匀变速直线运动的规律及应用_匀变速直线运动的规律

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一、教学目标1、匀变速直线运动的速度公式（1）知道如何推导出vt=v0+at（2）会应用公式进行分析和计算2、掌握匀变速直线运动中的平均速度式（1）会推导（2）会应用1、  会推导匀变速直线运动的位移公式,并能熟练地应用2、  理解并掌握匀变速直线运动的速度和位移公式中物理量的符号法则.二、重点难点匀变速直线运动的速度和位移公式及其符号法则是本节课的重点，而位移公式的推导和匀变速直线运动规律的应用是难点.三、教学方法师生讨论，以学生活动为主四、教学过程（一）新课引入上节课已经学习了在变速直线运动中用加速度a描述物体速度变化快慢，本节课将从加速度的定义式a =（vt-v0）/t出发，研究在变速直线运动中速度和位移随时间变化的规律。（二）匀变速直线运动的速度1、提问：根据a=（vt-v0）/t，质点的末速度vt怎样表达？学生推导.               vt = v0+at这是匀变速直线运动的速度公式，当物体的初速度v0和加速度a已知时，任意时刻t的瞬时速度vt可由该式计算得出.1、  速度公式表示出匀变速直线运动的速度vt是时间t的一次函数.    3、用图象表示vt与t的关系，显然是一条倾斜直线，直线的斜率等于物体的加速度，直线在纵轴上的截距等于初速度，这正是前面学习的匀变速直线运动的速度图象.

    4、例题1；教材第31页例题1（学生阅读）提问1：题目给出的是什么运动？已知条件是什么？求什么？答：研究汽车刹车后的匀减速运动已知加速度的大小|a|＝6m/s,运动时间t=2s,隐含条件：末速度vt=0.求汽车的初速度v0.提问2：在运用公式vt=v0+at求v0之前，对加速度a的符号作了怎样的处理？原因何在？答：汽车因作匀减速直线运动，设初速度方向为正，则加速度a为负.故a=-6m/s2.提问2：在解答书写上，例题作了怎样的示范？书写步骤是怎样的？步骤（1）依题意，写出显性及隐性已知条件，标明单位及符号（正、负号）（2）依据公式（依vt=v0+at），进行文字运算（得v0=vt－at）（3）代入数据，得出结果（注意标明单位）（4）简答3、  讨论：通过本题，有何启示？    （1）将题目交代的物理情景理想化为典型的运动模型是关键，本题交代的是汽车刹车，我们将它抽象为匀减速直线运动，从而可以应用速度公式求未知量.（2）模型化以后的工作应该是分析题意，用字母表达出题目给出的已知条件，注意挖掘隐含条件（vt=0）,弄清要求的物理量（v0）.(3)速度公式vt=v0+at是矢量方程，在匀变速直线运动中演变为代数关系式，公式中的矢量vt，v0，a有方向，分别用正负号表达，如果是未知量，则设为正，由最终结果再确定方向，各物理量的正负以初速度v0的方向为正方向作为前提.（4）公式vt=v0+at中有四个物理量，只要知道其中的任意三个，第四个量可求.不一定总是求vt，如上述例题求的就是v0.（5）应特别注意解题时的书写格式.（三）匀变速直线运动中的平均速度1、提问：下图是匀变速直线运动的速度图象.已知初速度为v0，末速度为vt，经历时间为t，如果用某一匀速直线运动代替，使其在时间t 内的位移与之相等，试在图中画出该匀速运动的速度图象，进而用v0和vt表示这一速度.123答案：v=(v0+vt)/2

2、评讲：显然，上面的速度v就是匀变速直线运动中的平均速度，必须注意，它只适用于匀变速直线运动，用 v-  表示平均速度，则 v-  ＝(v0+vt)/2.（四）匀变速直线运动的位移（学生推导）1、提问：由s=v- t, v- =(v0+vt)/2 ,vt=v0+at推导出匀变速直线运动的位移公式，要求用v0、a、t表示.2、结果：s=v0t+(1/2)at2这就是匀变速直线运动的位移公式，它表示出匀变速直线运动的位移与时间t的关系.2、  由匀变速直线运动的速度图象得到位移公式

如图所示，匀变速运动的位移大小为阴影总面积，其中矩形面积s1=v0t ,三角形面积s2=(1/2)·at·t=(1/2)at2，因而总面积s=v0t+(1/2)at2，即匀变速直线运动的位移公式：s=v0t+(1/2)at23、  阅读课文：第32页例题（学生阅读）（1）例题讲述：（学生讲述）题目交待的情景，已知条件，待求物理量各是什么？＿＿汽车由匀速运动改作匀加速运动，已知a=1m/s2,t=12s,s=180m,求初速度v0.（2）解题步骤：写出已知条件后，依，s=v0t+(1/2)at2文字运算得s=s/t-(1/2)at,代入数值，解得v0=9m/s结果说明可见其解题步骤与前一例题步骤一致.（3）启示：与例题1的启示相同.位移公式s=v0t+(1/2)at2涉及s、v0、a、t四个物理量，其中前三个是矢量.运用前应在理解题意的基础上，选定初速度vo为正方向，然后用正负号表示s、v0、a，依照原始公式先作文字运算，得到待求量的表达式，然后代入数据，求出结果，并对结果加以具体说明.（五）课堂练习（5）阅读教材第33页练习六中的6个习题，指出每道题给出的物理情景应简化成怎样的运动模型？各道题的已知条件是什么？求什么？如何进行符号设定？答案：（1）汽车做匀加速运动，已知v0=18m/s,a=0.5m/s2,t=20s,求vt（2）火车做匀减速运动，已知v0=72km/h=20m/s,t=2min=60s,a=-0.1m/s2,求vt，整理已知条件时要统一单位.（3）机车作匀加速运动，已知v0=36km/h=10m/s,a=0.2m/s2,vt=54km/h=15m/s,求t.（4）钢球做匀加速运动，v0=0,t1=0.2s,s1=3cm=3×10-2m,t2=1s,s2=?若s3=1.5m求t3=?,解答本题时，应该运用s∝t2求解.汽车做匀减速运动，已知v0=18m/s,t=3s,s=36m,求加速度a.解答结果加速度为负值，要说明负号的物理意义.（6）骑车人做匀减速运动,已知v0=5m/s,a=-0.4m/s2,t=10s,求s.（六）课堂小结                        速度公式  vt =v0+at1、匀变速运动的规律     平均速度  v-  ＝（v0＋vt）／2                                     s=v0t+(1/2)at2                        位移公式                                     s= v-  t1231、  运用规律解题时的步骤(1)审查题意，构建模型；(2)设定方向，写出条件；(3)依据公式，文字运算；(4)代入数据，数字运算；(5)结果分析，完善答案.一、  课外作业教材第33页练习六：（1）～（6）123

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