排列组合中的C和A怎么算|排列组合

【jiaoan.jxxyjl.com--小学二年级数学教案】

数学目标：

1．结合生活中熟悉的事物，探索、交流简单的排列组合规律的过程。

2．了解、探索排列组合问题的思想方法，发展学生有条理思维和初步的推理能力。

3．感受数学与生活的联系，激发学生对身边事物的好奇心。培养初步的数学意识。

教学准备：让学生准备自己最喜欢的一张照片；照相机；课件《孙悟空》片断。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、创设情境

1．师生对话，由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。

师：不少同学都带来了自己最喜欢的照片，谁愿意让大家欣赏一下？给同学们介绍一下照相的经过。

请几个同学展示发言，结合有人拿的是两人合影的照片，进行启发式谈话。

师：照片上和你一起照相的是谁？说一说你们照相时站的位置。

生：我站在左边（或右边），××站在右边（或左边）。

2．结合两个人的照片讨论，变化他们位置，还能照出几张不同的照片？在充分讨论的基础上，使学生了解，两个人照相，最多能照出2张不同位置的照片。

师：如果变化你们两个人的位置，还能照出几张不同的照片？

生：交换我们两个左右的位置，还能照一张。

如果有的学生答出3张：交换左右位置1张，前后位置2张。教师首先肯定学生的想法，然后启发学生想一想，现实生活中，几个人照相都怎样站，为什么？

师：两个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多能照出几张不同位置的照片？

生：2张。

二、3人照像

1．教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题，让学生先回答，然后请三位同学实际照一照。

师：通过讨论，我们知道2个人照像，最多可以照出2张不同位置的照片。那么，如果3个人照像，最多可以照出几张不同位置的照片呢？

学生的答案可能不一样，教师板书出各种方案。

师：现在，我们请三位同学到前面来，老师给他们实际照一照。

请三位同学站到讲台上。教师准备好照相机。

师：好！现在准备照相了，先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。

指名说怎么站位，站好后教师拍照，然后再请其他同学说还可以怎样站位，继续照。一直到照完6张。

师：还能不能照出不同位置的照片？

大家形成共识，没有了，请三位同学回座位。

2．提出一共照了几张照片的问题，让学生用自己的方式在本子上表示出来。

师：刚才一共照了几张照片？都是什么样的？先不急着回答，请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。

学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。

3．交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。

师：谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下？

照相的张数应该是肯定的，但表示的方法可能有不同。

●按位置逐一写出各个学生的姓名

●用数字编号。

①②③　③②①　……

让学生充分交流，对有条理进行整理的同学给予表扬。

师：3个人照相，每个人站在同一位置能照几张不同照片？举例说一说？

4．让学生看教材上聪聪一家三口人照像的图，先数一数照了几张。然后提出：每个人在同一位置照了几张，是怎样照的？，让学生充分表达自己的思考过程。123

让学生充分发言，教师简单总结。

师：3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。

师：我们教材上也有一个3人照相问题，请同学们打开书第4页，数一数聪聪和爸爸妈妈一共照了几张照片？

生：一共照了6张照片。

师：看一看每个人在同一个位置照了几张，是怎样照的？

每个人在一个位置照相的张数是肯定的，但“怎样照”的表述可能有不同。如：

●聪聪在中间，爸爸妈妈分别站在左边和右边；妈妈在中间……

●从左边开始，爸爸在第一，聪聪和妈妈分别在第二和第三……

……

三、乒乓球比赛

1．教师谈话引出乒乓球比赛的问题，请同学看书认识书中的同伴，然后交流乒乓球比赛的知识。

师：刚才，大家研究了3个人照相的问题。下面，我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。同学们看课本第4页下面的图，你认识图中的几个小朋友吗？

让学生了解图中穿绿色衣服的小朋友叫小强，方便后面的讨论。

师：聪聪、小强和亮亮，他们要进行乒乓球友谊赛，谁给大家说一说，你都知道哪些乒乓球比赛的知识？

学生可能会说出许多。如：

●乒乓球比赛分为单打，双打。

●可以11分一局，也可以15分，21分一局。●有的三局两胜，也有的五局三胜……

2．提出猜猜谁会得第一的问题，师生进行对话，使学生了解假设某个人得第一，比赛的结果有两种可能。

师：三个同学进行比赛，最后结果一定是一个第一，一个第二，一个第三。请你猜一猜，谁会得第一？

可能有不同的回答，学生回答，师生进行对话。

生1：亮亮第一。

生2：小强得第一。

生3：聪聪得第一。

师：对，他们三个都有得第一的可能，假如亮亮第一，那其他两个人会得第几？

生：小强是第二；聪聪是第三。

师：还有其他的结果吗？

生：还可能聪聪第一、小强第三。

学生说，教师板书。

3．提出：小强得第一或亮亮得第一时，比赛结果可能怎么样？让同学合作讨论，然后进行全班交流。教师进行板书。

师：也就是说，假如亮亮得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得第一时，比赛结果可能会是怎样？请同桌两人讨论一下，并写出来。

学生同桌合作，教师巡视，个别指导。

师：把你们讨论的结果汇报一下。

指名进行汇报。教师进行板书。

4．提出“3个人比赛，结果一共有几种可能”的问题，让学生充分表达自己的想法。教师进行简单的总结和引导。

师：刚才同学们分别讨论了3个人得第一时可能出现的结果。现在老师提一个问题：3个人进行比赛，结果一共有几种可能？说说你是怎样想的。

学生可能会有不同的表述方式，教师注意启发学生思考问题的条理性。如：

生：亮亮得第一时，有2种，小强第一时有2种，聪聪得第一时还有2种，一共有6种可能。

师：说得不错。也就是说，3个人进行乒乓球比赛，每个人都有可能得第一，而每个人得第一时，又有2种可能的结果，那么，就一共有3×2＝6种可能。

四、尝试应用

提出给孙行者起个名字的问题，让学生把文字排列。然后交流。

师：同学们知道孙悟空还有什么名字吗？

生1：美猴王。

生2：孙行者。

生3：者行孙.

……

师：今天请大家用孙、行、者这三个字给它取名字，看能给它取多少个名字？试一试。123

生：六个名字。孙行者、孙者行、行孙者、行者孙、者行孙、者孙行。

五、课堂练习

练一练

1．练一练第1题，两个数字的排列。

2．练一练第2题，让学生用不同花色的画片代替玩具摆一摆。

3、练一练第3题　鼓励学生独立完成。

师：同学们独立完成第1题，看谁做得又快又好。

学生汇报结果：37和73。

师：请同学们独立完成第2题。也可以用花片代替小动物摆一摆。

学生完成后全班交流，重点交流学生组合的方法。

师：练一练第3题，请同学们做在练习本上。

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