【2展开与折叠正方体的展开与折叠】2.展开与折叠
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教案示例 展开与折叠 浙江义乌 王菊清 教材分析 《展开与折叠》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版)七年级上册。在前面的两个课时中,学生已进入生活中丰富的立体图形世界,感受到数学来源于生活,来源于周围的事物,对进一步要学些什么内容,他们有了急切的盼望。通过学生的动手制作,在学习的过程中学生不仅认识了立体图形与平面图形的关系(平面图形经过折叠成立体图形,立体图形沿某些棱剪开展成平面图形),而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力,为以后学习平面图形的有关知识作好引入的准备。 教学目标 1.经历展开与折叠、模型制作等活动过程 ,发展空间观念,积累数学学习的经验。 2.在操作活动中认识棱柱的某些特征;了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 3.培养合作学习的能力。 教学重点:利用实物模型,发现并认识棱柱的一些特征。 教学难点 :对棱柱性质的理解和空间想像的验证。 教学准备 学生准备:预习本堂课内容;课纸板;本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图;剪刀、粘胶。 教师准备:标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图;一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图;正方体、长方体模型。 教学过程 一、创设问题情境,引导学生观察。 1.多媒体演示一位收购纸板、纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱,引导学生注意老伯伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一起。 2.我家中有如图1的纸板,谁能制作出原实物的形状? 图1 图2 引入课题:第3课时,展开与折叠(一) 二、学生动手、动口、动脑,探求新知。 1.做一做。 (1)让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来,沿折痕进行折叠,看看能否折成如图2的棱柱。 【把各小组中制作最好的进行展示,以激发学生的兴趣及上进心。】 (2)问题的出现:由于事先教师故意不告诉学生怎样制作图1的纸板,使一些同学只能用“描红”的方法,这样的棱柱过小,不易制作;也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱。(教师给予鼓励,并引导发现为何不能的原因。)而一些爱动脑子的学生不仅制作成功,而且把图1放大了。(教师给予大力表扬。) (3)问题的解决:让制作成功的同学上台讲述如何制作图1。 ①先画正五边形,画一个长方形,使长方形的长等于五边形的周长,然后确定折痕,对应线段相等。 ②先画长方形,确定折痕,然后利用五条线段画出五边形。 ③把纸片对折,画出一个五边形和半个长方形,再剪开。 (4)新问题的出现:教师拿出上底面活动的五棱柱模型,故意不小心把上底面掉在地上,捡回后错放对应边的位置,请求学生帮忙如何把上底面装回去,让学生分组讨论解决的方法。 (5)引导学生概括:只要对应边相连,都能把上底面装回去。进一步引导学生考虑:图1的上底面可不可以移动位置?如何移下底面呢?图2棱柱还可以由哪些平面图折成? 【通过层层设问,不断鼓励探求新的解决方法,可以培养学生探求新知的能力及语言表达能力。】 2.知识的概括:在展开与折叠过程中的变化,激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性,让学生将模型展开时测量棱长等,加深对棱柱性质的理解,并对棱柱的分类进行探讨。 3.想一想。 (1)先让学生想一想,以培养学生空间想像能力,然后再折一折,让学生发现能折好或不能折好的规律,要进行归纳整理,发现规律。 (2)面是指侧面和底面,应加以强调。 引导学生发现n棱柱有3n条棱,2n个顶点,(n+2)个面。 图7 4.练一练。 下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形?先想一想,再折一折。 5.试一试。 ①对于图8可以怎样移动两个底面? ②如图11:a.把它折成立体图形后,是什么几何体?h.由此可得,读几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗? 图11 三、小结。 1.通过本堂课的教学,你了解立体图形和平面图形的关系了吗? 2.一个立体图形的平面展开图是否惟一? 教学后记 1.学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣,随着一个个新问题的出现,学生的空间想像力和探索解决问题的能力都有了进一步的发展。 2.少数学生由于课前准备不足,动手活动无法开展。 3.新课程的讨论活动,使一部分不自觉的学生有了谈闲话的时间和空间。 摘自海南出版社《新课标优秀教学设计与案例》
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平行线的性质和判定_《平行线的性质》详细阅读
《平行线的性质》教案 天津市第五十四中学 王振红 教学目标: (1)知识与技能: 探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 (2)过程与方法: 在定理的学习中,锻炼观察能力,...
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课题研究的五个步骤_课题: 10.2 立方根(2)详细阅读
教学目标1、 使学生进一步理解立方根的概念,并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围,使学生形成估算的意识,培养学生的估算能力;3、 经历运用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理能力。教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。知识重点用有理数估计一个无理的...
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三角形的中线|5.6 作三角形详细阅读
教学目标:1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作三角形.2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.教学重点:1、根据题目的条件作三角形.教学难点:探索作图过程.教学工具:圆规、直尺准备活动:(1)计算已知线段a,求作线段ab,使得ab=a.(2)已知:∠α...
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[丰富的图形世界思维导图初一数学]丰富的图形世界详细阅读
〖教学目标〗 1.观察生活中的大量实物,认识基本的几何体。 2.通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体的联系和区别。 〖教材分析〗 本节课的主要内容是感受丰富多彩的图形世界,并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球。 本节课的重点是:通过具体情境认识一些基本的几何体;能...
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【3.3英尺的床是多少米】3.3 解一元一次方程(第2课时)详细阅读
──去括号 教学内容 课本第98页至第100页. 教学目标 1.知识与技能 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤. 2.过程与方法 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系,以及零件配套问题中的等量关系,进一步经历运用方程解决...
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[有趣的七巧板手抄报]§4.7有趣的七巧板详细阅读
一、活动目标设计:⒈认知目标: 识别七巧板的基本构造,能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。⒉能力目标:⑴通过七巧板的制作活动,进一步丰富“平行、垂直及角”的认识。 ⑵在与其他人交流的过程中,能合理清晰地表达自己的思维过程。⑶在拼摆各种图形的过程中,培养学生的动手实践能力及丰富的想象力,积累数学活...
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二年级数学找规律填数题|数学活动“数数看,找规律”教学设计详细阅读
数学活动“数数看,找规律”教学设计 邓玉玲 一、说教材 (一)教学内容 教科书第142页活动3:数数看,找规律。 (二)在教材中的地位 本节内容在由平面图形到立体图形的转化中起桥梁作用。教材在前面介绍了常见的基本几何体和一些简单的平面图形的...
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82消元解二元一次方程组教案|8.2 消元(二)(第一课时)详细阅读
一、知识与技能目标 1 用代入法、加减法解二元一次方程组 毛 2 了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想 3 会用二元一次方程组解决实际问题 4 在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力 5...
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苏教版七年级上册数学余角补角对顶角_七年级上册《余角、补角、对顶角》导学设计苏教版详细阅读
【学习目标】1、知识与技能:在具体情境中了解互余、互补的概念,熟练掌握余角、补角的性质。2、过程与方法:进一步提高学生的抽象概括能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观:初步体会观察、归纳、推理对获取数学知识的重要作用,体会图形语言和符号语言的相互转化。【教学重...
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实际问题与一元一次方程探究一|探究实际问题和一元一次方程详细阅读
再探实际问题和一元一次方程 梁子洲 教学任务的分析 教学目标知识 技能 1、能根据具体问题的实际意义,检验根的合理性。 2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。 数学 思考 能结合实际问题背景发现和提出数学问题。...