你能不能证明|你能证明它们吗

九年级数学教案 2016-02-28 网络整理 晴天

【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】


1.1()一、教学目标 :1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例休会反证的含义。二、教学重点:了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点 :能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。三、教学方法:观察法。四、教学过程 :复习:1、 什么是等腰三角形?2、  你会画一个等腰三角形吗?并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质?新课讲解:在《证明(一)》一章中,我们已经证明了有关平行线的一些结论,运用下面的公理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理w        本套教材选用如下命题作为公理 :w        1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; w        2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; w        3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; (SAS)w        4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; (ASA)w        5.三边对应相等的两个三角形全等; (SSS)w        6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论:推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)证明过程:已知:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证:△ABC≌△DEF证明:∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°)∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F(等量代换)BC=EF(已知)△ABC≌△DEF(ASA)这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。议一议:(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?等腰三角形(包括等边三角形)的性质学生已经探索过,这里先让学生尽可能回忆出来,然后再考虑哪些能够立即证明。定理:等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为:等边对等角。已知:如图,在ABC中,AB=AC。求证:∠B=∠C我们刚才利用折叠的方法说明了这两个底角相等。实际上,折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形。能否通过作一条线段,得到两个全等的三角形,从而证明这两个底角相等呢?证明:取BC的中点D,连接AD。∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABC△≌△ACD  (SSS)∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等)让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法。想一想:在上图中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?应让学生回顾前面的证明过程,思考线段AD具有的性质和特征,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习:做教科书第4页第1,2题。课堂小结:通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。五、课外作业 :教科书第5页第1,2题。六、板述设计:        七、课后记:

本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/jiunianjishuxuejiaoan/38412.html

  • 圆的内接四边形有什么性质_圆的内接四边形

    1 知识结构 2 重点、难点分析 重点:圆内接四边形的性质定理.它是圆中探求角相等或互补关系的常用定理,同时也是转移角的常用方法. 难点:定理的灵活运用.使用性质定理时应注意观察图形、分析图形,不要弄错四边形的 外角和它的内对角的相互对应位置. 3 教法建议 本节内容需要一个课时. (1)教...

    发布于:2025-12-30

    详细阅读
  • 【函数的图象】函数的图象

    教学目标: 1、培养学生看图识图的能力 2、在识图过程中,渗透数形结合的数学思想 3、从不同知识的背景提取的对象,可以使学生认识到数学的广泛应用性 4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生的探索精神 教学重点:培养学生看图识图的能力 教学难点:渗透数形结合的数学思想 教学用具:计算机、投影机 教学...

    发布于:2025-12-30

    详细阅读
  • 一次函数|一次函数

    教学目标: 1、知道与正比例函数的意义. 2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式. 3、渗透数学建模的思想,使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性. 4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力 教学重点:对于与正比例函数概念的理解. 教学难点:根据具体条件求与正比例函数的解...

    发布于:2025-12-30

    详细阅读
  • 【一元二次方程的求根公式】一元二次方程

    教学目标1. 了解整式方程和的概念;2. 知道的一般形式,会把化成一般形式。3. 通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点: 重点:的概念和它的一般形式。 难点:对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。教学建议:...

    发布于:2025-12-30

    详细阅读
  • 可化为一元二次方程的分式方程的解法|可化为一元二次方程的分式方程

    一、教学目标 1.使学生掌握的解法,能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解,并会验根 2.通过本节课的教学,向学生渗透“转化”的数学思想方法; 3.通过本节的教学,继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点 二、重点·难点·疑点及解决办法 1.教学重点:的解法. 2.教学难点...

    发布于:2025-12-30

    详细阅读
  • 过三点的圆的方程|过三点的圆

    1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 重点:①确定圆的定理 它是圆中的基础知识,是确定圆的理论依据;②不在同一直线上的三点作圆 “作圆”不仅体现在证明“确定圆的定理”的重要作用,也是解决实际问题中常用的方法;③反证法证明命题的一般步骤 反证法虽是选学内容,但它是证明数学命题的重要的基本...

    发布于:2025-12-30

    详细阅读
  • 【正弦和余弦】正弦和余弦

    教学建议 1.知识结构:本小节主要学习正弦、余弦的概念,30°、45°、60°角的正弦、余弦值,一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系,以及应用上述知识解决一些简单问题(包括引言中的问题)等 2.重点、难点分析 (1) 正弦、余弦函数的定义是本节的重点,因为它是全章乃至整个三...

    发布于:2025-12-30

    详细阅读
  • [频率分布直方图中每个小长方形的面积表示]频率分布

    (一) 一、教学目的 1.理解频数、频率的概念,了解的意义和作用. 2.使学生会就一组数据列出表,画出直方图. 二、教学重点、难点 重点:按步骤就一组数据列出表,画出直方图. 难点:组距、组数、分点的确定. 三、教学过程 复习提问 如何在直角坐标系中做出(160 5,18)和(151 5,3)的对应...

    发布于:2025-12-30

    详细阅读
  • 【二次三项式因式分解题目】二次三项式的因式分解(用公式法)

    一、教学目标 1.使学生理解二次三项式的意义;知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的关系; 2.使学生会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式; 3.通过二次三项式因式分解方法的推导,进一步启发学生学习的兴趣,提高他们研究问题的能力; 4.通过二次三项式因式分解方法的推导,进一...

    发布于:2025-12-30

    详细阅读
  • [计算器怎么求平均数和标准差]用计算器求平均数、标准差与方差

    教学目标 1、掌握的方法. 2、会.教学建议 重点、难点分析 1、本节内容的重点是,难点是准确操作计算器. 2、计算器上的标准差用 表示,和教科书中用S表示不一样,但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和 是并排在一起的,按同一键,都是统计计算用的.因S在前,...

    发布于:2025-12-30

    详细阅读

Copyright @ 2011-2019 教案下载网 All Rights Reserved. 版权所有

免责声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

 站长统计