圆的认识_圆的认识

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

作者:设计、执教：南京市江宁实验小学 王东敏        教学内容：九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第106---109页，和圆的画法，完成练习二十五。       
    教学目标 ：
    1．进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。
    2．在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力。
    3．体验圆的美，享受成功的喜悦。
    教学具准备：圆规、剪刀、水彩笔、白纸、直尺、一副三角尺、绳子、羊的头饰、一元硬币。
    教学过程 
    一、揭题
    1. 直线图形
    师：（出示三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的平面图）三角形、四边形都是由线段围成的平面图形，线段有什么特点？
    生：线段有两个端点，是直的，可以度量。
    师：所以我们称三角形、四边形是平面上的直线图形。（板书：直线图形）
    2．曲线图形
    师：（出示圆的平面图）这是我们学过的… …
    生：齐说“圆”（板书：圆）
    师：相对于线段围成的直线图形，圆是由曲线围成的，所以我们称圆是平面上的一种曲线图形。（板书：曲线图形）
    3．引入圆的特征讨论
    师：想一想：你周围的物体上哪里有圆?
    生：（举例略）
    师：同学们一年级时就初步认识过圆，现在都六年级了，你现在知道多少有关圆的知识？
    生①：圆是一种优美的图形，建筑设计中应用广泛，如：圆形花坛，圆形装饰图案。生②：圆形便于滚动，所以车轮都是圆的。
    生③：一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。
    生④：（举起自己的圆规）这是圆规，用它可以画圆。
    师：车轮为什么是圆的？为什么用圆规可以画出圆来呢？这就需要认识圆有什么特征，下面就来学习“”。（板书：）
    二、新课
    1．圆的画法
    （1）自由画
    师：拿出自己的圆规，在白纸上画一个圆。（师板书：画圆）
    生：独立画
    师：谁能说说你是怎样画出来的？
    生：… …（用自己的话描述）
    师：谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆？（让两名同学上黑板画，提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的？）
    反馈①：一只手摁住圆规固定的脚，另一只手使圆规的另一只脚旋转，顺利画出圆。
    反馈②：教具圆规不好使唤，想固定的那只脚不停移动，用力过猛又使圆规两脚的距离发生变化，无法画出圆。
    师：为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆，而另一位同学却画不出圆呢？
    （点拨总结出画圆的步骤：“分开”、“固定”、“旋转”。分别板书）
    2．认识圆心
    师：（以黑板上学生画的圆为例）用圆规画圆时针尖固定的这一点（用彩色粉笔点出）叫圆心（板书“圆心”）一般用字母O来表示（标出：O）。请同学们在自己画的圆上点出圆心，标出字母O。
    生：独立完成。
    3．认识半径
    师：举起你们刚才画的圆，互相看一下，都一样大吗？
    生：不一样大。
    师：为什么大的大，小的小，与什么有关？
    生：与圆规两脚分开的大小有关。
    师：你们的意思是圆规两脚间的距离长时，画出的圆大，两脚间的距离短时，画出的圆就小。请在你的圆上画出一条表示两脚间距离的线段。
    生：独立画。
    师：（以黑板上学生画的圆为例）请同学们仔细看，圆规的一只脚固定在圆心O，当另一只脚旋转到A点时，圆规两脚间的距离是OA（画出线段OA）；当另一只脚旋转到B点时，两脚间的距离是OB（再画出线段OB）
    问：线段OA和OB相等吗？
    生：相等。
    师：你是凭观察得出的，那怎样验证呢？
    生：测量。
    师：指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。
    生：确实一样长。
    师：在这个圆的曲线上，像A、B这样的点可以找出多少个？
    生：无数个。
    师：表示两脚间的距离的线段可以画多少条？设想一下它们的长度如何？
    生：无数条且长度都相等（板书）
    师：我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径（板书：半径）一般用字母r来表示。给你们刚才画的半径标上r。
    师；半径这条线段的一个端点在哪里，另一个呢？
    生：一个端点在圆心，另一个端点在圆的曲线上。（板书：圆心  圆的曲线上）
    师：那什么叫半径呢？
    生：用自己的话说（师完成半径定义的板书）
    师：同一个圆里，半径有什么特点？
    生：无数条且长度都相等。
    4．认识直径
    师：把自己画的圆剪下来
    生：独立剪
    师：示范对折，打开，出现一条折痕，用食指摸折痕；换个方向再重复一次。
    生：在教师示范下同步进行。
    师：像这样再重复折几次
    生：独立对折、打开、摸折痕。
    师：你折了好多次，可以发现什么？
    反馈①：每折一次出现一条折痕。
    追问：你折了几次，出现了几条折痕，与他不一样的呢？像这样的折痕在你的圆里能再折出来吗？
    反馈②：对折后圆的两边能完全重合，圆被平均折成两份。
    反馈③：每折一次出现一条折痕，每条折痕都是圆上的线段。
    反馈④：这些折痕相交于圆心。
    追问：你对折出几条折痕，谁折出的折痕比他多，他说的结论正确吗？在你的圆里，这样的折痕可以折出多少条？这个结论正确吗？
    反馈⑤：这些折痕都一样长。
    追问：怎样验证？
    生：测量
    师：量出你圆里每条折痕的长度
    生：汇报结果。（指导学生说：“在我的圆里，… …”）
    师：刚才说了这样的折痕有无数条，所以可以怎样下结论？
    生：同一个圆里，所有的折痕长度都相等。
    师：谁能给“折痕”起个名字？
    生：直径（板书：直径）
    师：直径一般用字母d来表示，在自己的圆里给折痕画出一条直径，标上字母d。
    生：完成
    师：同一个圆里，直径有多少条，长度有什么特点？
    生：略
    师：直径这条线段，它通过了…？它的两个端点分别在哪里？
    生：通过圆心，两个端点都在圆的曲线上。（完成直径定义的相应板书）
    反馈⑥：这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径的2倍。
    师追问：你是怎样得出这个结论的，说说道理。
    生①：直径通过圆心，以圆心为界，可以把直径分成两条半径。
    生②：在我的圆里，经过测量可以验证这个发现，我的圆里直径的长度都是□厘米，半径的长度都是□厘米，所以说直径是半径长度的2倍。
    师：换过来说，半径的长度就是直径的… …。生：略师：写出字母公式：d=2r  r=d 2 ，注意强调“同一个圆里”。
    （以上6点反馈，学生说出多少就处理多少，先说出哪一点，就先处理那一点。）
    三、巩固
    1．第108页“做一做”。用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
    2．第109页练习二十五第3题。已知半径长求直径；已知直径长求半径。
    （此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行）
    3．学习按要求画圆。完成第108页“做一做”（画半径是3厘米的圆）。
    教师示范，引导学生逐步完成。
    （1）在作业 本适当的地方点一个点做圆心，要考虑上、下、左、右的间距。
    （2）以圆心为起点，向右水平方向画一条3厘米长的线段。
    （3）圆规一脚固定在圆心，另一只脚在3厘米长线段的终点处，然后绕圆心旋转。
    （4）标出字母o、r、d。
    4．第109页练习二十五第2题。为什么车轮都要做成圆的，车轴装在哪里？
    与圆的特征有关。因为圆曲线上的每一点到圆心的距离相等，车轴装在圆心，车轴到地面的距离永远是半径，这样车轮行驶平稳。（配图：如果车轮在水平的路面上行驶，车轮运行时车轴移动形成的直线（轨迹）与地面平行）
    5．阅读第109页第5题，独立填书。
    想：怎样测量1元硬币的直径？
    让学生在实物投影上边演示边说。

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