[教学实践与反思的关系]教学实践与反思

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        梯形的面积计算是八册教材的“平面图形的面积”这单元的内容。在这之前，学生已经认识了梯形的特征，尤其重要的是刚刚学习了平行四边形和三角形的面积计算。这就意味着学生已经从知识的内在储备上、从学习的方法策略上作了必要的准备。梯形面积计算的学习同时也是学生几何知识的进一步构建，是学习组合图形的前提条件。

        根据对教材的以上理解，联系学生的年龄特征，本课的教学重点应该是引导学生运用转化的思想，通过动手操作、观察、比较等手段，让学生主动探索，寻找出图形之间的联系，从而推导出梯形的面积计算公式。同时通过对梯形的面积计算公式的推导，培养学生的动手操作能力，分析概括能力，发展学生的空间观念。通过小组合作学习，创设学习情境等，培养学生的合作意识，及解决实际问题的能力，从而增强学生“学数学，用数学”的意识。难点可能就是对前后图形的比较和方法的概括。为了能使学生有效地进行实践操作、研究新知，我在本节课教学之前给学生准备了几把小剪刀，每桌三个梯形（其中两个完全相同）。根据新课程的相关理念，我设计了以下教学程序：
一、问题情景：
出示手工画：


要求做成布贴画的话，要多少大的布？引出课题：梯形的面积计算。
二、展开研究：
1、讨论策略：该怎么研究？
2、独立探索，同桌合作。
3、四人小组交流研究过程，小组作出结论。
4、全班交流，归纳结论：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。创设字母公式。
三、应用拓展：
1、解决布贴画用布的问题。
2、解决汽车玻璃窗、袋、领带结的表面积（选一）。
3、解决梯形横截面的面积。
四、课堂小结：
反思知识、方法及其它。
课堂实录：
有了以上的教学思路，我进行了教学实践。下面就是当时的课堂实录：
师：同学们，老师有一幅画想请大家指点！（出示画）
生1：老师画得太简单了！
生2：老师的画还是有特点的。都用了数学上的平面图形，分别是三角形、长方形和梯形。
师：你真有数学眼光！我想把这幅画做成布贴画，你知道要用多少布吗？
生：只要先用尺子量一量，再把这些图形的面积算出来就行了。
师：老师已经量好有关数据了。（出示长、宽、底、高等）
(学生计算三角形和长方形的面积)
生1：老师，我不会算梯形的面积。
生2：我会，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
师：关于这个知识我们还没学过是吧？有的同学好象已经有了这方面的知识。但是梯形的面积到底该怎么计算呢？今天我们就花时间亲自来探究、验证一下。（板书课题：梯形的面积计算）
师：那么你觉得我们该怎样研究呢？
生（稍作思考）：可以用老师提供的这些梯形拼拼看、剪剪看，看看能不能转化成学过的图形。
师：哦，把它转化为学过的知识。不错！接下去呢？谁能补充？
生：再比较比较，找找关系。
师：那好，我有个建议，在你的研究过程中同桌还可以相互帮忙，合作进行。开始吧！
（学生开始动手实践，教师巡视指导。当个别学生转化成平行四边形后无所适从时，教师提示：下面应该观察一下它和原来梯形的关系，想想梯形的面积该怎么计算？当部分学生探究完成只顾高兴时，教师提示：除了你这种研究方法，还有别的办法也能发现梯形的面积计算方法吗？直至大部分学生基本发现了计算方法。）
师：同学们好象都有了一些研究结果！下面请你在四人学习小组里交流一下你的研究过程，你们组共有哪几种方法？最后总结出梯形的面积计算方法是怎样的。
（学生在小组内展开热烈的交流。直至交流声音渐弱。）
师：哪个小组派代表上来想大家展示你们的研究方法及结果？
生1（走上讲台）：我们组是这样的，（边演示）先把两个完全相同的梯形拼成这样的一个平行四边形。这个平行四边形的底就是原来梯形的上底和下底的和，高没变。所以梯形的面积就是（上底+下底）×高÷2。（师帮忙把拼成的平行四边形贴在黑板上，并把计算方法板书。）
师：老师请教你，为什么后面还要除以2呢？
生1：因为这个平行四边形是由两个完全相同的梯形拼成的，也就是说原来梯形的面积就是平行四边形面积的一半，所以要除以2。
生2：我们还有不一样的方法。
师：那你上来说吧。
生2（走上讲台）：我们是把两个直角梯形拼成一个长方形的。这个长方形的长就是原来梯形的上底和下底的和，高没变。所以计算方法也是（上底+下底）×高÷2。
师：那么你能创设一个字母公式来表示吗？
生（踊跃的举手）：s=（a+b）×h÷2。
师：刚才同学们自己通过动手操作，研究出了梯形的面积计算方法。那么现在你能算出我这幅画中梯形的的面积了吗？请计算。
（完成后再任选解决汽车玻璃窗、袋、领带结的表面积。）
师（小结）：这节课你觉得愉快吗？那我们是怎么来学梯形面积的？（用已学的知识来解决新的问题，这在我们的数学学习中会经常碰到。老师希望同学们在今后的数学学习中会更出色！）

