[向心力公式]《向心力》

【jiaoan.jxxyjl.com--高一物理教案】

　　教育以人为本，学生是学习的主体，在课堂教学中应该让学生带着自己的问题去探究以体现学生的主体性。

　　【教材分析】

　　本节课是从动力学的角度研究匀速圆周运动的，这部分知识是本章的重点和难点，也是学好圆周运动的关键点，学好这部分知识，可以为后面的天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动打好基础。

　　教材的编排思路很清晰，先是从身边的事例出发，让学生体验到做圆周运动的物体需要有一个指向圆心的力，从而引出向心力的概念。由于上一节中，已经从一般性的结论入手，利用矢量运算，在普遍情况下得出做匀速圆周运动的物体的加速度方向指向圆心的结论，进一步得到了向心加速度的大小。于是根据牛顿第二定律，就可以得到做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向和大小，即向心力的大小和方向。

　　接着，教材为了让学生对向心力有一个感性的认识，设计了“实验”栏目──“用圆锥摆验证向心力的表达式。实际上，这个实验除了要验证向心力表达式之外，另外一个目的就是可以让学生体验到“向心力不是一个新的力，而是一个效果力”，也即让学生初步学会分析向心力的来源。

　　与过去不同的是，本节中又讨论了变速圆周运动和一般的曲线运动。这样安排的目的是从生活实际出发，在更广阔的背景下让学生认识到什么情况下物体将做匀速圆周运动，什么情况下会做变速圆周运动。以及知道如何处理一般曲线运动的方法。

　　【学情分析】

　　（1）思维基础

　　根据新课程教学理念，从高一第一学期开始，在课堂教学过程中教师一直重视“过程与方法”的教学，学生已经初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么样？──为什么？”的思维方法。因此，本设计中就通过创设问题情景，激励学生自己提出想要研究的问题。

　　（2）心理特点

　　依据20世纪最著名的发展心理学家皮亚杰的理论可知高一学生的认知发展过程是由具体运算阶段向形式运算阶段过渡，也是由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段，因此在教学中，要遵循从感性到理性的认识规律，本节课抓住学生的心理特点进行--。

　　（3）已有知识

　　通过前一节《向心加速度》的学习，学生已经知道了向心加速度的方向指向圆心，它描述了物体速度方向变化的快慢。于是根据牛顿第二定律可知，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的力。因此将向心加速度的表达式代入牛顿第二定律即可得到向心力的表达式。

　　但由于错误的经验或者说是思维定势，学生往往认为向心力是一种新的力，因此“向心力不是一种新的力，而是根据作用效果命名的力”（即向心力的来源）对学生来说，将是个难点。

　　【教学目标】

　　1．知识与技能

　　（1）知道什么是向心力，理解它是一种效果力。

　　（2）理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。

　　（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。

　　2．过程与方法

　　（1）通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念。并掌握处理问题的一般方法：提出问题，分析问题，解决问题。12345

　　（2）在验证向心力的表达式的过程中，体会控制变量法在解决问题中的作用。

　　（3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。并学会用运动和力的观点分析、解决问题。

　　3．情感态度与价值观

　　（1）经历从自己提出问题到自己解决问题的过程，培养学生的问题意识及思维能力。

　　（2）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　（3）实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。

　　【重点难点】

　　1．教学重点

　　（1）理解向心力的概念和公式的建立。

　　（2）理解向心力的公式，并能用来进行计算。

　　（3）理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

　　2．教学难点

　　（1）向心力的来源。

　　（2）理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

　　【教学策略与手段】

　　本节课设计成了探究性学习课，即在教师创设情景，让学生自己提出想要知道的问题，在教师的引导下，通过全班同学的讨论，自评和互评来不断完善。教师在教学中通过具体的实例、实验，激发学生的求知欲望，让学生主动参与到探究的过程，成为学习的主体，积极主动地获取知识和能力。

　　一、难点的突破

　　“向心力不是一种新的力，而是根据作用效果命名的力”和“向心力和切向力的作用效果和特点”对学生来说都将是难点。因此在匀速圆周运动的例子中，必须让学生对物体进行受力分析，并让学生判断合力的作用效果是什么、产生了怎样的加速度，目的是让学生体验向心力的来源。在变速圆周运动中，让学生对物体进行受力分析，说明各个力产生怎样的加速度，从而进一步得到向心力和切向力的作用效果。

　　二、对教材中两个地方的处理

　　1．由于课本中用来粗略验证向心力表达式的圆锥摆运动在课堂中很难实现让学生测量，所以本设计中安排了先用向心力演示仪去验证向心力的表达式，然后在让学生分析游乐园中转椅的运动和受力情况后，通过让学生体验在实验室里粗略测量圆锥摆模型运动中的向心力大小以落实它的向心力来源，并向学生说明我们可以用圆锥摆粗略验证向心力表达式。

