【如何面向全体学生和因材施教】四、面向全体学生，因材施教

【jiaoan.jxxyjl.com--数学教学反思】

在多年的教学中，我深深体会到，学生的素质不同，学习基础不同，性格不同，志趣爱好不同，每个儿童都有自己的特点。不论是学习好一些的，还是基础差一些的，都各有所长，各有所短，他们之间在多方面存在着差异，在某些方面甚至存在着较大的差异。但是，作为教师来说，既要看到差异，更要重视差异在教学过程中的变化。因此，教学时，既要考虑到学生的共性，也要照顾他们的差异。要面向全体学生，因材施教，全面提高教学质量。为此，教学中不能搞“一刀切”，否则，就会出现“优生吃不饱，差生吃不了”的现象，使一部分有特长的学生得不到发展，一部分差一些的学生不能迅速赶上来。有一年，我教的一个班，有60名学生。开始时，他们的数学成绩是两头尖的枣核形，即尖子学生和差一些的学生是少数，大部分是中等生。针对这个班学生的实际情况，我采取了“扬其所长，补其所短”的方法实施因材施教。经过两年半的学习，他们进步很大。原来基础好的，能力进一步提高，智力更发展了；许多中等生进入了优秀学生的行列；差一些的也有很大进步，其中有两名淘气的孩子，进步很快，成绩十分突出。全班升学考试数学成绩90分以上的39人，其中100分的10人，数学平均分为93.9。在全市小学数学竞赛中有15名学生分别获一、二、三等奖。当《哈尔滨日报》记者问他们是怎样获得这么好的学习成绩时，一个姓朱的学生说：“我们是从一日一题、一日两题、一日三题发展起来的，后来发展到一日能做几题就做几题。憋住了，就跟老师、同学讨论。老师比我们累，我们算多少，老师就批改多少。”在这60多人的班级里，原来优秀学生仅

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　　尖子学生更尖，促进中等生更快地进步，使差一些学生不差。教学结果，一大批中等生踏入优等生行列，一些学习差一些的学生很快跨入中等生行列。学生小学毕业之前消灭了不及格。我是这样做的：

　　(一)帮助优秀学生博学多思

　　在优秀学生中，有的是细而不敏，有的是敏而不细；有的是学点就知足，不求甚解；有的爱看《趣味数学》等课外读物。前面提到的姓朱的男生，他聪明，反应快，数学课上什么难题也憋不住他。可是，在一次考试中他没有得满分。主要原因在于他不细心，毛毛愣愣的，考试时不是这丢点，就是落那点。有一个姓刘的女生，她仔细、认真，考试时一点也不马虎，经常得满分。可是她反应不够灵敏，一遇到难题就显得束手无策。一次，她和几个男生互相考问。她说：“用110减去我今年岁数的9倍，正好是我的岁数，我今年几岁？”前面提到的那个姓朱的男生听了之后笑着说：“这是《趣味数学》里的题，110减去你岁数的9倍，正好还剩下你岁数的一倍，所以110是你岁数的10倍，你今年11岁。”接着他又给她出了一道题：“六年前，我比你大一岁，我今年几岁？”这位女同学认真地算起来：“我今年11岁，六年前我5岁，你比我大1岁，你6岁。”大家听了都笑了起来。可是毕业考试时，这位女生数学得了百分，总分全班名列第一。在市数学竞赛获得第一名的那位姓朱的男生，毕业时的数学考试成绩是97分，总分排在那位姓刘的女同学之后。从很多的事例看出，得百分的学生不一定是尖子。姓刘的那位女同学之所以思路不敏捷，是因为她平时为了得100分死啃书本，见识少，加上以前不愿意跟别人接触，不能学到别人好的学习方法。因此，对于优秀学生要根据他们不同的长处和弱点，采用不同的、适应个别差异的方法进行教育。

　　首先，对优秀学生要让他们“吃饱”。班上有一个姓王的男生，他聪明、用功、思维敏捷灵活。在上课时勤学好问，特别喜欢研究难题，是学校的三好学生。

　　有一天，连着有三名学生来“告状”，都说他上课不注意听讲，在桌下偷看课外书。第二天上课，我注意观察他，发现他的确在桌下看书，我走过去发现他看的是《趣味数学》，我对他说：“把书放在桌上看。”他笑了笑说：“怕老师和同学看见！”这件事提示了我。班上有15名学生，他们独立学习能力较强，如果让他们和大家一起吃“大锅饭”，不但吃不饱，也很难激发他们的学习兴趣，也无法尽早地发挥其内在的数学潜能。因此，我对这15名学生根据他们的实际情况，做了以下几点安排：

　　(1)上数学课时，如果已经懂了，可以做课堂作业。做完作业还可以看老师给他们介绍的有关数学读物或解些思考题。

　　(2)考试之后，让他们批改自己的考卷，给自己打分，老师再做检查。

　　(3)送他们去市、区数学奥林匹克培训班学习。

　　这样安排之后，使他们数学潜能得到更好发挥，同时使他们感到学校和老师对他们有更高的期望，学习更加自觉、勤奋。1981年我教的一个班有13名学生参加第一届华罗庚少年数学邀请赛，我班一名姓张的学生获全国一等奖。有3名学生获二等奖，有5名学生获三等奖。