教学反思：

      《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学应该说较好地落实了这一理念：充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，并在形式上响应地组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。具体在教学中我想重点突出以下两个方面的教学： 12

一是放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。在这一环节的教学中，教师十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。这样的教学正好落实了《标准》提出的“数学教学要在学生已有的知识背景下学习”的理念。尤其突出的是充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间！真正体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”。值得指出的这当中还蕴含了数学思想方法的教学：让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想。经过课堂小结的点拨，使得这一教学效果尤其明显。

二是应用探索出来的方法解决实际生活中的问题。主要是通过解决布贴画用布多少的问题及计算一些梯形实物的面积来实现的。课堂上教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师计算布贴画用布多少的问题，这样做不仅有效提出了数学问题的，同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情景的创设“要联系学生的生活实际”的要求。在这一前提下让学生进行探究，是水到渠成，显示了学习的自主性。在获取了知识后马上让学生运用新知来解决实际问题，使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系！真正体现了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。

反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。

        首先小组合作的成效性不高。这可以从课堂教学中的两个地方看出来：一是在学生进行独立探究时，学生基本上已经有了将梯形转化为平行四边形和长方形这两种转化方法，但是小组代表上来向全班交流时却只说了一种转化方法（另一种是另外的同学补充的）。难道他们组就这一种？还是他只说了自己的方法，而没有交流到本组其他同学的方法？第二点是除了上述方法，应该还有别的办法，比如把梯形转化为三角形来研究面积计算，虽然有些难度，但也不应该出现全班十多个学习小组无一组讨论出来的情况。这么看来，显然课堂上组织学生进行的小组合作交流的成效性是相当不理想的！那么如何进行改进呢？我想主要在课堂上教师还是应该进行更多地巡视，更多地参与到学生的学习中去！在学生思维停滞住时适时的加以点拨，甚至可以说：“你能不能把这个梯形剪剪看，看看能否拼成其它图形，比如三角形呢？”充分体现课堂上教师的主导作用。

        其次缺少学生之间的互动。《数学课程标准》明确指出，数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。这也符合交流应该多元化的现代教学观。说到这里，不由想起了吴正宪老师的课，互动性强在吴老师的课堂上是多么地突出！反思本课的教学，就这方面来说还是存在明显不足的。课例中，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，教师就说：“老师请教你，为什么后面还要除以2呢？”其实这里老师操之过急了，同时也是大可不必为之的。老师完全可以问学生：“听了他的汇报演讲，你们有没有问题请教他？或者考考他呢？”让学生来问这个问题，这样不但培养了学生提问题的能力与意识，给了学生一个发展思维水平的良机，而且很自然地形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，多好！

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