[《乘法的初步认识》教案]《乘法的初步认识》与《用字母表示数的简便写法》教学反思

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案例1：
　　在学校课堂教学比武的初赛上有一节二年级的数学课《乘法的初步认识》，其中有一个环节是根据老师的要求写加法算式：
师：3个4相加
生：4+4+4
师：5个10相加
生：10+10+10+10+10
师：9个8相加
生：8+8+8+8+8+8+8+8+8+8
师：写得累不累？
生：不累；和平常一样……
老师只好自己说加法比较麻烦，我们可以写成乘法算式。

案例2：
第九册数学《用字母表示数的简便写法》的其中一个片段：
1、写出下面各题的算式。
（1）一本数学书的价钱是6．05元，10本数学书需要多少元？（6．05×10）
（2）一辆汽车每小时行驶86．5千米，t小时行驶多少千米？（86．5×t）
（3）电视机厂每天生产a台电视机，2天生产多少台？（a×2）
（4）一架飞机平均每小时飞行v千米， t小时飞行多少千米（v×t）？
（5）一种奶糖每千克是b元，买c千克应付多少元？（b×c）
（6）小红每天吃1个苹果，n天吃几个苹果？（1×n）
2、这些式子有什么共同点？
3、根据乘法式子中因数的特点分类。
6．05×10           86．5×t            v×t
a×2                b×c
1×n
4、谈话出示课题：第2类和第3类还有简便的写法，这就是我们这节课要研究的问题。
5、学生尝试：用简便方法写出第2、3类的式子。
86．5×t = 86．5t     a×2 = a2     1×n=1n     v×t= vt     b×c= bc
86．5×t = 86．5·t   a×2 = a ·2  1×n=1·n   v×t= v·t   b×c= b·c    
a×2 = 2 a                     
6、问：这样简写对吗？请看书第91页。
7、看书后学生自我纠正刚才的写法，并说明理由。
       a×2 = a2，因为数和字母相乘，数要写在字母的前面。
       1×n=1n，1与任何字母相乘，1省略不写。
8、四人小组讨论简写的条件和规则。
9、反馈
   简写的条件：在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘时，才可以简写。
   简写的规则：（1）乘号可以记做“·”，或省略不写。
（2）数要写在字母的前面。
（3）1与任何字母相乘时，1省略不写。
10、乘号可以记做“·”或省略不写，你更喜欢用哪种简写方法为什么？
生：我更喜欢省略不写，因为这种方法更简单，记做“·”会和小数点搞错。

反思：
　　学习数学在于体验
　　当课程由“专制”走向民主，由封闭走向开放，由学科走向学生的时候，课程就不只是“文本课程”，而更是“体验课程”，即课程不再只是特定知识的载体,而是教师和学生共同探求新知的过程。现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。案例2中的这一片段，10个环节每一环节都是一种体验，学生从已有的知识经验出发，在体验中发现问题，在体验中新旧经验不断地发生碰撞，在体验中找到简写的条件和规则。这个过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生发展聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。因此，地教学时，老师要做到三不讲：学生通过自已阅读教材能弄明白的，老师不讲；学生通过自已思考能弄明白的，老师不讲；学生通过相互讨论能弄明白的，老师不讲。当然，强调探索过程，意味着学生要面临问题和困惑、挫折和失败，这同时也意味着学生可能花了很多时间和精力结果表面上却一无所获，但是，这却是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求，它是一种不可量化的“长效”、一种难以言说的丰厚回报，而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。

　　体验的材料要典型
　　教师提供给学生体验的材料要典型、丰富。案例2中，第一环节让学生写出的6个式子，既有数与数相乘，又有数与字母相乘（包括1和字母相乘），字母与字母相乘，这样便于学生分类，找出规律。案例1中，老师预设的目标是通过这一环节，让学生体会到加法算式的麻烦，从而引出乘法算式，但实际并未达到预设效果。为什么会出现这种情况，因为老师提供给学生的材料不够典型，9个8相加，快的同学10秒钟就写好了，是体验不到麻烦的。如果老师让学生写100个8相加，学生肯定会说太麻烦了，顺水推舟就可以引出乘法。因此老师在教学设计时一定要明确体验的目的，设计的学习材料要与学生原有的认知结构相互作用，让学生主动地建构新的数学认知结构。 12
　　总之，数学教学是数学活动的教学，学生对数学的掌握，不是依*教师“教”，而是依*学生自己的“体验”。因此，在数学教学中不能把数学当作现成的理论来教，而要以“体验”为载体，帮助学生架起思维和建构的平台，使之在获取知识、拓展认知结构的同时，更多地获取可持续发展的力量。体验学习是素质教育大背景下产生的一种教育思想，它充分展现了以人为本的教育理念，让学生在体验中思考，在思考中创造，在创造中发展。  

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