2019年初三数学寒假作业答案|2019年初三数学寒假作业

寒假作业 2015-08-30 网络整理 晴天

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  初三数学寒假作业及答案

  一、选择题。

  1.一元二次方程x2?2x=0的解为 ( ) A.x 2 B.x1 0,x2 2 C.x1 0,x2 2 D.x1 1,x2 2 2. 抛物线y?(x?1)2?2的顶点坐标是 ( ) A.(1,2)

  B.(1,) C.(?1,) D.(?1,)

  3. 如图,A,B,C是⊙O上的三个点,若∠C=35°,则∠AOB的度数为 ( ) A.35° B. 55° C.65° D. 70°

  4. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为 ( ) A.3

  3 B. D.1

  5.一个矩形的长比宽相多3cm,面积是25cm,求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为xcm,则所列方程正确的是 ( ) A.x2?3x?25=0 B.x2?3x?25=0 C.x2+3x?25=0 D.x2?3x?50=0

  6.如图,点C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A,B重合),AB=4.设弦AC的长为x,△ABC的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是 ( )

  A B C D 二、填空题。

  7.如图,A是反比例函数y?

  k

  (x>0)图象上的一点,AB垂直于x轴,垂足为B,ACx

  垂直于y轴,垂足为C,若矩形ABOC的面积为5,则k的值为 .

  第7题图 第9题图 第10题图

  8.一枚质地均匀的骰子,六个面分别刻有1到6的点数,掷这个骰子一次,则向上一面的点数大3的概率是 .

  9. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是边长为2的正方形ABCD的中心.写出一个函数y?x2?c,使它的图象与正方形ABCD有公共点,这个函数的表达式为 .

  10.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,OA=3,将扇形OAB绕点A逆时针旋转n°

  (0<n<180)后得到扇形O′AB′ ,当点O在弧AB'上时,n为 ,图中阴影部分的面积为 . 三、解答题

  11.已知关于x的一元二次方程mx2?(m?1)x?1=0. (1)求证:此方程总有两个实数根;

  (2)若m为整数,当此方程的两个实数根都是整数时,求m的值

  .

  k

  12. 如图,直线yx?2与反比例函数y=的图象相交于点A(a,3),且与x

  x

  轴相交于点B. (1)求该反比例函数的表达式;

  (2)若P为y轴上的点,且△AOP的面积是△AOB 的面积

  的

  2

  , 请直接写出点P的坐标. 3

  13.如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F. (1)求证:∠ABC=2∠CAF;

  (2)若AC

  =CE:EB=1:4,求CE,AF的长.

  14. △ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠

  DAE= α (0°<α ≤90°) ,点F,G,P分别是DE,BC,CD的中点,连接

  PF,PG. (1)如图①,α=90°,点D在AB上,则∠FPG°;

  (2)如图②,α=60°,点D不在AB上,判断∠FPG的度数,并证明你的结论; (3)连接FG,若AB=5, AD=2,固定△ABC,将△ADE绕点A旋转,当PF的长最大时,FG的长为 (用含α的式子表示).

  AB

  B

  B

  图① 图②

  备用

  15. 在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+2与x轴,y轴分别交于点A,B,抛物线y=ax2+bx-

  2

  经过点A和点C (4,0) . 3

  (1)求该抛物线的表达式. (2)连接CB,并延长CB至点D,使DB=CB,请判断点D是否在该抛物线上,并说明理由.

  (3)在(2)的条件下,过点C作x轴的垂线EC与直线y=2x+2交于点E,以

  DE为直径画⊙M,①求圆心M的坐标;②若直线AP与⊙M相切,P为切点,直接写出点P的坐标.

  初三数学寒假作业(4)参考答案

  二、填空题(本题共16分,每小题4分) 7.5 8.

  1

  9.答案不惟一,如y?x2(说明:写成y?x2?c的形2

  式时,c的取值范围是-2≤

  c≤1) 10.60,3π 三、解答题(本题共

  30分,每小题5分)

  11.解:(1)证明:?=〔?(m?1)]2?4m=(m?1)2.

  ∵(m?1)2≥0,

  ∴?≥0.

  ∴该方程总有两个实数根.

  (2)解:x?

  当m为整数1或?1时,x2为整数,即该方程的两个实数根都是整数, ∴m的值为1或?1.

