[等差数列等比数列综合经典例题]等差数列与等比数列综合问题(3)

高一数学教案 2015-03-02 网络整理 晴天

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 教学目标  1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和式以及有关性质,分析和解决等差、等比数列的综合问题.  2.突出方程思想的应用,引导学生选择简捷合理的运算途径,提高运算速度和运算能力.3.用类比思想加深对等差数列与等比数列概念和性质的理解.教学重点与难点  1.用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识,从本质上掌握公式.  2.等差数列与等比数列的综合应用.例1已知两个等差数列5,8,11,…和3,7,11…都有100项,问它们有多少公共项.例2 已知数列{an}的前n 项和 ,求数列{|an|}的前n项和tn.例3已知公差不为零的等差数列{an}和等比数例{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a8=b3,试问:是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有an=logabn+b成立.若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由.  例4已知数列{an}是公差不为零的等差数列,数列{akn}是公比为q的等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+…+kn的值.  例5、 已知函数f(x)=2x-2-x ,数列{an}满足f( )= -2n (1)求{an}的通项公式。 (2)证明{an}是递减数列。 例6、在数列{an}中,an>0,  = an+1 (n n) 求sn和an的表达式。 例7.已知数列{an}的通项公式为an= .求证:对于任意的正整数n,均有a2n─1,a2n,a2n+1成等比数列,而a2n,a2n+1,a2n+2成等差数列。例8.项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求该数列的中间项及项数。作业  1  公差不为零的等差数列的第2,第3,第6项依次成等比数列,则公比是(    ).  (a)1     (b)2       (c)3       (d)4  2  若等差数列{an}的首项为a1=1,等比数列{bn},把这两个数列对应项相加所得的新数列{an+bn}的前三项为3,12,33,则{an}的公差为{bn}的公比之和为(   ).  (a)-5     (b)7       (c)9       (d)14  3 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则 的值是 .  4   在等差数列{an}中,a1,a4,a25依次成等比数列,且a1+a4+a25=114,求成等比数列的这三个数.  5  设数列{an}是首项为1的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,又cn=an-bn(n∈n+),已知 试求数列{cn}的通项公式与前n项和公式.

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    发布于:2015-03-05

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    发布于:2015-03-05

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    发布于:2015-03-05

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    4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(第一课时)(一)教具准备 直尺、圆规、投影仪(二)教学目标 1.掌握 公式的推导,并能用赋值法,求出公式 . 2.应用公式 ,求三角函数值.(三)教学过程 1.设置情境 上一单元我们学习了同一个角的三角函数的性质以及各三角函数之间的相互关系.本节开始讨论两...

    发布于:2015-03-05

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  • 【上学期是几月到几月】上学期 3.4等比数列

    教学目标 1 通过教学使学生理解等比数列的概念,推导并掌握通项公式 2 使学生进一步体会类比、归纳的思想,培养学生的观察、概括能力 3 培养学生勤于思考,实事求是的精神,及严谨的科学态度 教学重点,难点 重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导 教学用具 投影仪,多媒体软件,电脑 教学...

    发布于:2015-03-04

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    4 8 正弦函数、余弦函数的图像和性质(第一课时) (一)教学具准备 直尺、圆规、投影仪.(二)教学目标 1.了解作正、余弦函数图像的四种常见方法. 2.掌握五点作图法,并会用此方法作出 上的正弦曲线、余弦曲线. 3.会作正弦曲线的图像并由此获得余弦曲线图像.(三)教学过程 (可用课件辅助教学)...

    发布于:2015-03-04

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    (第二课时)一.教学目标 1.熟练掌握向量的坐标运算,并能应用它来解决平面几何的有关问题. 2.会根据平面向量的坐标,判断向量是否共线;二.教学重点 向量共线充要条件的坐标表示及应用. 教学难点 向量与坐标之间的转化.三.教学具准备 直尺、投影仪四.教学过程 1.设置情境 引进直角坐标系后...

    发布于:2015-03-04

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    正弦、余弦的诱导公式教学设计示例(一)教学目标 : 1.掌握诱导公式及其推演时过程. 2.会应用诱导公式,进行简单的求值或化简.教学重点: 理解并掌握诱导公式.教学难点 : 运用诱导公式求三角函数值,化简或证明三角函数式.教学用具: 三角板、圆规、投影仪.教学过程 :1.设置情境 我们已经学过了诱导...

    发布于:2015-03-04

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    发布于:2015-03-04

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    发布于:2015-03-04

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