[数学教案]数学教案-平方根
【jiaoan.jxxyjl.com--八年级数学教案】
学 科
数学
班级
初二(4)
任课教师
课 题
平方根(一)
课型
新授课
教
学
目
标
1、使学生了解数的平方根的概念和性质。
2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。
3、提高学生对数的认识。
教学重点
平方根的概念和求法
教学难点
非负数平方根的个数问题
教具学具
投影仪
教学方法
讲练结合
补 标 小 结)
教 学 过 程( 展 标 施 标 查 标
教 学 内 容
教师活动
学生活动
一、引入新课
以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念
展标
投影:
1、已知一正方形面积为4cm2,则它的边长为---------cm
2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm
这两个小题有什么共同特点?
这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根
(板书课题)
投影教学目标
口答:
2cm
算不出来
已知一个数的平方求这个数
感知目标
教 学 过 程( 展 标 施 标 查 标 补 标 小 结)
教 学 内 容
教师活动
学生活动
二、施标
1、平方根的定义:
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)
求一个数的平方根的
平方根的运算叫做开
平方
2、平方根的性质
(1)一个正数有几个
平方根?
(2)0有几个平方根
(3)一个负数有几
个平方根?
3、平方根的表示方法
填空(投影)
1、( )2=9
2、( )2=0.25
3、( )2=16\25
4、( )2=0
5、( )2=0.0081
这五个小题形如x2=a
X叫做a的平方根(二次方根)
板书:
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)
求一个数的平方根的运叫做开平方
( )2=-4
提问:
是不是每个数都有平方根?
如果有的话,有几个?它们之间是什么关系?
引导学生归纳总结
二次根号
↑
a的平方根:±√a
↓
被开方数
口答
总结平方根的定义
找出:9、0.25、16\25、
0、0.0081的平方根
此题无解
并说明理由
讨论总结
1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。
2、0只有一个平方根,就是0本身。
3、负数没有平方根。
教 学 过 程( 展 标 施 标 查 标 补 标 小 结)
教 学 内 容
教师活动
学生活动
平方根表示方法练习
4、求一个非负数的平方根
例1、求下列各数的平方根?
(1)361
(2)144\49
(3)0.81
(4)23
读作:正、负二次根号下a
a的正的平方根:+√a
a的负的平方根:-√a
投影练习题:
1、用正确的符号表示下列各数的平方根
① 26、②247、③0.2
④3、⑤7\83
2、+√7表示什么意思?
3、-√7表示什么意思?
4、±√7表示什么意思?
引导学生回答并板书解题步骤:
解:
(1)∵(±19)2=361
∴361的平方根为
±√361=±19
(2)∵(±12\7)2=
144\49
∴144\49的平方根为±√144\49=±19
(3)∵(±0.9)2=0.81
∴0.81的平方根为
±√0.81=±0.9
(4)23的平方根为
±√23
理解
写在练习本上
口答
计算:
(±19)2=361
(±12\7)2=144\49
(±0.9)2=0.81
(±√23)2=23
补 标 小 结)
教 学 过 程( 展 标 施 标 查 标
教 学 内 容
教师活动
学生活动
三、查标
四、小结
目标检测:46页
(一)、(二)、(三)
巡视指导学生练习
订正练习题答案
本节课我们主要学习了平方根:
一、定义
二、性质
三、表示方法
四、求法
练习
归纳总结
板
书
设
计
平方根(一)
一、定义:…… 三、表示方法……
开平方:……
二、性质 四、求法
1、…… 例:……
2、…… (1)
3、…… (2)
(3)
布置作业
书:146页 A组 第1题
课后自评
领导签字
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