  12.解:(1)∵点A(a,3)在直线yx?2 上, ∴ 3=-a +2. ∴ a =?1. ∴A(?1,3).

  ∵点A(?1,3)在反比例函数y=

  ∴3=

  .

  -1

  ∴ k = ?3.

  3

  ∴y=?.

  x

  (2

  )(0,4 )或(0,?4 ). 13. (1)证明:如图,连接BD. ∵AB为⊙O的直径,

  ∴∠ADB=90°.

  ∴∠DAB+∠ABD=90°. ∵AF是⊙O的切线, ∴∠FAB=90°.

  kx的图象上

  寒假复习专题(一) 实数

  【基础知识梳理】

  1.实数

  _______和_______统称为实数.

  跟踪练习:

  ⑴某种零件的标准产品的直径为50mm,若在图纸上标出50±0.5mm,则表示生产时直径

  最大不能超过50.5mm,最小不低于_____mm..

  ?22?

  ⑵

  把下列各数分别填入相应的集合里: ?;72

  有理数集合:{ };无理数集合:{ };负实数集合:{ }.

  2.数轴

  规定了________、_________、__________的直线叫数轴.

  实数与数轴上的点是__________,即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示,反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.

  跟踪练习:

  ⑴数轴上表示-3的点与表示5的点之间的距离是______________.

  ⑵(09太原)在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于( )

  A.2 B.-2 C.±2 D.4

  3.相反数

  有理数a的相反数可以表示为__________,0的相反数是__________.

  在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的__________,并且与原点的距离

  __________.

  跟踪练习:

  ⑴ -2的相反数是__________. ⑵如果□+2=0,那么―□‖内应填的实数是____________.

  4.绝对值

  ⑴正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

  ⑵数轴上表示a的点到原点的距离就是数a的绝对值.

  跟踪练习:

  21⑴?的绝对值是⑵数轴上和原点的距离等于的点表示的有理数是 . 52

  5.实数的大小比较

  正数大于0,0大于负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小;在数轴上的两个数,

  右边的数总大于左边的数.

  跟踪练习:

  34⑴比较大小:(1)-2 2;(2)-1.5 0;(3)?______?(填―>‖ 或―<‖ ) 45

  ⑵在-5,-1,-3.5,-0.01,-2,-212各数中,最大的数是( ) 10

  A. -12 B. -

  6.实数的运算

  跟踪练习: 1 C. -0.01 D. -5 10

  1⑴(10济南)2+(-2)的值是( )A.-4 B.? 4

  ?3?2tan60(?10 C.0 D.4

  7.近似数、有效数字、科学记数法

  ⑴近似数:利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数

  精确到哪一位.

  ⑵有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所

  有的数字都叫做这个数的有效数字.

  ⑶科学记数法:把一个数A表示成a?10n的形式,其中a满足条件1≤|a|<10,这种记数

  方法叫做科学记数法.

  若|A|≥1,则n是正整数,且n比A的整数位数小1;若0<|A|<1,则n是负整数,且其绝

  对值等于A的从左边数第一个不是0的数字左边的所有0的个数(包括小数点前面的0).

  跟踪练习:

  ⑴0.030万精确到 位,有 个有效数字,用科学记数法表示为 .

  ⑵国家游泳中心——―水立方‖是2019年北京奥运会标志性建筑物之一,其工程占地面积

  为62828平方米,将62828用科学记数法表示是(保留三个有效数字) ( )

  A.62.8?103 B.6.28?104 C.6.2828?104 D.0.62828?105

  【反馈练习】

  一、选择题(每小题有四个选项,只有一个选项是正确的.)

  1.(10济南)2+(-2)的值是( )

  1A.-4 B.? C.0 D.4 4

  2. (09包头)国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数

  法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为( )

  A.26×104平方米 B.2.6×104平方米 C.2.6×105平方米 D.2.6×106平方

  米

  3. (09本溪)如果a与1互为相反数,则|a+2|等于( )

  A.2 B.-2 C.1 D.-1

  14.(09常德)设a?20,b?(?3)2,

  c=,d??1,则a,b,c,d按由小到大的顺2

  序排列正确的是( )

  A.c?a?d?b

  D.b?c?a?d

  B.b?d?a?c C.a?c?d?b

  5.已知实数a

  在数轴上的位置如图所示,则化简|1?a|的结果为

  ( )

  A.1 B.?1

  二、填空题 C.1?2a D.2a?1 第5题图

  6.-5的绝对值是 计算?1?(?2)2=__________________.

