§6.1 正弦和余弦（1）
【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】
45°30°BB2、（用小黑板出示图6—1（1），我们把这个结论化为数学式子，可以得到什么？（ ==。）
CCAA3、这就是说，当∠A=30°时，不管直角三角形的大小如何，∠A的 图6—1（1） 图6—1（2）对边与斜边的比值都等于 。那么，根据这个比值 ，如果已知斜边AB的长，怎样算出∠A的对边BC的长呢？（BC=AB。）4、（出示自己带来的另一教具——等腰的那把本制三角板和小黑板上的图6—1（2），类似地，运用勾股定理，在所有等腰的那块三角板中，我们可以发现什么？（ ====。）5、这就是说，当∠A=45°时，不管直角三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于 。那么，根据这个比值 ，如果已知斜边AB的长，怎样算出∠A的对边BC的长呢？（BC=AB。）三、那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？为了回答这一问题，请同学们阅读教科书第3页第3行下面的内容（时间4分钟），然后提问：1、在直角三角形中，如果有一个锐角取固定值，而夹这个锐角的一条直角边和斜边的长都可以变化，那么，当我们把有这样特殊点的直角三角形中取固定值的锐角叠合在一起，并把夹这个锐角的直角边重合在一条直线上时，斜边会出现什么情况？（斜边也会重合在一条直线上。）2、（出示小黑板上的图6—2），Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△AB3C3、……之间有什么关系？（彼此相似。）为什么？（它们有公共的锐角A。）
B3B23、那么， 、 、 这些比值之间有什么关系？（彼此相等。）为什么？（相似三角形中对应边的比相等。）
B14、由此可得什么结论？（在直角三角形中，当一个锐角取固定值时，它的对边与斜边的比也取一个固定值。）
C3C2C1A[课堂练习]在△ABC中，∠C为直角。 图6—21、如果∠A=60°，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？2、如果∠A=60°，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？3、如果∠A=30°，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？4、如果∠A=45°，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？[课堂小结]在这一节课中，我们获得了一个重要的结论：在直角三角形中，当一个锐角（∠A）取固定值时，它的对边与斜边的比值（ ）也是一个固定值，如果后者（即 ）能够由前者（即∠A）求出，那么引例中的实际问题（求BC的长）就可以解决了。所以，从下节课起，我们将进一步研究这类比值（即 等）的特点，从而得以求出它们。[课外作业 ]复习教科书第1~3页上的全部内容。 [板书设计 ]课题：一、1、2、3、4、5、二1、2、3、4、5、三、1、2、3、4、 课堂练习 [课后记]通过本节课内容的学习，我们对直角三角形又有了一个新的认识，即：当直角三角形中，有一锐角固定时，其对边与斜边的比值也是固定的这一重要性质。这在我们今后的学习中是十分重要的。
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