3.3英尺的床是多少米_3.3 等差数列的前n项和（第二课时）
【jiaoan.jxxyjl.com--高一数学教案】
教学目的：1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式. 2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题. 教学重点：熟练掌握等差数列的求和公式 教学难点：灵活应用求和公式解决问题 教学过程： 一、复习引入：首先回忆一下上一节课所学主要内容： 1.等差数列的前 项和公式1： 2.等差数列的前 项和公式2： 3. ，当d≠0，是一个常数项为零的二次式 4.对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1） 利用 : 当 >0，d<0，前n项和有最大值。可由 ≥0，且 ≤0，求得n的值。 当 <0，d>0，前n项和有最小值。可由 ≤0，且 ≥0，求得n的值。 （2） 利用 ：由 二次函数配方法求得最值时n的值。 二、例题讲解 例1 . 已知等差数列的前 项和为 ，前 项和为 ，求前 项和． 解：由题设 ∴ 而 例2 已知一个等差数列的前四项和为21，后四项和为67，前n项和为286，求项数.
分析：若把有穷数列{an} 的前n项和sn的平均值 叫做数列的平均值，记为 ，即 则sn=n .根据等差数列的性质易知， .(答案：n=26).
例3 等差数列 中， 该数列的前多少项和最小？
思路1：求出sn的函数解析式（n的二次函数, ），再求函数取得最小值时的n值. 思路2：公差下为0的等差数列等差数列前n项和最小的条件为： 思路3：由s9=s12得s12-s9=a10+a11+a12=0得a11=0. 例4. 已知数列{an}的前n 项和 ，求数列{|an|}的前n项和tn. 解： 当 时， ∵n=1也适合上式，∴数列的通项公式为an=-3n+104 ( ） 由an=-3n+104≥0得n≤34.7，即当n≤34时，an>0,当n≥35时an<0.(1) 即当n≤34时，tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an= . (2) 当n≥35时, tn=|a1|+|a2|+…+|an|=(a1+a2+…+a34)- (a35+a36+…+an) =2(a1+a2+…+a34)-( a1+a2+…+an)=2s34-sn 三、练习： 1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式. 2．两个数列1, , , ……, , 5和1, , , ……, , 5均成等差数列公差分别是 , , 求 与 的值。 3．在等差数列{ }中, ＝－15, 公差d＝3, 求数列{ }的前n项和 的最小值。 四、作业：课时p119习题3.3 9，10， 《精析精练》p122 智能达标训练.
-
【充分条件与必要条件】充分条件与必要条件详细阅读
教学目标 （1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念； （2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件； （3）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力； （4）在充要条件的教学中，培养等价转化思想． 教学建议（一）教材分析1．知识结构 首先给出推断符号“ ”，并引出的意义，在此基础上讲述了充...
-
函数奇偶性知识点归纳|函数单调性与奇偶性详细阅读
教学目标 1 了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法 (1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念 (2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性 (3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶...
-
[数列]数列详细阅读
教学目标 1．使学生理解的概念，了解通项公式的意义，了解递推公式是给出的一种方法，并能根据递推公式写出的前几项． （1）理解是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的． （2）了解的各种表示方法，理解通项公式是第 项 与项数 的关系式，能根据通项公式写出的前几项，并能根据给出的一...
-
一元二次不等式的解法_一元二次不等式的解法详细阅读
教学目标 （1）掌握； （2）知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组； （3）了解简单的分式不等式的解法； （4）能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系； （5）能够进行较简单的分类讨论，借助于数轴的直观，求解简单的含字母的一元二次不等式； （6）通过利...
-
等比数列的前n项和公式_等比数列的前n项和详细阅读
教学目标 1 掌握等比数列前 项和公式，并能运用公式解决简单的问题 （1）理解公式的推导过程，体会转化的思想； （2）用方程的思想认识等比数列前 项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二； 2 通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想 3 通过公式推导...
-
等差数列的前n项和公式_等差数列的前n项和详细阅读
教学目标 1 掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题 （1）了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式； （2）用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已...
-
【数列】数列详细阅读
教学目标 1．使学生理解的概念，了解通项公式的意义，了解递推公式是给出的一种方法，并能根据递推公式写出的前几项． （1）理解是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的． （2）了解的各种表示方法，理解通项公式是第 项 与项数 的关系式，能根据通项公式写出的前几项，并能根据给出的一个的前...
-
等差数列求和公式_等差数列详细阅读
教学目标 1 理解的概念，掌握的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题 （1）了解公差的概念，明确一个数列是的限定条件，能根据定义判断一个数列是，了解等差中项的概念； （2）正确认识使用的各种表示法，能灵活运用通项公式求的首项、公差、项数、指定的项； （3）能通过通项公式与图像认识的性质，能用...
-
等差数列的前n项和公式_等差数列的前n项和详细阅读
教学目标 1 掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题 （1）了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式； （2）用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及...
-
[交集]交集、并集详细阅读
教学目标 ： （1）理解交集与并集的概念； （2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合； （3）能用图示法表示集合之间的关系； （4）掌握两个较简单集合的的求法； （5）通过对概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程； （6）通过对集...