　　2．为说明做变速圆周运动的物体，它受到的力并不是通过圆心时，课本上是通过实例链球运动和学生自己让小沙袋做变速圆周运动的体验来说明。这里本人认为直接这样让学生体验并得到上述结论难度不小，所以本设计中先让学生通过对游乐园中过山车做变速圆周运动进行受力分析，从而得到──物体在什么情况下做变速圆周运动，然后让学生观察并分析链球运动和体验让小球做变速圆周运动时的受力情况，从而降低了难度。

　　三、本节课的教学流程设计为

　　1．向心力概念的引出。

　　2．引导学生提出自己想要研究的问题。

　　3．鼓励学生先共同解决自己提出的一部分问题。

　　4．用实验验证理论──用向心力演示仪验证向心力表达式。12345

　　5．从游乐园里转椅出发落实：①分析圆锥摆中向心力的来源；②用圆锥摆模型可以粗略去验证向心力表达式。

　　6．由游乐园中的过山车模型和运动员的链球运动落实：物体做匀速圆周运动和变速圆周运动的条件及向心力和切向力的作用效果和特点。

　　7．让学生知道研究一般曲线运动的方法。

　　8．课堂小结。

　　在教学手段上，充分使用ppt、视频、演示实验、身边的圆周运动，以增强教学的生动性和形象性，活跃课堂气氛，从而充分调动学生学习的积极性，落实教学目标。

　　【课前准备】

　　1．实验仪器：带细绳的小钢球（两人一个）。

　　2．动画及视频：地球绕太阳运动、圆锥摆（动画），双人花样滑冰，游乐园中的转椅和过山车、链球运动的视频及图片。

　　3．制作ppt。

　　【教学过程】

　　一、向心力概念的引出

　　师：我们先看几个做圆周运动的例子，思考这样一个问题：这些做圆周运动的物体为什么不会飞出去，而是老老实实地绕着一个中心点做圆周运动？

　　大家也可以自己动手制作一个圆周运动（事先给学生发了个带细绳的小球）

　　生：受到了拉力的作用，

　　[学生活动]：对以上做圆周运动的物体受力分析

　　师：这些力的指向有什么特点呢？

　　生：指向圆心。

　　师：我们把这样的力叫做向心力。

　　板书  向心力：做圆周运动的物体所需的指向圆心的力，符号：fn

　　二、引导学生提出自己要研究的问题

　　师：这节我们就来研究向心力。接下来我想把课堂交给在座的各位同学。关于向心力，你想知道什么，想研究什么，就以问题的形式提出来，我们一起解决。大家先考虑两分钟。同桌、前后排的同学也可以相互讨论下。

　　[学生活动]：

　　生1：向心力的方向与向心加速度的方向是否相同？

　　生2：向心力的大小跟什么有关？与ω、ν之间什么关系？

　　生3：向心力的大小怎么测量计算？

　　生4：向心力有什么特点？

　　生5：向心力的作用效果是怎样的？

　　生6：向心力是不是合力？

　　生7：向心力的来源？

　　生8：向心力的施力物体是什么？

　　生9：圆周运动的半径为何不变？

　　生10：向心力与向心加速度的关系如何？

　　（师将这些问题一一写道黑板上）

　　三、鼓励学生先共同解决一部分问题

　　师：有问题我们一起解决，大家思考下这些问题，看看你能不能帮别人解决这些问题。

　　以下是课堂实录：

　　生1（男）：老师我回答第一个问题，我觉得向心加速度方向与向心力的方向相同，因为根据牛顿第二定律，得到加速度的方向与力的方向是一致的。

　　师：大家都同意他的看法吗？

　　生2（女）：我不同意，因为牛顿第二定律是在直线运动中的，这里是曲线运动，情况不一样，所以不能用牛顿第二定律得出来。

　　生3（女）：我认为他是对的。因为牛顿第二定律是说物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。也没说在曲线运动中不成立，所以是对的。12345

　　（师引导学生通过受力分析，并由上节课学习的在圆周运动中某点的向心加速度方向指向圆心，从而总结得到牛顿第二定律在曲线运动中仍成立。）

　　生4：根据牛二律可以得到

　　四、用实验验证理论──用向心力演示仪验证向心力表达式

　　师：刚才我们已经得到了向心力的表达式。理论的正确与否我们必须要用实践去证明。

　　引导学生说出怎么去验证──利用控制变量法。

　　介绍向心力演示仪原理，请一位学生自己来演示给全班同学看。

　　引导学生由多次实验现象可以得到：

　　半径r、角速度ω一定，与质量m成正比

　　质量m、角速度ω一定，与半径r成正比；

　　质量m、半径r一定，与角速度ω的平方成正比；

　　到此为止，以上学生提出的很多问题都得到了解决

　　（师将这些解决掉的问题一一画勾）

　　五、从游乐园里转椅出发落实：①分析圆锥摆中向心力的来源②用圆锥摆实验可以粗略去验证向心力表达式

　　1．圆周摆

　　（1）游乐园图片及视频材料

　　（2）学生动手让小球做圆锥摆运动

　　（3）建立物理模型（如图所示）

　　思考与讨论：

　　①如图所示，做匀速圆周运动的小球受到哪些力的作用？合力产生了怎样的加速度？

　　②能否在实验室里粗略计算此匀速圆周运动中的向心力大小？

　　分析：

　　①这里的受力分析结合前面落实：向心力不是一种新的力，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是这些性质力的合力，也可以是这些性质力的一个分力。

