§6.1 正弦和余弦（1）
【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】
45°30°BB2、（用小黑板出示图6—1（1），我们把这个结论化为数学式子，可以得到什么？（ ==。）
CCAA3、这就是说，当∠A=30°时，不管直角三角形的大小如何，∠A的 图6—1（1） 图6—1（2）对边与斜边的比值都等于 。那么，根据这个比值 ，如果已知斜边AB的长，怎样算出∠A的对边BC的长呢？（BC=AB。）4、（出示自己带来的另一教具——等腰的那把本制三角板和小黑板上的图6—1（2），类似地，运用勾股定理，在所有等腰的那块三角板中，我们可以发现什么？（ ====。）5、这就是说，当∠A=45°时，不管直角三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于 。那么，根据这个比值 ，如果已知斜边AB的长，怎样算出∠A的对边BC的长呢？（BC=AB。）三、那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？为了回答这一问题，请同学们阅读教科书第3页第3行下面的内容（时间4分钟），然后提问：1、在直角三角形中，如果有一个锐角取固定值，而夹这个锐角的一条直角边和斜边的长都可以变化，那么，当我们把有这样特殊点的直角三角形中取固定值的锐角叠合在一起，并把夹这个锐角的直角边重合在一条直线上时，斜边会出现什么情况？（斜边也会重合在一条直线上。）2、（出示小黑板上的图6—2），Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△AB3C3、……之间有什么关系？（彼此相似。）为什么？（它们有公共的锐角A。）
B3B23、那么， 、 、 这些比值之间有什么关系？（彼此相等。）为什么？（相似三角形中对应边的比相等。）
B14、由此可得什么结论？（在直角三角形中，当一个锐角取固定值时，它的对边与斜边的比也取一个固定值。）
C3C2C1A[课堂练习]在△ABC中，∠C为直角。 图6—21、如果∠A=60°，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？2、如果∠A=60°，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？3、如果∠A=30°，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？4、如果∠A=45°，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？[课堂小结]在这一节课中，我们获得了一个重要的结论：在直角三角形中，当一个锐角（∠A）取固定值时，它的对边与斜边的比值（ ）也是一个固定值，如果后者（即 ）能够由前者（即∠A）求出，那么引例中的实际问题（求BC的长）就可以解决了。所以，从下节课起，我们将进一步研究这类比值（即 等）的特点，从而得以求出它们。[课外作业 ]复习教科书第1~3页上的全部内容。 [板书设计 ]课题：一、1、2、3、4、5、二1、2、3、4、5、三、1、2、3、4、 课堂练习 [课后记]通过本节课内容的学习，我们对直角三角形又有了一个新的认识，即：当直角三角形中，有一锐角固定时，其对边与斜边的比值也是固定的这一重要性质。这在我们今后的学习中是十分重要的。
本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/jiunianjishuxuejiaoan/38426.html
-
一个二元一次方程和一个二元二次方程|由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组详细阅读
第一课时 一、教学目标 1．使学生掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组的解法 2 通过例题的分析讲解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力； 3 通过一个二元二次方程解法的分析，使学生进一步体会“消元”和“降次”的数学思想方法，继续向学生渗透“转化”的辨证唯...
-
二次函数y=ax2的图象和性质_二次函数y=ax2的图象详细阅读
教学设计示例1 课题：二次函数 的图象 教学目标： 1、会用描点法画出二次函数 的图象； 2、根据图象观察、分析出二次函数 的性质； 3、进一步理解二次函数和抛物线的有关知识 4、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点； 5、渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力； 6、培养学生勇于探...
-
正切和余切的关系|正切和余切详细阅读
第一课时 一、教学目标 1．使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用 、 表示直角三角形（其中一个锐角为 ）中两边的比，了解 与 成倒数关系，熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，了解一个锐角的正切（余...
-
【二次函数yax2bxc的图像和性质】二次函数y=ax2+bx+c 的图象详细阅读
教学目标 ： 1、使学生进一步理解二次函数的基本性质； 2、渗透解析几何，数形结合，函数等数学思想 培养学生发现问题解决问题，及逻辑思维的能力 3、使学生参与教学过程 ，通过主体的积极思维，体验感悟数学 逐步建立数学的观念，培养学生独立地获取知识的能力 教学重点：初步理解数形结合的数学思想 教学...
-
【弦切角定理】弦切角详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：定理是本节的重点也是本章的重点内容之一，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有重要的作用；它与圆心角和圆周角以及直线形角的性质构成了完美的角的体系，属于工具知识之一． 难点：定理的证明．因为在证明过程中包含了由“一般到特殊”的数学...
-
【圆周角定理】圆周角详细阅读
第一课时 （一） 教学目标 ： （1）理解的概念,掌握的两个特征、定理的内容及简单应用； （2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力； （3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法． 教学重点：的概念和定理 教学难点 ：定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳...
-
【圆的周长】圆的周长、弧长详细阅读
圆周长、弧长(一) 教学目标 ： 1、初步掌握圆周长、弧长公式； 2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力； 3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神; 4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力． 教学重点：弧长公式． 教学难点 ：正确理解...
-
多边形的内角和|多边形的内角和详细阅读
四川射洪 邱银 2005-05-06 教学任务分析教学目标 知识技能通过探究，归纳出 数学思考1、 通过测量、类比、推理等数学活动，探索的公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。2、 通过把多边形转化成三角形体会转化...
-
与圆有关的比例线段|和圆有关的比例线段详细阅读
教学建议 1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理．这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点；这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆有关的计算和证明． 难点：正确地写出定理中的等积式．因为图形中的线段较多，...
-
【平面直角坐标系】平面直角坐标系详细阅读
1、教材分析： ⑴知识结构： 日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法 在数学上，可以类比数轴，引出的概念 完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来 ⑵重点、难点分析： 本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标 直角坐标系...