集合教学案例分析_集合（一）教学案例
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实数有理数无理数 整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类 3、实数的分类：
实数正实数负实数 零
4、以下由学生完成： (1)、把下列各数填入相应的圈内
0、 、 2.5、 、 、 - 6、 、8% 、19
整数集合分数集合无理数集合
(2).把下列各数填入相应的大括号内1、-10、 、 、 -2、 3.6、 、 —0.1、 8、 负有理数集合：{ }
整数集合：{ }
正实数集：{ }
无理数集：{ }
3.解不等式组 （1）2x-3〈 5
4.绝对值小于3的整数是 —————————————————三、[学习互动]1、观察下列对象（1）2，4，6，8，10，12；（2）所有的直角三角形；（3）与一个角的两边距离相等的点；（4）满足x-3＞2 的全体实数；（5）本班全体男生；（6）我国古代四大发明；（7）2007年本省高考考试科目；（8）2008年奥运会的球类项目。 通过学生观察以上对象后，教师提问： [集合的概念]（1） 集合是什么？某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。（2）什么是集合的元素？集合中的每个对象叫做这个集合的元素。（3）集合、集合的元素怎样表示？一般用大括号表示集合且常用大写字母表示；集合中的元素用小写字母表示。（4）集合中的元素与集合的关系a是集合A的元素，称a属于A，记作a∈A ；a不是集合A的元素，称a不属于A，记作a A 。2、探讨下列问题（1）{1，2，2，3}是含有1个1、2个2、1个3的集合吗？（2）著名的科学家能构成一个集合吗？（3）{a，b，c，d}与 {b，c，d，a}是否表同一个集合？通过师生共同探讨得出下面结论：通过师生共同探讨得出结论：[集合中的元素的性质] 确定性：集合中的元素必须是确定的。集合的元素的特点 互异性：集合中的元素必须是互异的。 无序性：集合中的元素是无先后顺序的。组成集合的元素可以是：数、图、人、事物等。[常用数集的表示] （1）自然数集：用N表示（2）正整数集：用N﹡或N+表示（3）整数集：用Z表示（4）有理数集：用Q表示（5）实数集：用R表示（正实数集用R＊或R+表示）四、[四、[互动参与]例1 下面的各组对象能否构成集合是（ ）（A）所有的好人 （B）小于2004的实数（C）和2004非常接近的数 （D）方程x2-3x+2=0的根 例2 用符号 填空 （1）3.14 Q （2）π Q（3）0 N+ （4）0 N
32（5）（-2）0 N* （6） Q
3 232（7） Z （8） — R
五、[分层议练] 1、选择题（1）下列不能形成集合的是 （ ）A、所有三角形 B、《高一数学》中的所有难题 C、大于π的整数 D、所以的无理数 2、判断正误（1）｛x2, 3x+2, 5x3-x｝=｛ 5x3-x , x2, 3x+2 ｝ ( )（2）若4x=3 , 则 x N ( )（3）若x Q , 则x R （ ）（4）若x N , 则x N+ ( )常用数集属于a∈AN、N* （或N+）、Z、Q、R。集合 集合的概念元素与集合的关系集合中元素的性质确定性互异性无序性不属于a A
本节课设计的目的：通过创设情境激发学生的学习兴趣，课前预习培养学生的自学能力；多媒体辅助教学提高课堂效益，使教学呈现方式多样化；探索现代教学手段与高中数学教学的整合。 2004.9-
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