第五册的|第五册你能证明它们吗？第三课时
【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】
初二 年级 数学 学科 主备人
课题
1、你能证明它们吗？第三课时
内容简介
这节课主要是研究等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明，以及它们的简单应用
学情分析
虽然有前两节课学习证明的基础，但本节课的定理证明仍有一定难度，教师应注意引导学生细致的思考。
教
学
目
标
知识目标
1、 等边三角形判定的证明。
2、 直角三角形性质定理的证明
能力目标
提高全面周到的思考问题的能力及灵活运用知识的能力
教育目标
渗透分类的思想方法
教学重点
等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明
教学难点
辅助线的添加方法
教学方法
启发式、讨论式
课
前
准
备
课前预习
书P9-----P12
教学媒体
投影仪、三角板
教与学活动过程
教学
程序
教学过程
通案
学生活动
个案
复习
引入
1、 等腰三角形的性质
2、 等腰三角形的判定方法
3、 反证法
问题1、一个等腰三角形满足什么条件式便成为等边三角形？
回忆
回答
思考
讨论
新授
注意：教师不要用直接给出结论来代替学生的思考
问题2、你认为有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形吗？
注意：1、此结论的证明有一定难度，难在要意识到分别讨论60度的角是底角和顶角的情况，渗透分类的思想方法
2、教师要关注学生得出证明思路的过程
定理：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形
做一做：
用两个含30度角的三角尺，你能拼成一个怎
样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？
说说你的理由。
问题：由此你能想到，在直角三角形中，30度所对得直角边与斜边有怎样的大小关系？
A A
B C B D
C
延长BC至D，使CD=BC，连接AD
因为 角ACB=90，所以，角ACD=90。因为
AC=AC，所以，三角形ABC全等于三角形
ADC。所以AB=AD。所以，三角形ABD是等边三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB
注意：辅助线的做法可以从三角尺的拼摆过程中启发学生。
探索等腰三角形成为等边三角形的条件
回答
回答
理解
动手操作
先发现结论，再进行证明
板书证明过程
应用
练习
课堂
小节
作业
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
例题：等腰三角形的底角为15度，腰长为
D
A
B C
已知：在三角形ABC中，AB=AC=
解：因为 角ABC=角ACB=15度，角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*
书P12 1、
1、 怎样判定等边三角形？
2、 直角三角形有什么性质？
书P12 1、 2、
用几何语言表示题意
板书
设计
课题：你能证明它们吗？
定理1：--------- 证明：------- 例题：------- 练习：
--------- ------- -------- -----
定理2：--------- -------- -------- -----
---------- ------- -------- -----
课后记
本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/jiunianjishuxuejiaoan/38525.html
-
[大班数学教案位置关系]数学教案－两圆的位置关系详细阅读
课 题: 两圆的位置关系教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；教学重点：两圆的五种位置的判定．教学难点 ：知识的综合运用．教学过程 ：一,复习引入：请说出直线和圆的位置关系有哪几种？研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离d与半径...
-
数学教案模板小学_数学教案－ 函数（二）详细阅读
课题 函数（二） 一、教学目的1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。...
-
【数学教案圆柱体】数学教案－圆详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是研究圆的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备 难点：① 圆的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；...
-
切线长定理|切线长定理详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：及其应用．因再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点． 难点：与有关的证明和计算问题．如120页练习题中第3题，它不仅应用，还用到解方程组的知识，是代数...
-
数学教案正方形_数学教案－正弦和余弦详细阅读
教学建议 1．知识结构：本小节主要学习正弦、余弦的概念，30、45、60角的正弦、余弦值，一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系，以及应用上述知识解决一些简单问题（包括引言中的问题）等 2．重点、难点分析 （1） 正弦、余弦函数的定义是本节的重点，因为它是全章乃至整个三角学的...
-
小班三项大小比较数学教案_数学教案－二次三项式的因式分解（用公式法）详细阅读
一、教学目标 1．使学生理解二次三项式的意义；知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的关系； 2．使学生会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式； 3．通过二次三项式因式分解方法的推导，进一步启发学生学习的兴趣，提高他们研究问题的能力； 4．通过二次三项式因式分解方法的推导，进...
-
六年级上册数学教案圆|数学教案－两圆的公切线详细阅读
第一课时 两圆的公切线（一） 教学目标 ： （1）理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法； （2）培养学生的归纳、总结能力； （3）通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想． 教学重点： 理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法． 教学难点 ： 两圆外公切线和两圆外公切线长学生...
-
[认识三角数学教案]数学教案－解直角三角形详细阅读
教学建议 1．知识结构： 本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法 2．重点和难点分析： 教学重点和难点：直角三角形的解法 本节的重点和难点是直角三角形的解法 为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角...
-
【初三数学教案二次函数】数学教案－二次函数详细阅读
知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1． 理解二次函数的概念；2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3． 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般...
-
[大班数学教案平面位置对应]数学教案－平面直角坐标系详细阅读
1、教材分析： ⑴知识结构： 日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法 在数学上，可以类比数轴，引出平面直角坐标系的概念 完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来 ⑵重点、难点分析： 本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐...