【数学课堂的魅力在哪里】数学课堂中的魅力

【jiaoan.jxxyjl.com--数学教学反思】

数学课堂其实也能很精彩，经常不断的去发现，总结，完善，其魅力无限．我是从以下四个方面展现数学课堂的魅力的：一、数学课堂中的思想方法数学教学内容贯穿着两条主线，即数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，直接用文字形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，常常隐藏在基础知识的背后，需要人们加以分析、提炼才能使之显露出来。数学教材的每一章节乃至每一道例题，都体现着这两条线的有机结合。学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。新教材重视渗透和揭示基本的数学思想方法，更好地反映数学内部的联系以及它与相关学科的联系，注意教科书内容的开放性和多元性，使学生经历实验、探索的过程，体验如何运用数学思想方法分析和解决问题，培养学习数学和应用数学的能力。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例如: 化归思想. 有理数是在小学算术数的基础上扩充产生的，通过教师的启发诱导，让学生懂得，借助绝对值概念，可将有理数大小比较转化为算术数大小比较：“两个负数，绝对值大的反而小。”有理数加法运算转化为算术数加减运算：“1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。”有理数的乘法运算转化为算术数的乘法运算：“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。”借助相反数的概念，又可将有理数的减法运算转化为有理数的加减运算：“减去一个数，等于加这个数的相反数。”借助倒数的概念，还可将有理数的除法运算转化为有理数的乘法运算：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。”这样，《有理数》一章内容学生就很容易掌握。在这一阶段，隐藏在知识后面的化归法思想逐渐引起学生的注意和思索，以至产生某种程度的领悟，甚至达到一种“呼之欲出”的境界。　　再如:在一元一次方程的教学中， 指出x=a既可看作方程的解，也可看作是一个最简形式的方程，使学生明确最简方程是解一元一次方程的化归目标，解方程的过程是，首先寻找所给方程与目标的差异，然后设法消去差异，直至达到化归目标，即化为最简方程。　　例一（七年级上册第72页例2）：利用等式的性质解下列方程：　（1）x+7=26；（2）-5x=20（3）- x-5=4 　　教材中明确指出：“要使方程x+7=26转化为x=a（常数）的形式，要去掉方程左边的7，因此两边要减7。”这使学生明白了利用化归思想解决问题必须确定化归对象、化归目标和化归的方法三个要素：问题中的化归对象是原方程：x+7=26，化归的目标是最简方程：x=a，化归的方法是利用等式的性质一：“两边减7，结果仍相等。”经过本例第一小题的分析，化归的思想方法已经凸现出来，教材后两小题化归的方法没有再作分析，而是留给学生思考：“你会类似地考虑另两个方程如何转化为x=a的形式吗？”这样做既发展了学生的思维，又使化归的思想进一步明朗化。　　例二（七年级上册第77页问题2）：引导学生列出方程（孕育模型化思想，这里不作赘述）后让学生思考：“方程3x+20=4x-25的两边都含x的式子（3x与4x）和不含字母的常数（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？通过课堂讨论使学生进一步明确：解一元一次方程的实质是，把一个复杂的方程化归为一个更为简单的方程，从而激起学生应用化归方法解决面临的新课题的强烈愿望。　　分析： 1、确定目标：3x+20=4x-25 x=？　　　　　2、寻找差异：右边多“4x”，左边多“20”。　　　　　3、消除差异：两边同时减去“4x”后再减去“20”得：3x-4x=-25-20 　　再让学生比较化归后的结果与原方程的差异，讲述移项的方法，采用移项的方法进行化归，学生接受起来就比较容易了。至于后边的系数化为1这一步骤，在前面等式的性质中的例2中用化归法解决学生已经比较熟练，这里就不再赘述。至此，学生对化归方法的理解和掌握已有所突破，一般都能比较正确地得出解含括号与分母（常数）的一元一次方程的基本思路，须要说明的是，在讲解例二时，方程3x+20=4x-25是化归的对象，而在后面去括号乃至去分母的步骤讲解中，这种形式的方程却成了化归的目标。在本章学习结束时，再增加一节化归思想方法训练课，即设计一组用化归方法进行有理数的四则运算和解一元一次方程的习题，巩固强化化归方法，使学生明确：　　1、化归思想包含化归对象、化归目标和化归的方法三个要素。　　2、新课题总可以通过一定方法转化为旧知识，从而得以解决，并由此生长出新知识。　　3、化归目标具有相对性和层次性，应根据具体问题的要求确定。　　这样，学生在《图形的认识初步》一章中就不难理解教材中：“对于一些立休图形的问题，常把它们转化为平面12345图形来研究和处理。”这一句话了。在解决教材126页的习题9：“如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由。”中的第二个问时，就不会感到束手无策，会有部分学生想到把正方体展开成平面图形（立体图形转化为平面图形），进而用“两点之间，线段最短”这一公理来解决问题了。二、数学课堂教学中的基本意识 1．整体意识一节课是一个整体，一门学科是一个整体，各门学科又构成了一个整体教学内容，淡化学科的个性，强化各门学科的共性，注意各门学科之间的相互渗透和沟通。 2．应用意识数学是一门应用性很强的学科，数学的应用也已渗透到社会的方方面面。例如在第四章<数据的收集和整理>中既应该知道数据从哪里来，又应该知道解决某个问题需要哪些数据、怎样获得数据。在课堂教学中积极倡导应用意识，根据教育目标，遵循学生的认知规律，有目的地培养一种应用数学的欲望和意识，尽可能地让学生了解数学知识来源于生产和生活实践，参与知识的形成过程。特别强调，数学在实际中的应用，培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力。 3．创新意识创新意识是指教师的创新的欲望和信念，其核心是自我批判的意识，不受固有思维模式的束缚,勇于立新。创造性的设计教学，目的是为了更有效地达成教学目标，使教学过程更加优化，提高课堂教学效率。而从数学课堂教学现状来看，尽管许多教师有较强的敬业精神和钻研精神，但无论在教学的模式还是在教学方法上都是“继承多于创造”，也很少有自己的教学风格。课堂教学设计中的创新主要包括：（1）教学内容组织的创新。例如，对教材内容的解构与重组；对概念、命题赋予不同的现实模型或不同的数学模型；对例题、习题的改造与扩充等，均是在原有基础上的创新。（2）教学模式构建的创新。根据不同的教学内容合理地选择教学模式，更注意综合一些教学模式，创建一些新的教学模式。（3）教学组织形式的创新。（4）教育技术的创新。主要是多媒体的合理组合，课件编制更富创意等。 4．主体意识 “主体性教育”是素质教育的核心。不仅要承认和尊重学生的主体地位，更要注意发展学生的主体性。使得培养出来的学生有一种内在的精神，在自主性上，能根据需要主动地发展自我；主动参与、大胆竞争、勇于表现的意识和能力；在创造性上，善于独立思考，有分析问题和解决问题的能力。课堂教学必须倡导鲜明的主体意识，做到：课堂是学生学习知识的场所，而不仅仅是自己施展才华的舞台；要重视学生获取知识的过程和获取知识的能力的培养。不能满足于自己讲得舒服，讲得痛快，而要关注在45分钟里学生的变化和发展。 5．效率意识和训练意识优化课堂教学过程的最终目的是为了提高课堂教学的效率。一节课要完成教学目标，又要使每个学生在原有基础上都有新的收获，教师就必须具有效率意识。另一方面，学数学，离不开解题。特别是对数学的基础知识，不仅要求要形成一定的技能，还要在运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力方面达到一定的要求，这些离开必要的训练是不行的。所以要真正提高课堂教学效率，教师必须有训练意识，提供足够的练习时间和练习量。 6．反思意识反思是立足于自我之外的批判地考察自己的行动及情境的能力。反思意识是教师自觉产生对自己的活动目的、活动计划、活动策略、活动过程及活动评价的反思欲望和信念。反思不是单纯的事后行为，还包括事前和过程中的反思。首先，要对教学目的进行反思。数学知识的建构、数学技能的形成、数学能力的发展、数学思想方法的渗透、数学知识产生的过程体验等，都是数学教学的目的。因此，在教学设计中要认真分析教学内容，确定多个教学目的，有的是主要目的，有的是次要目的；有的是直接目的，有的是间接目的，设计时要统筹把握。其次，要对教学程序第二设计及教学策略的选择进行反思。反思知识展示的顺序是否合理；选择的教学策略是否恰当；例题与习题的搭配是否符合教学目的的要求；采用的媒体是否真正发挥辅助教学的目的；为什么要这样设计教学程序；为什么要选择这样的教学策略等等。第三，教学实施后的反思。主要是对教学效果评价的反思，如何改进教学设计的反思。三、数学课堂教学中的策略方法（一）重学习环境，让学生参与数学通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。现代教育家认为，要使学生积极、主动地探索求知，必须在民主、平等、友好合作的师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。因此，教师只有以自身的积极进取、朴实大度、学识渊博、讲课生动有趣、教态自然大方、态度认真、治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信，才能有较大的感召力，才会唤起学生感情上的共鸣，以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往，对他们尊重、理解和信任，才能激发他们的上进12345心，主动地参与学习活动。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。交往沟通、求知进取、和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分发展个性的机会，教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展，逐步提高学生参与学习活动的质量。要提供合作学习的机会。 合作学习是21世纪学生学习的一种重要方式之一，它是在教师主导作用下，群体研讨，协作交流的一种学习方式，它能有效地改善学习环境，扩大参与面，提高参与度。在学习过程中，学生在与同学共同操作、互相讨论、交流中促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养其参与意识、创造意识，产生创新思维。（二）、 重问题情境，让学生亲近数学。人的思维过程始于问题情境。问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的心理准备，让学生亲近数学。可以有以下几种方法： 1、创设动画情境：学生对于形象的动画卡片、投景、实物或生动的语言描述非常感兴趣，他们的思维也就容易被启迪、开发、激活。对创设的问题情境产生可持续的动机，这种直观是一种催化剂，给学生的学习活动带来一定的生活色彩。不仅对创设情境产生表象，更重要的是增强了学生的学习策略意识的培养，必将促使学生积极思维。 2、创设生活情境：数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而达到学生对数学的理解。 3、创设故事情境：学生都很喜欢听故事，而且可以从故事中得到更多的数学启示。 4、创设挑战性情境：根据教学内容，创设新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、导疑、质疑、解疑，培养学生的创新意识。 5、创设游戏情境：学生集中注意的时间较短，稳定性差，分配注意的能力较差，教师可创设游戏情境，让学生在游戏的活动中不知不觉地进行学习，以延长有意注意的时间及增强学习效果。 6、创设发现情境：培养学生创新意识，并不是都让学生去发明创造，更重要的是让学生去独立思考去发现，这种发现本身就是创造。 7、创设实践情境：学生的第一发展水平和第二发展水平之间存在着差异。教师应走在学生发展的前面，创造“最近发展区”。注意适时、适度创设实践情境，培养学生的创新意识和实践能力。一个生动有趣、富有挑战性和实际意义的问题情境，可以巧妙地引发学生的认知冲突，使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。（三）、 重动手操作，让学生体验数学。马芯兰老师曾经说过：“儿童的智慧在他的指尖上。”现代教学论也认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维能力。 　　例如教学立体图形这一节课时，由于它接近于实际生活。在了解学生已掌握的知识基础上，可以让他们自己总结、交流他们对立体图形的感受、自己动手制作熟悉的立体图形，并根据自己的想像利用丰富图形构造生活实景。这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆。课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。又如在进行轴对称图形和轴对称的教学时，可以组织这样的活动：⑴组织一次对称面具制作比赛。