　　②在“实验室里如何计算向心力的大小”这里，引导学生可以设计两种方法去测。

　　师：我们课本上就是利用圆锥摆中可以有两种方法测向心力来粗略验证向心力的表达式的，同学们课后有兴趣完全可以自己去做一下。

　　六、由游乐园中的过山车模型和运动员的链球运动落实：物体做匀速圆周运动和变速圆周运动的条件及向心力和切向力的作用效果和特点

　　1、看过山车视频并对右图中的情况进行受力分析，说明各个力产生了怎样的加速度，并进一步引导向心力的来源。

　　分析图1落实：

　　①向心力和切向力的作用效果。

　　②什么情况下物体做匀速圆周运动，什么情况下做变速圆周运动。

　　师：哪个力提供向心力？

　　有向心力就向心加速度，上节课我们学习的向心力可以改变什么？

　　引导得到向心力的作用效果：只改变速度的方向。

　　师：切线方向上的重力会对物产生怎么样的影响？

　　引导学生得到切向力改变了速度的大小。

　　2、总结什么情况下，物体做匀速圆周运动，什么情况是做变速圆周运动

　　匀速圆周运动：只有向心加速度时。

　　变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度时。

　　3、分析图2、图3，让学生获得在不同情况下如何分析向心力和切线力的来源

　　4、让学生观察和自己动手体验变速圆周运动从而得到变速圆周运动物体受力情况。

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　　再次问学生：向心力是否一定是合力？

　　生：不一定

　　（七）让学生知道研究一般曲线运动的方法：曲线→小段圆弧→圆周运动，即利用微元法将曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看做一小段圆弧，然后进行研究。

　　八、课堂小结

　　课堂的最后将学生的问题归类：说到底我们研究了向心力的大小，方向，作用效果，来源。

　　【板书设计】

　　向心力

　　1．定义：使物体做圆周运动，指向圆心的力。

　　2．研究内容：

　　⑴向心力的方向与向心加速度的方向是否相同？

　　⑵向心力的大小跟什么有关？与ω、ν之间什么关系？

　　⑶向心力的大小怎么测量计算？

　　⑷向心力有什么特点？

　　⑸向心力的作用效果是怎样的？

　　⑹向心力是不是合力？

　　⑺向心力的来源？

　　⑻向心力的施力物体是什么？

　　⑼圆周运动的半径为何不变？

　　⑽向心力与向心加速度的关系如何？

　　3．匀速圆周运动：仅有向心加速度的运动。

　　变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动运动。

　　4．问题归纳：

　　⑴向心力的方向

　　⑵向心力的大小

　　⑶向心力的作用效果

　　⑷向心力的来源

　　【问题研讨】

　　1．这是一节探究型学习课。本堂课中学生活动较多，所用时间相应就多了，所以整堂课没有宽裕的时间用来提供例题让学生利用向心力表达式简单计算物体做匀速圆周运动所需的向心力和分析向心力的来源。

　　2．因为整堂都是以学生为主的探究性学习，创设情景让学生提出自己关心、想要知道的问题，解决问题的时候又主要是以学生自评和互评以及合作学习而得出结论的，所以在结论的得出或是结论的表述可能会不严密，难免缺少知识的系统性，因此如何处理和保持好探究性学习中知识的系统性是探究性学习中的值得我们去研究的问题。

　　3．探究型学习课给教师提出了很高了要求。在探究的第一个环节一定要千方百计的鼓励学生提出问题，但由于学生之间存在差异性，不同的学生提出的问题层次各有不同，因此一定要因材施教，根据不同的学生创设不同的情景以及要运用不同的引导方法、激励方法和评价方案；根据不同的学生，采用不同的方法激发学生的学习兴趣和调动学生的积极性等等。这就给教师提出了很大的要求。又由于学生提出的问题的难预料，给课堂教学带来了一定的难度。这就要求教师具有较强的引导和应变能力以及较强的课堂管理能力，同时教师必须要非常了解学生，教师平时多走进学生，关爱学生，了解学生，懂得学生的兴趣点；尊重每一位学生，但不放纵学生等。对于教师本人，必须要有强烈的“以学生为主体”的意识，课堂应该是属于学生的课堂，同时一要创设一个和谐、平等、民主的课堂氛围。

　　参考资料：

　　1．人教版物理必修2《教师教学用书》，人民教育出版社，第41页。

　　2．张大昌：《〈物理1〉〈物理2〉的编写思想》，《中学物理教学参考》 XX年第1-2期

　　3．邵晓明：《对高中物理“探究式课堂教学”探究程度的思考》，《物理教学探讨》 XX年第9期

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