集合教学案例分析_集合（一）教学案例
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实数有理数无理数 整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类 3、实数的分类：
实数正实数负实数 零
4、以下由学生完成： (1)、把下列各数填入相应的圈内
0、 、 2.5、 、 、 - 6、 、8% 、19
整数集合分数集合无理数集合
(2).把下列各数填入相应的大括号内1、-10、 、 、 -2、 3.6、 、 —0.1、 8、 负有理数集合：{ }
整数集合：{ }
正实数集：{ }
无理数集：{ }
3.解不等式组 （1）2x-3〈 5
4.绝对值小于3的整数是 —————————————————三、[学习互动]1、观察下列对象（1）2，4，6，8，10，12；（2）所有的直角三角形；（3）与一个角的两边距离相等的点；（4）满足x-3＞2 的全体实数；（5）本班全体男生；（6）我国古代四大发明；（7）2007年本省高考考试科目；（8）2008年奥运会的球类项目。 通过学生观察以上对象后，教师提问： [集合的概念]（1） 集合是什么？某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。（2）什么是集合的元素？集合中的每个对象叫做这个集合的元素。（3）集合、集合的元素怎样表示？一般用大括号表示集合且常用大写字母表示；集合中的元素用小写字母表示。（4）集合中的元素与集合的关系a是集合A的元素，称a属于A，记作a∈A ；a不是集合A的元素，称a不属于A，记作a A 。2、探讨下列问题（1）{1，2，2，3}是含有1个1、2个2、1个3的集合吗？（2）著名的科学家能构成一个集合吗？（3）{a，b，c，d}与 {b，c，d，a}是否表同一个集合？通过师生共同探讨得出下面结论：通过师生共同探讨得出结论：[集合中的元素的性质] 确定性：集合中的元素必须是确定的。集合的元素的特点 互异性：集合中的元素必须是互异的。 无序性：集合中的元素是无先后顺序的。组成集合的元素可以是：数、图、人、事物等。[常用数集的表示] （1）自然数集：用N表示（2）正整数集：用N﹡或N+表示（3）整数集：用Z表示（4）有理数集：用Q表示（5）实数集：用R表示（正实数集用R＊或R+表示）四、[四、[互动参与]例1 下面的各组对象能否构成集合是（ ）（A）所有的好人 （B）小于2004的实数（C）和2004非常接近的数 （D）方程x2-3x+2=0的根 例2 用符号 填空 （1）3.14 Q （2）π Q（3）0 N+ （4）0 N
32（5）（-2）0 N* （6） Q
3 232（7） Z （8） — R
五、[分层议练] 1、选择题（1）下列不能形成集合的是 （ ）A、所有三角形 B、《高一数学》中的所有难题 C、大于π的整数 D、所以的无理数 2、判断正误（1）｛x2, 3x+2, 5x3-x｝=｛ 5x3-x , x2, 3x+2 ｝ ( )（2）若4x=3 , 则 x N ( )（3）若x Q , 则x R （ ）（4）若x N , 则x N+ ( )常用数集属于a∈AN、N* （或N+）、Z、Q、R。集合 集合的概念元素与集合的关系集合中元素的性质确定性互异性无序性不属于a A
本节课设计的目的：通过创设情境激发学生的学习兴趣，课前预习培养学生的自学能力；多媒体辅助教学提高课堂效益，使教学呈现方式多样化；探索现代教学手段与高中数学教学的整合。 2004.9-
算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（一）详细阅读
教学目标 （1）掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理； （2）能运用定理证明不等式及求一些函数的最值； （3）能够解决一些简单的实际问题； （4）通过对不等式的结构的分析及特征的把握掌握重要不等式的联系； （5）通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，培养学生严谨科...
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算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（二）详细阅读
第一课时一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用...
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曲线和方程_曲线和方程详细阅读
教学目标 （1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题． （2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念． （3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点． （4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转...
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不等式的性质二是什么|不等式的性质（二）详细阅读
第二课时教学目标 1．理解同向不等式，异向不等式概念； 2．掌握并会证明定理1，2，3； 3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据； 4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法 教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程教学难点 ：理解证明不等式的逻辑推理方法教学...
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[直线的倾斜角和斜率教案]直线的倾斜角和斜率详细阅读
教学目标 （1）了解直线方程的概念． （2）正确理解直线倾斜角和斜率概念．理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率． （3）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式． （4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交...
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算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（二）详细阅读
第一课时一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用...
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[简单的线性规划教案]简单的线性规划（二）详细阅读
线性规划教学设计方案（二）教学目标 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域，能用此来求目标函数的最值．重点难点 理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点． 如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点．教学步骤【新课引入】 我们知道，二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面...
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[二阶琴生不等式的证明]不等式的证明（二）详细阅读
第二课时教学目标 1．进一步熟练掌握比较法证明不等式； 2．了解作商比较法证明不等式； 3．提高学生解题时应变能力 教学重点 比较法的应用教学难点 常见解题技巧教学方法 启发引导式教学活动 （一）导入 新课 （教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评． （学生活动...
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【简单的线性规划一】简单的线性规划（一）详细阅读
教学目标 （1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域； （2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念； （3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； （4）培养学生观察、联想以...
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一元函数不等式的证明|不等式的证明(一）详细阅读
教学目标 （1）理解证明不等式的三种方法：比较法、综合法和分析法的意义； （2）掌握用比较法、综合法和分析法来证简单的不等式； （3）能灵活根据题目选择适当地证明方法来证不等式； （4）能用不等式证明的方法解决一些实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力； （6）通过不等式证明，培养学生逻辑推理...