用卡片，纸板，甚至三合板来制作。要学生制作对称图案的面具，并进行比赛，参加的学生一定会在笑声中感到创造的乐趣。⑵收集有对称图案的昆虫、动物的照片，进行展览。⑶教师课始借助一幅学生非常熟悉而又滑稽的大头娃娃的头像，通过“眼睛的不对称，让学生想办法使其变成对称”这样一个过程，使学生在游戏中初步感知“轴对称图形”，这样的过程做到了“寓知识于游戏，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性。 C A B D 1 2 通过动手操作使数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。教师这样将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动，让学生对十分抽象的知识获得了相当清晰的认识和理解，而且，这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的。（四）、 重自主探索，让学生“再创造”数学。关于“再创造”，荷兰著名数学教育家H.Freudenthal是12345这样解释的：“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这一基础上的教学方法，我称之为再创造方法。”也就是说，数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师“灌”给学生。学生学习数学的过程应该是学生自身的探索、发现与创造的过程，而不是被动的接受过程。因此，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时，教师不能简单地把自己知道的知识直接传授给学生，令他们得到暂时的满足，而应该充分相信学生的认知潜能，鼓励学生自主探索，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动，去大胆地“再创造”数学。教师要经常告诉学生：“课堂是你的，数学课本是你的，三角板、量角器、圆规等这些学具也是你的，这节课的学习任务也是你的。老师和同学都是你的助手，想学到更深的知识就要*你自己。”这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，他们经过自主探索，“再创造”了数学知识，其成功后的喜悦定然也能激励他们再去“再创造”新的数学知识。相信，这些乐于自主探索的孩子，成功会越来越多，认识会越来越深。如在“相似三角形”一章中有这样的例题： “已知：在Rt△ABC中，CD是AB上的高线。求证：△ACD∽△CBD∽△ABC” 当把它的结论隐去改编为“根据已知条件，结合图形你能得出那些结论？”变为结论开发题时，课堂气氛立刻变得活跃，学生通过自主探索后，提出了许多结论，如：⑴∠1=∠B，∠2=∠A ⑵△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（例题要求的结论）⑶CD2=ADBD，AC2=ADAB，BC2=BDAB（射影定理）等。还可以继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又得出了许多命题。如： ⑴已知∠1=∠B，∠2=∠A，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（成立） ⑵已知CA⊥BC，AC2=ADAB，求证：，CD⊥AB，CD2=ADBD（成立） ⑶已知BC2=BDAB，AC2=ADAB，求证：，CD⊥AB，CA⊥BC（成立） ⑷已知∠1=∠B，AC2=ADAB，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（不成立） ⑸已知∠2=∠A，AC2=ADAB 求证：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）通过这样的演变和探索，大大激发了学生自主探索的热情，从而达到了学生自主探究与做一题而通一类的目的。（五）、 重生活应用，让学生实践数学。 数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。注重培养学生“用数学”的意识，它应包含：用数学的眼光去观察，用数学的知识去说明，用数学的方式去分析，用数学的思想去处理这四个方面的意识。 用数学的眼光去观察，包括变换观察、有序观察等，如数学中的数“线段条数”。图上有多少线段呢？ A B C D E 先数单个的AB、BC、CD、DE共四条，再数中间有一个点的AC、…，然后相加，生活中的数客人数目、一栋楼房的门窗数目；数学中的对应与我们的认字时的倒正都有本质的数学联系，只是我们平时在无意识地运用罢了。 用数学的知识去说明，主要指用数学知识去说明解释生活中的一些现象，如屋顶人字架做成三角形、汽车保护拦成平行四边形、车轮成圆形等等，这其中固有物理属性等原因，另一方面，也有数学原因，诸如用到三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性、圆的旋转不变性，还有打台球的角度用到对称、聚光镜用到焦点等等。用数学的方式去分析，这里数学的方式主要指推理的方式、建模的方式、假设反证的方式、计算的方式、增减条件的方式、比较想象的方式、直觉的方式等。 例如：教师在教学完“统计”之后引导学生联系生活开展了一次实践活动。首先，教师请小组学生统计同学们对语、数、外三门学科的喜好情况，制成统计表，并对统计结果作合理的分析，给老师提出一些建议，做老师的好参谋。有的学生分析：英语是一门新设学科，同学们倍感新奇，课堂形式也很活泼，所以大家最喜欢上英语课；也有的学生认为喜欢数学课的人数比以前多了，因为现在课上经常开展一些操作、游戏活动，同学之间有问题可以提、有意见可以争论，老师有时候也比较幽默；还有的学生建议：语文老师要阻止某些同学取笑回答问题有错或语言表达有困难的同学，使大家都喜欢语文课……其次，教师又引导学生设想个人实践目标：假如我是校长助理，想统计学校某一方面的信息，来协助校长做好日常管理工作。最后，教师又激励学生自由组合，制订小组实践计划：假如我们是XX，想统计……做社会的好公民。这里，教师要求各小组设计好统计表，利用课余时间去展开调查统计。在这一堂课中，“老师参谋”、“校长助理”、“社会公民”这三个生活问题紧紧地吸引着学生去畅想、去讨论、去实践。由此，他们再次经历了“搜集信息——整理信息——制表分析——作出决策”这一简单12345的统计过程，不光如此，他们还学会了用数学的眼光去审视实际问题，去构想社会现实，深刻地体会到数学的巨大应用价值和无穷力量。四、课堂中分层次教学对不同层次的学生，要根据其不同条件、特点和需要，认真研究各层次相应的、有针对性的教学内容、施教策略和教学方法，这样我们教学才能主动地适应不同学生的差异，最大限度地激发学生学习积极性。对于原来失去了学习兴趣的学生，由于教学内容和教学方法适合于他们，会觉得学习并不可怕，通过努力得到实实在在的进步，就会产生成就感，逐渐提高对学习的兴趣，重新树立起自信心，获得最大限度的发展。这对教师提出了更高的要求，教师必须认真地研究学生实际，研究教学方法，主动地适应学生，使教学方法更具人性化。我们认为可以从以下几个方面指导教师进行分层次教学： ①深入了解学生的实际情况。平时多观察学生，了解学生大概分哪几个层次，可以通过平时的上课提问、操作水平测试、问卷调查等方式来了解。以此来调整教学目标、教学内容。 ②制定分层次的教学目标。根据现有教学条件、教材及学生实际，制定适当的课堂教学目标。一节课的教学目标可以针对不同情况的学生设计多个，最低要求是实现教学大纲所要求的教学目标。在实际教学中，由浅入深地设计不同的问题，使每个学生的水平和能力都得到提高，做到真正意义上的因材施教、因人施教。当然，让学生选择不同层次的目标之前应向学生讲明这样做的目的和意义，使每个学生能够客观、愉快地到相应的层次里，并且告诉学生要向着哪些方面努力，就能跳跃到更高层次或同层次的更高阶段。 ③采取协作学习法。协作学习有利于增强学生个体之间的沟通能力以及对学生个体之间差异的包容能力。在协作学习的方式下，学生不仅可以从自己的思考过程中获取知识，还可以从别的学生的观点中获取知识。随着信息量的增加，视野的扩大，学生也将逐步增加对知识的掌握，学生将感受到同学之间不仅仅是竞争的对手，而且是促进学习的帮助者。记得有人说过，“教学永远是一门遗憾的艺术”。其实，面对新课程标准的课堂教学也不例外。任何一堂课，当你课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。而你的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。相信只要我们不懈的努力，认真研究和解决好以上问题，教学业务水平一定会不断提高，课程改革一定会结出丰硕的果实。  12345

本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/shuxuejiaoxuefansi/57210.html