一周数学教学反思_数学教学反思的一种形式：教学后记

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　　教学后记是教师对自身教学工作的检查与评定；是教师整理教学效果与反馈信息，适时总结经验教训、找出教学中的成功与不足的重要过程．常写教学后记，对数学教师提高自身教学水平，优化课堂教学是行之有效的办法．那么，教学后记应记点什么呢？

　　一、记教学中的设计

　　成功的教学，体现在教师以自己创造性的教学思维，从不同的角度和深度去把握教材内容；设计教学环节．

　　例如；在教学“等比数列”一节内容时，我曾在新课伊始设计了如下一道练习：把一张正方形纸对折，再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，就在纸的中间剪了一个洞（如下图），问如此重复折剪10次后并能剪出多少个洞？

500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　该题一出示，一下子就把学生的积极性调动起来了，他们有的用笔在纸上试画，找规律，但画到对折4次的情形时，就有点困难了；有的干脆用纸折叠10次；再剪一刀，但折叠到7次时就不是一件简单的事情了，怎么办？这一问题虽难，但使学生感到“新奇”；产生了非揭开“奥秘’不可的强烈探求欲望．最终，有学生从简单情形入手，用纸剪出几种特殊的简单情况；再去找规律；得出共有500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 个洞．由于课堂上设计了良好的教学情境；整堂课学生的学习积极性始终很高．

　　课后我总结出以下两点成功体会：

　　（1）抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练习能诱导学生积极思维，刺激学生的好奇心

　　（2）问题的设计不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应设计一些既能让学生动手实践、又能动脑思考的问题，这样可使学生在“观察、实践、归纳、猜想和证明”的探究过程中，激发起他们对新知识的渴望．

　　如此将上述设计体会记录下来，并在以后教学中不断加以实践和完善，一定能逐步提高自身的教学水平．

　　二、记教学中的失误

　　教学中的疏漏与失误在所难免，如教学内容安排欠妥，教学方法设计不当，教学重点不突出等，这些问题都需要教师拿出勇气去面对．有一次，我在讲授函数的值域时，曾讲了这样一道题：若函数500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 的值域为R，求a的取值范围．

　　当时我认为这道题并不困难，事实上，要使它的值域为R，只要真数取到全体正实数即可，因而只须500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 的500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">即可．

　　然而无论我怎么讲；学生仍是茫然，而且由于在这道题的讲解上花了过多时间，导致教学内容也没完成．课后我与部分学生进行交流，原来学生把500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 能取到一切正数，理解为500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 恒大于0，所以他们认为其500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 才对……．

　　其实，解决这个问题并不困难，只要在讲解这题以前先补充两个问题：

　　（1）500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 的值域是什么？

　　（2）500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 的值域是什么？

　　有了这两个问题的铺垫，原问题的解决就显得简单多了．

　　从此我在讲解例题时尽量做到适当“低起点，小步走”，对学生感觉有困难的例题在讲解时注意巧设坡度，由浅入深．而对教学中的失误之处，不仅要将问题记下来，并且要从主观上找原因，请同行提建议，使之成为以后教学工作中的前车之鉴．

　　三、记学生在学习过程中的困惑

　　学生在学习中遇到的困惑，往往是一节课的难点．

　　有一次我在课堂上讲解这样一道题：

　　设双曲线的方程500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 上一点P到右焦点距离是5，则下面结论正确是（）

　　（A）P到左焦点的距离为8；

　　（B）P 到左焦点的距离为15；

　　（C）P到左焦点的距离不确定；

　　（D）这样的点不存在。

　　当我提问学生时，许多学生回答的是“B”，根据学生的叙述了解其解法如下：

　　解法一：设双曲线的左、右焦点分别为500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 由双红线的定义500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ，

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　故正确的结论为（B）。

　　解法二：设500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 为双曲线右支上一点，则500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 又500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 12

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　故正确的答案为（B）。

　　分析错误的原因，主要是忽略了双曲线定义中的限制条件，即除了考虑条件500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ，还要注意条件500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 和500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">于是，我在以后讲解任何数学的定义、公式和法则时都会着重讲清其适用条件或应注意的地方。这些解决学生困惑的方法在教学后记中记录下来，就会不断丰富自己的教学经验。

　　四、记教学中学生的独特见解

　　学生是学习的主体，是教材内容的实践者，通过他们自己切身的感觉，常常会产生一些意想不到的好的见解。例如，在一次数学复习课上，我曾把2000年高考理科学14题作为例题：如下图，椭圆500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 的两焦点为500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ，点P为椭圆上的动点，当500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 为钝角时，点P横坐标的取值范围是____________。

500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　当时我讲了两种解法：

　　解法一：椭圆500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 的两焦点为500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。当点P在上半椭圆上时，500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 为钝角500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ①

　　设点P坐标为500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ，则500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　代入①，整理得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ，等价于500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。将500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 代入，得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。解得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。当点P在下半椭圆上时，也可得到相同的结论。

　　解法二：同上，由余弦定理可知500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 为钝角的另一充要条件是500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　等价于500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。即500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　将500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 代入，得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 解得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　一位同学在我讲完了这两种方法以后提出了一种新的解法：由于椭圆的对称性，只考虑点P自长轴的右端点运动至短轴的上端点B的过程。当点P重合于A时，500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。随着点逐渐向点B运动时，500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 逐渐增大，由锐角到直角，再由直角的钝角，当500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 时，点P在以椭圆两焦点的连线500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 为直径的圆上，这时点P坐标满足500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 与500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 联立，并消去y，得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ，解得500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　由此可得当500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 为钝角时，500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 。

　　这个同学在解这个题时合理运用了运动变换的思想方法，有效地降低了运算量，解法独具一格，对此，教师将这些见解及时地记录下来。

　　五、记教学再设计

　　教完每节课后，应对教学情况进行全面回顾总结。根据这节课的教学体会和从学生中反馈的信息，考虑下次课的教学设计，并及时修订教案。

　　总之，教学后记是教师积累的教学经验，是提高教学质量的有效方法，它能使以后的教学扬长避短，常教常新，与时俱进。

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