垂直同步有什么用|垂直

【jiaoan.jxxyjl.com--小学四年级数学教案】

教学目标 

(一)使学生理解和掌握、互相、垂线等概念．

(二)初步学会画垂线的方法．

(三)培养学生初步画图的能力．

教学重点和难点

使学生理解和掌握、垂线、距离等概念是教学重点；学生画垂线是学习的难点．

教学过程 设计

(一)复习准备

1．指出下面图形中的直线、射线和线段．

2．量出各角的度数，并说出各是什么角．

(二)学习新课

我们今天要在学过直线和角的知识基础上学习一种新的概念：．(板书课题：)

1．认识垂线．

(1)理解的含义．

①教师演示：

用两条颜色不同的毛线表示两条直线，使它们相交．

提问：

两条直线相交成几个角？(4个角)标出∠1，∠2，∠3，∠4．

这4个角分别是什么角？(∠1，∠3是锐角；∠2，∠4是钝角．)

②转动其中一条直线，使其中一个角变为直角．

提问：其余三个角是什么角？

想一想，为什么其他的角也变成了直角？

引导学生明确，把一条直线分成两个角，∠1是直角，∠2也会变成直角，180°－90°=90°，同样∠3=90°，得出四个角都是直角．

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相．(板书)

③观察下面几组图形，看哪组两条直线相交成直角？哪两条直线是互相的？

引导学生观察并测量得知：图(2)、图(3)两条直线相交成直角，图(2)、图(3)两条直线是互相的．

(2)建立垂线的概念．

师指出：上图中的(2)、(3)是两条直线互相的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足．

板书：垂线、垂足．

提问：两条直线互相的关键是什么？

引导学生明确，两条直线互相的关键是直线相交成直角，这两条直线就叫互相，与两条直线放置的方向没有关系．

如果直线A与直线B相交成直角，说说这两条直线有什么关系？

引导学生得出：直线A与直线B相交成直角，直线A和直线B就互相，直线A是直线B的垂线，直线B是直线A的垂线．

请你观察教室里有没有两条直线是互相的呢？并指出垂足．生举例……

(3)学生操作，巩固垂线概念．

同学们用一张纸，折出两条互相的线，指出这两条直线的关系，标出垂足．

2．教学垂线的画法．

(1)过直线上的一点，作已知直线的垂线．

例 过直线上A点，作直线的垂线．

画的方法和步骤

把三角板的一条直角边与直线重合．

沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合．

从A点起，沿另一直角边画一条直线．

过A点新画出的直线，就是原直线的垂线．

指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．

(2)过直线外一点画这条直线的垂线．

例 过直线外一点B，做这条直线的垂线．

画的方法和步骤：

把三角板的一条直角边与已知直线重合．

沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知B点．

从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线．

新画出的这条直线就是过线外B点所求的垂线．

指名到黑板上试画过线外一点的这条直线的垂线，其余同学在本上试画．

教师巡视指导．

3．理解垂线的性质，建立距离的概念．

(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段．

一人在黑板上画，全班同学在本上画．

(2)测量每条线段的长度．

(3)你所画的线段中，哪一条最短？

引导学生得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短．这是垂线的重要性质．

师指出：从直线外一点到这条直线所画线段的长度叫做这点到直线的距离．

实际上距离就是垂线线段的长度．

4．画垂线的应用．

我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形．

例 画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形．

提问：正方形和长方形的特征是什么？

引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相．

画的步骤如下：

先画一条2.5厘米长的线段；

过两个端点在线段的同侧画两条与它的线段，每条线段长2厘米；

把这两条线段的端点连接起来．

同学们在本上画一个边长2厘米的正方形．

教师行间巡视，加强指导．

5．小结．

启发性提问：

(1)两条直线是否互相的关键是什么？

(2)什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？

(3)从直线外一点到这条直线，可以画多少条线段？什么样的线段最短？

(4)什么叫做距离？

(三)巩固反馈

1．下图中哪两条线段是互相的？(投影)

2．过直线上A点，直线外B点，画已知直线的垂线．

(四)作业 

练习二十九第2，3题．

课堂教学设计说明

本节课的内容是在学过直线及角的知识基础上教学的．是两条直线相交的一种特殊位置关系，在日常生活中应用广泛，因此要使学生建立的正确概念，同时还要重视画图方法的教学．

新课过程是这样安排的．首先让学生理解的含义．通过两条直线相交成直角，引出的概念，说明什么是互相，在理解互相的意义基础上，认识垂线和垂足．

其次学习垂线的画法．通过教师边指导、边画，让学生掌握画垂线的步骤，先画过直线上一点画直线的垂线，再学过直线外一点画直线的垂线．并通过学生的实践，掌握画的方法和步骤．

第三是理解垂线的性质．通过学生观察，自己动手画，测量等手段，使学生认识从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短，从而引出距离的概念．

最后应用画垂线的方法画长方形和正方形．

练习时让学生在动手画图中巩固概念．

板书设计 

互相、垂线、垂足

过直线上一点画直线的垂线

过直线外一点，画直线的垂线

过线外A点到这条直线所画的线段中，垂线最短．

这点到直线所画线段的长度．……距离

画长方形

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