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【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
教学目标1.了解的意义,使学生能用解决简单的实际问题;
2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;
3.通过本节课的教学,使学生初步了解来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点:通过具体例子了解、应用.
难点:从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的,要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系,往往写成,以便应用。如本课中梯形、圆的面积。应用这些时,首先要弄清楚中的字母所表示的意义,以及这些字母之间的数量关系,然后就可以利用由已知数求出所需的未知数。具体计算时,就是求代数式的值了。有的,可以借助运算推导出来;有的,则可以通过实验,从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发,用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的解决一些问题,会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的,接着三道例题循序渐进的讲解了的直接应用、的先推导后应用以及通过观察归纳推导解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1.对于给定的可以直接应用的,首先在给出具体例子的前提下,教师创设情境,引导学生清晰地认识中每一个字母、数字的意义,以及这些数量之间的对应关系,在具体例子的基础上,使学生参与挖倔其中蕴涵的思想,明确的应用具有普遍性,达到对的灵活应用。
2.在教学过程 中,应使学生认识有时问题的解决并没有现成的可套,这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系,在已有的基础上,通过分析和具体运算推导新。
3.在解决实际问题时,学生应观察哪些量是不变的,哪些量是变化的,明确数量之间的对应变化规律,依据规律列出,再根据进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程,有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
一、教学目标
(一)知识教学点
1.使学生能利用解决简单的实际问题.
2.使学生理解与代数式的关系.
(二)能力训练点
1.利用数学解决实际问题的能力.
2.利用已知的推导新的能力.
(三)德育渗透点
数学来源于生产实践,又反过来服务于生产实践.
(四)美育渗透点
数学是用简洁的数学形式来阐明自然规定,解决实际问题,形成了色彩斑斓的多种数学方法,从而使学生感受到数学的简洁美.
二、学法引导
1.数学方法:引导发现法,以复习提问小学里学过的为基础、突破难点
2.学生学法:观察→分析→推导→计算
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:利用旧推导出新的图形的计算.
2.难点:同重点.
3.疑点:把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪,自制胶片。
六、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算的图形,学生思考,师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积,师生总结求图形面积的.
七、教学步骤
(一)创设情景,复习引入
师:同学们已经知道,代数的一个重要特点就是用字母表示数,用字母表示数有很多应用,就是其中之一,我们在小学里学过许多,请大家回忆一下,我们已经学过哪些,教法说明,让学生一开始就参与课堂教学,使学生在后面利用计算感到不生疏.
在学生说出几个后,师提出本节课我们应在小学学习的基础上,研究如何运用解决实际问题.
板书:
师:小学里学过哪些面积?
板书: S = ah
附图
(出示投影1)。解释三角形,梯形面积
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
(二)探索求知,讲授新课
师:下面利用面积进行有关计算
(出示投影2)
例1 如图是一个梯形,下底 (米),上底 ,高 ,利用梯形面积求这个梯形的面积S。
师生共同分析:1.根据梯形面积计算,要计算梯形面积,必须知道哪些量?这些现在知道吗?
2.题中“M”是什么意思?(师补充说明厘米可写作cm,千米写作km,平方厘米写作 等)
学生口述解题过程,教师予以指正并指出,强调解题的规范性.
【教法说明】1.通过分析,引导学生在一个实际问题中,必须明确哪些量是已知的,哪些量是未知的,要解决这个问题,必须已知哪些量.2.用计算时,要先写出,然后代入计算,养成良好的解题习惯.
(出示投影3)
例2 如图是一个环形,外圆半径 ,内圆半径 求这个环形的面积
学生讨论:1.环形是怎样形成的.2.如何求环形的面积讨论后请学生板演,其他同学做在练习本上,教育巡回指导.
评讲时注意1.如果有学生作了简便计算 ,则给予表扬和鼓励:如果没有学生这样计算,则启发学生这样计算.
2.本题实际上是由圆的面积推导出环形面积.
3.进一步强调解题的规范性
教法说明,让学生做例题,学生能自己评判对与错,优与劣,是获取知识的一个很好的途径.
测试反馈,巩固练习
(出示投影4)
1.计算底 ,高 的三角形面积
2.已知长方形的长是宽的1.6倍,如果用a表示宽,那么这个长方形的周长 是多少?当 时,求t
3.已知圆的半径 , ,求圆的周长C和面积S
4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路,某车上坡时每小时走 千米,下坡时每小时走 千米。
(1)求A地到B地所用的时间。
(2)若 千米/时, 千米/时,求从A地到B地所用的时间。
学生活动:分两次完成,每次两题,两人板演,其他同学在练习本上完成,做好后同桌交换评判,第一次可请两位基础较差的同学板演,第二次请中等层次的学生板演.
【教法说明】面向全体,分层教学,能照顾两极,使所有的同学有所发展.
师:本身是用等号联接起来的代数式,许多在实际中都有重要的用处,可以用直接计算还可以利用推导出新的.
八、随堂练习
(一)填空
1.圆的半径为R,它的面积 ________,周长 _____________
2.平行四边形的底边长是 ,高是 ,它的面积 _____________;如果 , ,那么 _________
3.圆锥的底面半径为 ,高是 ,那么它的体积 __________如果 , ,那么 _________
(二)一种塑料三角板形状,尺寸如图,它的厚度是 ,求它的体积V,如果 , , ,V是多少?
九、布置作业
(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1
(二)选做题课本第22页5B组2
十、板书设计
附:随堂练习答案
(一)1. 2. 3.
(二)
作业 答案
必做题1.
2. 3.
.
选做题5.
探究活动
根据给出的数据推导。
推导从1到 这 个连续自然数的和 的,并求当 时, 的值。
答案
当 时,
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