楞次定律的应用12道经典例题_楞次定律的应用

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楞次定律有两种常用的表述形式，第一种是“感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”，它反映了感应电流的方向应遵循的规律；第二种是“感应电流产生的效果总是要阻碍引起感应电流的原因”，它反映了感应电流产生的某种机械效果。根据题意灵活运用楞次定律的这两种表述，会使分析解答过程趋于简捷。

一、判断感应电流的方向时应采l用第一种表述

运用第一种表述形式判断感应电流的方向时，一般应分四步进行：（1）明确所研究的闭合回路原磁场方向；（2）确定回路中磁通量的变化（增加或减少）情况；（3）由椤次定律判断感应电流的磁场方向；（4）利用安培定则确定感应电流的方向。

例1　如图1所示，导线框abcd与导线在同一平面内，直导线中通有恒定电流i，当线框由左向右匀速通过直导线时，线框中的感应电流的方向是怎样的？

解析　在线圈越过导线过程中，线圈左边部分磁通量穿出，而右边部分磁通量穿入，如图2所示，当跨在导线左边的线圈面积大于右边面积时，合磁通量是向外的且逐渐减小，为阻碍这个方向磁通量的减小，感应电流的方向是沿abc－da；当跨在导线左边的线圈面积小于右边面积时，合磁通量是向内的且逐渐增加，为阻碍向内方向的磁通量增大，感应电流的方向仍是沿abc－da。所以，匀速通过直导线时，电流方向是沿abcda。

二、判断机械效果宜用第二种表述形式

应用这种表述形式判断机械效果的步骤是，先找出引起感应电流的原因（如磁通量变化、相对运动等），再来确定阻碍方式（如阻碍磁通量变化，阻碍相对运动等），常见的有以下三种情况。

1．阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化，可理解为“增反减同”

例2　m和n是绕在一个环形铁芯上的两个线圈，绕法和接法如图3所示，现将开关k从a处断开，然后合向b处，在此过程中，通过r2的电流方向是（）

a．先由c流向d，后由c流向d

b．先由c流向d，后由d流向c

c．先由d流向c，后由d流向c

d．先由d流向c，后由c流向d

解析　k在a处，电流方向如图中ia所示，由安培定则可知环形铁芯磁场为逆时针的，当k从a断开的瞬时，电流及电流的磁场均减弱为零，根据楞次定律的阻碍作用可知，感应电流的磁场与原电流的磁场相同，由安培定则可知n中的电流方向ia’流经电阻r2时由c到d。k接到b上，m线圈中的电流与l相反，产生的磁场是顺时针的且该磁场增强，由楞次定律知n中感应电流的磁场是逆时针时，n中的感应电流流经电阻r2时是由c到d，故a正确。

2．阻碍运动可理解为“来拒去留”

例3　如图4，通有稳恒电流的螺线管竖直放置，小铜环沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a１、a2、a３，位置2处于螺线管中心，位置1、3分别与位置2等距，则（　）

a．a1＝a2＝g　　b．a3＜a1＜g

c．a3＝a1＜a2　d．a3＜a1＜a2

解析　由于螺线管中通有恒定电流，所以螺线管内部轴线中点附近的磁场为匀强磁场，方向竖直，故铜环经过位置2时无感应电流，因而a2=g。由“来拒去留”可知，1、3两点的磁作用力对铜环的向下运动有阻碍作用，即铜环在这两点受到磁作用力均向上，故铜环做变加速运动，在1、2、3点的瞬时速度关系为v1＜v2＜v3。又1、3点关于2点对称，故通电螺线管在这两点产生的磁感应强度相等。由法拉第电磁感应定律知ε1＜ε3即i1＜i3，f1磁＜f3磁。由牛顿第二定律有mg-f1磁＝ma1，mg－f3磁＝ma3，故有a3＜a1＜a2＝g。12

综上可知：a3＜a1＜a2＝g。

正确选项为b、d。

3．阻碍原电流的变化即为自感现象

倒4　如图5所示电路，多匝线圈的电阻和电池的内电阻可以忽略，两个电阻器的阻值都是r，开关s原来打开着，电流，令合下开关将一个电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，这个自感电动势（ ）

a．有阻碍电流的作用，最后电流由i0减少为零

b．有阻碍电流的作用，最后总小于i0

c．有阻碍电流增大作用，因而电流保持为i0不变

d．有阻碍电流增大作用，但电流最后还是要增大到2i0

解析　合下开关把一个电阻短路，电路中电流强度将增大，通过多匝线圈的磁通量增大，由于线圈的自感作用，线圈中将产生自感电动势，有阻碍电流增大的作用，但电流仍会变化，不会保持儿不变，c错。当电路达到稳定后，电路中电流强度不变，线圈中也不再产生自感电动势，不计电源内阻和线圈电阻时，电路中的电流为，这就是i0开始变化到最后的电流，

所以a，b都错，d正确。

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