  7.

  ?9,那么x=___________.

  8

  A

  . B

  .2 C

  D

  三、解答题

  1109.

  (π?1)0?4sin45?1 10. ?

  ?sin30°π?3?. 23 E.0

  111.(?4)2?(π?3)0?23?|?5| 12 .4??1?2cos60(2)0 2

  体验中考(2019年山东临沂,第19题3分)一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的.如一组数1,1,2,3,4就可以构成一个集合,记为A={1,2,3,4}.类比实数有加法运算,集合也可以“相加”.定义:集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和,记为A+B.若A={﹣2,0,1,5,7},B={﹣3,0,1,3,5},则A+B=

  寒假复习专题(二) 整式的加减、幂的运算

  【基础知识梳理】

  1.整式的有关概念

  ___________叫做单项式,_________叫做单项式的系数,_________叫做单项式的次数。 _______________________叫做多项式,________________叫做多项式的次数。 __________和__________统称为整式。

  跟踪练习:

  ⑴下列说法错误的是( )

  A. 0和x都是单项式; B. 3nxy的系数是3n,次数是2

  C. -x?y11x?y和都不是单项式; D. x2?和都是多项式 x3x8

  ⑵多项式xy2?9xy?5x2y?25的二次项系数是__________。

  2.同类项

  所含字母______,且____ ____指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。 跟踪练习:

  ⑴请写出一个单项式,使它与6x2y3z是同类项,这个单项式为_________________. ⑵当k为__________时,?3x2y3k和4x2y6是同类项.

  3.合并同类项

  合并同类项的法则为:________________________________________________. 跟踪练习:

  ⑴下列代数式的化简结果正确的是( )

  A. 5a2?3a2?2 B. 2x2?3x?5x3 C. 3a?2b?5ab D. 7ab?6ab?ab

  ⑵合并同类项:3ab2?5ab3?3ab2?5b3a?8a3b2?8a2b3

  4.去括号法则:________________________________________________.

  跟踪练习:

  ⑴x-(2x-y)的运算结果是( )A.-x+y B.-x-y C.x-y D.3x-y ⑵计算:(a+b)-(a-b)=_______。

  5.幂的运算法则

  同底数幂相乘,底数__________,指数_________,用字母表示为_____________________. 跟踪练习:

  ⑴计算a5?a5的结果是( ) A. a10 B. a25 C. 2a5 D. 2a10

  ⑵ c?c3?c2?c2=_____________.

  幂的乘方,底数___________,指数___________,用字母表示为_____________________. 跟踪练习:

  计算:?(m2)3 ⑵计算:[(x3)2]4

  积的乘方,______________________,用字母表示为_____________________. 跟踪练习: 1⑴计算:(?ab2)2?____________. ⑵计算:(?2ab2c3)3?___________. 2

  同底数幂相除,底数__________,指数_________,用字母表示为_____________________. a0?_______.(a?0)

  跟踪练习:

  ⑴若(x?2)0?1,则x的取值范围是_____________.

  ⑵计算:x8?(?x)3

  【反馈练习】

  一、选择题(每小题有四个选项,只有一个选项是正确的.)

  1. (09安顺)下列计算正确的是:

  A.a?2a2?3a3 B.(a3)2?a6 C.a3?a2?a6 D.a8?a2?a4

  2.(10宁波)下列运算正确的是( )

  A、x?x?x B、(xy)2?xy2 C、(x2)3?x6 D、x?x?x

  3.(10安徽)计算(2x)3?x的结果正确的是( )A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3 22224

  4.(10河北)下列计算中,正确的是

  A.20?0

  二、填空题

  5.(09南宁)计算:ab2B.a?a?a C

  ?3 D.(a3)2?a6 22?a.

  6.(09株洲)孔明同学买铅笔m支,每支0.4元,买练习本n本,每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 元.

  7.(09漳州)若m2?2m?1,则2m2?4m?2019的值是

  8.(09齐齐哈尔)已知10m?2,10n?3,则103m?2n. 345 a a a 29.(09沈阳)有一组单项式:a,-,,?.观察它们构成规律,用你发现234

  的规律写出第11个单项式为 .

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