和区别。 〖教材分析〗 本节课的主要内容是感受丰富多彩的图形世界,并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球。 本节课的重点是:通过具体情境认识一些基本的几何体;能...
-
【3.3英尺的床是多少米】3.3 解一元一次方程(第2课时)详细阅读
──去括号 教学内容 课本第98页至第100页. 教学目标 1.知识与技能 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤. 2.过程与方法 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系,以及零件配套问题中的等量关系,进一步经历运用方程解决...
-
[有趣的七巧板手抄报]§4.7有趣的七巧板详细阅读
一、活动目标设计:⒈认知目标: 识别七巧板的基本构造,能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。⒉能力目标:⑴通过七巧板的制作活动,进一步丰富“平行、垂直及角”的认识。 ⑵在与其他人交流的过程中,能合理清晰地表达自己的思维过程。⑶在拼摆各种图形的过程中,培养学生的动手实践能力及丰富的想象力,积累数学活...
-
二年级数学找规律填数题|数学活动“数数看,找规律”教学设计详细阅读
数学活动“数数看,找规律”教学设计 邓玉玲 一、说教材 (一)教学内容 教科书第142页活动3:数数看,找规律。 (二)在教材中的地位 本节内容在由平面图形到立体图形的转化中起桥梁作用。教材在前面介绍了常见的基本几何体和一些简单的平面图形的...
-
82消元解二元一次方程组教案|8.2 消元(二)(第一课时)详细阅读
一、知识与技能目标 1 用代入法、加减法解二元一次方程组 毛 2 了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想 3 会用二元一次方程组解决实际问题 4 在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力 5...
-
苏教版七年级上册数学余角补角对顶角_七年级上册《余角、补角、对顶角》导学设计苏教版详细阅读
【学习目标】1、知识与技能:在具体情境中了解互余、互补的概念,熟练掌握余角、补角的性质。2、过程与方法:进一步提高学生的抽象概括能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观:初步体会观察、归纳、推理对获取数学知识的重要作用,体会图形语言和符号语言的相互转化。【教学重...
-
实际问题与一元一次方程探究一|探究实际问题和一元一次方程详细阅读
再探实际问题和一元一次方程 梁子洲 教学任务的分析 教学目标知识 技能 1、能根据具体问题的实际意义,检验根的合理性。 2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。 数学 思考 能结合实际问题背景发现和提出数学问题。...