北师大版四年级数学第三单元测试题及答案_北师大四年级第三单元:探索与发现（一）有趣的算式

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教学内容:

巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。（教材第42、43页的“探索发现（一）”内容。）

重点：体会探索数学规律的方法。

难点：发现、归纳算式的特点。

关键：借助计算器计算，对比算式结果。

教学目标:

1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。

2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。

3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。

教具准备: 实物投影

学具准备: 电子计算器。

教学过程:

一、 导入谈话，揭示课题

教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们一起出发。

板书：探索与发现（一）有趣的算式

二、 探索交流，发现规律

1、 第一关：奇妙的宝塔。

（1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。

（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

（3） 讨论：1111×1111的结果。

（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。

1111×1111=1234321

（5） 依据规律填得数。

11111×11111=？

111111×111111=？

1111111×1111111=？

师：填对的举手我看，恭喜你们，顺利地通过了第一关，（生：噎！）下面进入第二关。

2、 第二关：奇怪的142857

（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4

（2） 反馈计算结果。

142857×1=142857 142857×3=428571

142857×2=285714 142857×4=571428

（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。

（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。

142857×5=714285 142857×4=857142

师：你们真聪明，这么难得规律都被你们发现了，恭喜你们，又通过了第二关，看看你能通过第三关吗？

3、 第三关：神奇的9。

（1） 让学生用计算器计算：

99×99=9801 999×999=998001

（2） 猜一猜：9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式，猜测规律得出：

9999×9999=99980001

（3） 发现规律并归纳：

（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。

99999×99999

999999×999999

9999999×9999999

99999999×99999999

4、 第四关：寻找神秘的数。

（1） 板书呈现0-9十个数字。

（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。

教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。

（3） 老师也选取了4个数字：6、1、7、4。

（4） “卖关子”。

教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？

学生a：不相信！

学生b：老师怎么讲迷信呢。

学生c：感到迷惑。

（5） 运算规则。

规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如：1，2，5，0。

最大四位数：5210

最小四位数：1025

然后两数相减，并把结果的四个数字组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……12

5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0

－1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8

4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2

6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2

－2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6

3 9 9 6

6 2 6 4 4 1 7 6

7 6 4 1

－1 4 6 7

6 1 7 4

达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。

（6） 学生探索。

① 学生独自按照规则进行计算。

② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。

三、 趣味练习

让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）

反思：

通过这节课，我发现学生对用计算器探索规律很感兴趣，学习积极性很高，特别是通过他们自己的努力发现了算式背后的秘密和规律后，他们非常兴奋和开心，就像吃了蜜糖一样，那种成功的喜悦和自豪感非常强。不过在此过程中，也需要老师不断的激发孩子探索的欲望和提醒孩子认真地探索态度，一定要给予学生充足的时间和探讨的空间，相信孩子一定能发现规律，当孩子遇到困难时，教师要及时地给予指导和鼓励，这样学生才能尝到探索的甜头，产生探索的兴趣。

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