乘法中因数与积的变化规律|“积的变化规律和因数末尾有零的乘法”教学设计

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［ 作者：钱守旺    转贴自：本站原创    点击数：164    更新时间：2004-8-15    文章录入：青铜时代 ］

○钱守旺 (河北省唐山师院玉田分校附小)     

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第七册(人教版)第58~59页。

教学目的：

1、知道扩大（或缩小）几倍的含义。

2、使学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。

3、能运用这一规律进行因数末尾有零的乘法的简便计算。

3、培养学生初步的观察、比较、抽象、概括能力。

教学重点：

⒈理解积的变化规律。

⒉掌握简便算法。

教学难点 ：

抽象、概括积的变化规律。

教学过程 ：

一、理解“扩大”、“缩小”几倍的含义

⒈口算。

 ⒉理解含义。

⑴师：6乘以4，也可以说成把6扩大了4倍。那么，6乘以20还可以怎样说呢？6乘以100呢？

小结：把一个数扩大几倍就是用这个数乘以几。

⑵师：80除以2，也可以说成把80缩小了2倍，那么，80除以4还可以怎样说呢？80÷20呢？

小结：把一个数缩小几倍就是用这个数除以几。

⒊练习。

⑴15扩大10倍是多少？

⑵120缩小6倍是多少？

⑶20扩大多少倍是100？

⑷80缩小多少倍是20？

［评析：扩大（或缩小）几倍的含义是理解积的变化规律的前提和基础。教师先通过两组口算题，具体说明“扩大几倍”和“缩小几倍”的含义，再通过一组题目，使学生在运用知识中进一步加深理解。这样就为学生发现积的变化规律做好了知识上和语言上的准备。］

二、抽象、概括积的变化规律

⒈教师用投影出示表格：

因数
 16
 16
 16
 16
 16
 
因数
 2
 10
 20
 200
 1000
 
积
 32
 
 
 
 
 

提问：在这个表中告诉我们什么条件？要求的是什么？

然后指名口算出每组题的积，教师随着学生的回答，将结果填在表格里。

⒉引导学生从左往右观察，发现扩大的规律。

⑴师：同学们看每一组题的第一个因数有什么特点？

    生：相同，都是16。

   教师指出：也就是一个因数不变。（板书）

⑵师：接下来我们看第2组的第2个因数同第1组的第2因数比较，由2到10发生了什么变化？（扩大了5倍）。再看积由32到160发生了什么变化？（也扩大了5倍）。

⑶引导学生得出：第二组同第一组比较，一个因数不变，另一个因数扩大了5倍，积也扩大相同的倍数。

⑷小组讨论：第3、4、5组的第2个因数同第1组的第2个因数比较，分别扩大（      ）倍、（      ）倍、（      ）倍，积各有什么变化？

⑸通过上面的学习，你发现了什么规律？

引导学生说出：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。

⒊引导学生从右往左观察，发现缩小的规律。

⑴先看第4组的第2个因数同第5组的第2个因数比较，由1000到200发生了什么变化？积发生了什么变化？

⑵小组讨论：第3、2、1组的第2个因数同第5组的第2个因数比较，分别缩小了（       ）倍、（       ）倍、（        ）倍，积各有什么变化？

⑶通过上面的观察，你又发现什么规律？

引导学生说出：一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积也缩小相同的倍数。

⒋概括积的变化规律。

师：谁能用一句话，把我们刚才发现的规律概括起来？

引导学生说出：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

5、阅读课本，解释“若干倍”、“相同”等词语的含义。

［评析：新大纲提出："教学过程 中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用"。本节课，教师能够按照新大纲所阐释的基本理念,努力创设问题情境,引导学生按照“分层次观察，分层次总结，先分后总”的教学程序，充分利用表格，引导学生有序地、由表及里地观察、比较，抽象概括出“积的变化规律”。培养了学生初步的观察、比较、抽象、概括能力和语言表达能力。通过同学间的相互交流，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，而且也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价。合作学习还有利于教学的多边互助，使每个学生都获得平等参与的机会，也有利于照顾学生的个别差异，使每个学生获得成功的体验。 ］

6、练一练。(p58做一做）

算出每一组题中的第1题的积，然后很快地写出下面两题的积。

12×3=                  48×5=                     24×5=

120×3=                48×50=                   24×25=

1200×3=              48×500=                 24×75=

［评析：边讲边练，讲练结合，反馈及时，有利于教师对教学的有效调控］

三、学习因数末尾有“0”的三位数乘法的简便算法。

⒈复习 ： 280×40=              2800×30=

提问：

⑴列竖式时，为使计算比较简便，被乘数和乘数应怎样对位？（把被乘数和乘数中“0”前面的数的末尾对齐）

⑵怎样相乘？（先把“0”前面的数相乘）

⑶乘完以后怎样填“0”。（看被乘数和乘数的末尾一共有几个“0”，就在乘得的数的末尾添写几个“0”。）

⒉（改变复习题中相应的因数，使之成为例7）想一想，下面两题，用竖式怎样计算简便。

280×340=                       2800×340=

（学生自己试作后订正）

 [评析：学习因数末尾有“0”的三位数乘法的简便算法时，教师充分运用知识的迁移规律，引导学生运用旧知识去学习新知识，不放过任何一次培养学生主动获取知识的机会。练习设计形式多样，从不同角度检查了学生对新知的掌握情况。］

四、巩固练习。（练习十四第五题）

五、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业 （略）

［总评：本节课教学目的明确，重点突出，教学层次清楚，教学方法选择合理。教学中教者注意摆正自己的位置，努力在“导”字上下功夫，最大限度地调动了学生学习的积极性和主动性，把学习的主动权还给学生,让学生在自主活动中学会观察，学会思考，学会发现，努力营造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，在课堂教学过程 中，少一些讲解、分析、提问，多一些引导、点拨、激励，彻底改变了那种牵着学生走的状况。使课堂教学从“以教材、教案为中心”转变为“以学生全面主动的发展为中心”，从研究“如何把学生教会”。变为如何“让学生学会、让学生会学”，切实体现了当前素质教育“主体性”教学原则。整节课下来，教者教得轻松，学生学得愉快，教学效果显著。］

联系地址：064100

河北省唐山师院玉田分校附小

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