[学生缺乏自主学的原因]为学生搭建自主学习的平台--《数字编码的奥秘》教学案例与反思

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教学内容：人教版第十册（数学实践活动课 ）            
目标定位：让学生感受数字与生活的联系，初步培养学生的数感：让学生在亲历探索数字编码和设计编码的过程中，了解数字编码的一些知识，培养学生的自主、应用、创新意识和实践能力。
活动一、收集信息  对话揭题
师:谁介绍一下课前收集的由数字组成的号码和不懂的问题？
    生：我收集的是邮政编码，如443200(宜昌)。不懂得问题是邮政编码的各个数代表什么？它的排列有规律吗？
    生：我收集的是电话区号(举例略)。为什么有的区号是三位数，有的是四位数，排列有规律吗？
    生：我收集的是身份证号(举例略)。为什么有的是15位，有的是18位，它们为什么这么长？
生：为什么我收集的身份证号前几位数是相同的，它们各表示什么？身份证编排有规律吗？
    生：我收集的是手机号码(举例略)，为什么手机号都这么长，为什么都是13开头？
    生：……
    师:真多。数字虽然只有10个，但把它们排列组合起来，就成了各种各样的数字编码。刚才大家收集的都是数字编码。这些数字编码能代表很多信息，作用很大，值得研究，这节课我们一起来研究数字编码的奥秘。    
（学生通过收集信息，初步感受了数字编码在日常生活中的用途和作用。对数字编码的知识也有了一定的认识，充分调动了学生已有的知识经验，垫高了学习基础。学贵有疑，学生在收集中发现和提出的这些疑难问题，在学生心里形成了悬而未决而又“渴望”解决的求知状态，从内心激起了积极主动地进一步探究数字编码奥秘的兴趣和愿望。）
活动二、合作探究  汇报交流
    (一)自主选题，自由分组。
    师:我们从中选择2-3种编码进行研究。选择哪几种呢？(学生讨论后选择邮政编码、身份证号、电话区号三种编码)
    师:每位同学再从这三种编码中任选一种研究。选择相同编码的同学可组成小组在一起探讨。
（这里对研究内容进行了拓展，由教材中的一种编码拓展到三种。让学生自主选择研究编码，自由组合成研究小组合作探究，尊重学生学习的主体地位。）
    (二)分组研究，集体汇报。
    (根据同学收集和教师提供的素材分组研究后汇报)
1.邮政编码：
    生：我们组研究的是邮政编码。邮政编码都由6位数字组成，湖北省全部是以4字开头，而且湖北省内的前2位数只有43和44两种。因此前两位可能表示省。
    生：我们还发现每个邮政编码的末尾至少有2个0，最多有5个0。
    生：不对，我收集的×县×镇的邮编就没有0，因此后2位可能代表乡镇。
    生：我补充一下，在同一个县区里，前4位数字相同的，如果前2位表示省，3、4位就代表县，5、6位就代表乡镇。
    生：从中国地图上看，前2位数(也就是省的代码)分布是有规律的，大致上是从北到南，从东到西数字逐步增大的。如北边的内蒙古是01，西南边的西藏是85。
    ……
    2.电话区号：
    生：电话区号有的是3位，有的是4位。一般的特大城市、直辖市都是3位数，其它城市是4位数。
    生：电话区号全部是0字开头的，国内区号前面都只有一个0，国外长途区号开头有2个0。
    生：在同一个省内，电话区号的前2位都是相同的，比如湖北省都是07开头的。
    生：我反对，武汉就是027。
    生：武汉是特大城市，区号只有3位数，它是一个特殊情况。
    生：从电话区号前2位数的分布来看，可以说是以北京为中心，向北、向南、向西数字逐步增加的。
    ……
    3.身份证号：
    师出示：420583197801030110。
    生：这个身份证号有18位数，是新颁发的。身份证号有2种，旧的是15位数，新的有18位数，往后要逐步统一成18位。
    生：第7-14位是出生日期码，这人是1978年1月3日出生的。
    生：这个身份证号是湖北省的，因为前2位数42是代表湖北。
    生：身份证号的前6位是地址码，42代表湖北，05是湖北某个地区的代号，83是某个县市。我还知道，第15-17位是顺序号，是由计算机随机产生的。这个身份证号是一个男同志的，因为第17位是性别码，一般是男单女双。第18位是检验码，用来检验身份证是否正确。
    师：这个身份证号就是我的，我是湖北宜昌枝江人，所以05代表宜昌，83代表枝江。 12
    （学生只有参与到现实的数学实践活动中，获得丰富的直接经验，才能真正地理解数学的知识、思想和方法。在这里学生根据自己收集和教师提供的素材，充分的观察、比较、思考、争论、交流、合作，亲历探索数字编码奥秘的过程，将抽象的、静止的、枯燥无味的编码生动、丰富、具体的展示，让学生体验成功的乐趣。这不仅是探索、理解知识的需要，更是激发学生生命活力，促进学生生命成长的需要。）
(三)师生互动，解决疑难。
    师：还有什么疑问？
    生：身份证号为什么这么长？
    生：因为它要准确的表示出每一个人所以要这么长。
    生：为什么电话区号都是0字开头？
    师：这个问题很有价值，有待同学们在课外继续研究。
    生：……
    （这里学生提出的问题，显然比课始所提的问题深一层，有些问题一时无法回答，这就将探究活动由课堂延伸到课外，激发学生课外继续探究的欲望。）
活动三、拓展应用  课外延伸
    1、展开想象，设计一个能代表自己身份的编码。
    生：我为自己设计了一个身份证号码：42272319931012××单×。
    生：我设计的是19990901052，因为我是1999年9月1日入学的，我的学号是52。
    生：XPY5548，前3个字母是我姓名中每个字的声母，55表示我现在读55班，48是我的幸运号。
    ……
    2、假如我们生活中缺少了某种编码将会怎样呢？任选一题写一篇数学日记。
    A、假如没有          编码
    B、畅想          年后的数码时代
   （这里对教材的处理有新拓展，由教材设计学号拓展到“设计一个能代表自己身份的编号”，更为开放，设计得号码只要能代表自己身份，能说出一定的道理就可，为学生提供了更大的想象空间，有利于学生发散思维的培养。写数学日记是对数字编码作用的再认识，也体现了学科整合。）

    教后反思
    1、由于目标的定位（对于学生能探索出数字编码的知识多少并未明确要求，学生能探索发现多少即是多少，重要的是让学生学习一定的探究方法，培养学生的探究意识和实践能力。）和学生探究意识、方法的欠缺，本节课的思维深度和广度不够，导致学生学到的数字编码知识不全面。如何对学生的探究方法进行有效指导是一个有待解决的问题。
    2、研究资料的收集是本节课的前提，直接影响着教学目标的实现。本节课学生主要借助了教师提供的素材，才得以完成。如果单凭学生收集的资料，研究结果如何是一个未知数，如何培养学生的收集与分析实践能力值得深入探讨。
    3、由于本节课设计得比较仓促，课堂中预见性未能充分估计。对课堂生成所提出的问题如何处理，值得研究，也就是说对教师本身素质提出了更高的要求。

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