　　其次，对优秀学生经常要求他们互相帮助、互相学习。我每天坚持给他们出一道具有一定难度的题。他们做的是同一道题，但要求有所不同。对于有些学生不仅要求他们会算，而且要求他们会讲，并且能给别人讲明白。这些优秀学生谁也不甘落在别人后面，每当他们接到思考题的时候，都能充分地联系已有知识，去分析问题，千方百计地去寻找解题思路，甚至去寻找新的思路。他们最受启发的不仅是算题，而是能讲出解题思路。123

　　小学生自己讲题、讲思路、讲方法的时刻，是他们的思维最活跃的时刻。因为他要说话，首先要想说什么，怎么说，要在很短的时间内迅速组织自己的语言，借助语言，表达自己的思想。讲思路的过程，是学生认真地想、深入地想、合乎逻辑地想问题的积极思维过程。对于那些基础比较好的学生，就选一些难度较大的题，让他们讲解题思路，从而训练他们深思熟虑。

　　例：某学校有13个课外兴趣小组，各组的人数如下表：

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　　一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学讲座人数的6倍，还剩下一个小组在教室讨论问题，这一组是第几组？

　　学生看题后，要求学生先口头叙述解题思路。在叙述过程中，引起了争论。

　　学生甲：“此题的突破口是‘7倍’，听语文讲座的人数是听数学讲座人数的6倍，因此听讲座总人数一定是7的倍数。”

　　“2+3+5+7+9+10+11+14+13+17+21+24+24=160”

　　“用一个整数去除160和另一个整数，如果余数相同，这个整数一定能整除那两个整数的差。所以160÷7=22……6，从表中再找出一个被7除余6的数是13，所以是第9组有13人。”

　　学生乙：“我的思路和甲不一样。我想同余问题是突破口，在数学竞赛培训班里，老师给讲了“同余问题”，如：

　　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　余数相同，所以160-13=147

　　差147一定能被7整除。

　　这时，老师又做了补充，讲解一条数学性质：“如果一个整数分别除两个整数，余数相同的话，那么这个整数一定能整除那两个整数的差。”这是同余问题。

　　老师把以上问题做了补充归纳、整理。

　　学生理清了思路。接着学生纷纷要求试讲，后来是争着抢着讲，越讲越明白，越说越清楚。学习情绪高涨，使学生感到了自己的智慧，体会到了成功的喜悦。

　　在他们当中，还经常开展比思路的活动：“比比看，谁能先找对解题思路？”

　　例如：一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米。手帕上横竖各有两道红条(如下图阴影部分所示)，红条宽都是2厘米，问这条手帕白色部分的面积是多少？

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　　这是一道学生用一般方法不易解出的较难的题。可是有一名学生很快举手做答：

　　(1)先求出正方形手帕的面积：18×18=324(平方厘米)。(2)长为18，宽为2的长条面积，共四条：18×2×4=144(平方厘米)。(3)求出四块重叠的部分(小正方形)2×2×4=16(平方厘米)。(4)手帕的白色面积为：324-(144-16)=196(平方厘米)。

　　接着又有一名学生抢答：(1)把竖的两个红条位置平行挪动一下，使他们紧贴在一起，再移到紧贴正方形的左端边上。(2)把横的两个红条也做同样的位置挪动，要让它们紧贴正方形下端边上，如下图所示。(3)这样移动红条所得图形的白色部分的面积不变。这时白色部分的面积一目了然，它等于边长为14厘米的正方形面积，即196平方厘米。

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　　这样引导，使一些能力较强的学生会多角度探索解题的最佳思路，培养了思维的灵活性。

　　再次，对优秀学生注意个别施教。班长姓刘，她是一个细而不敏的学生，所以我让她负责“一日一题”的总结工作，给她提供了一个向他人学习的机会。在这项工作中，她从同学中学到不少好的解题方法和学习方法。如有一次我出了一道：“一个班级召开家长会，要给每位家长准备一只茶杯，结果少5只，又去借来原茶杯数的一半，结果反而多出13只。这次到会家长有多少人？”全班学生对于“原来茶杯数的一半”这个条件怎样理解，有好几种思路：一是通过画线段图，弄明白原茶杯数的一半是13＋5；二是由(总数的一半)-(少的)=(多出的)，得到(总数的一半)=(多出)+(少的)；三是通过“多出的13只和少的5只有什么关系”的设问，把自己问明白了，多出的13只加上原来少的5只，等于原杯子数的一半。这些解法给姓刘的这位班长以很大的启发。她在这些活动中坚持每天做题，同时认真向全班同学搞好调查、总结，既丰富了知识，又开阔了思路，提高了能力，有利于解决她细而不敏的问题。我还利用各种机会培养和锻炼她。一次一个姓朱的学生把和他爸爸争辩的一个问题带到学校来了。题目是：“一列客车和一列货车，同时从两城相对开出，客车每小时行52．5千米，货车每小时行47．5千米，在距离两城中点15千米处相遇，求两城之间距离。”学生朱的爸爸认为客车比货车多行15千米，朱说不对。爷俩谁对谁错，让大家想想，发表意见。姓刘的班长经过认真思考，首先做出了正确的判断。后来，她参加市数学竞赛获三等奖，说明她进步很快。

　　(二)引导基础差的学生迅速跟上

　　我教的这个班有11名差一些的学生，其中有4名最差的。他们4人语文、数学都不及格。从多年的教学实践中，使我认识到，在基础差一些的学生中，情况也是千差万别的。有的对数学失去了信心，常常不写作业；有的稀里糊涂，死记硬背；还有的淘气贪玩，上课时只动嘴说，不愿意动笔写。有个姓赵的学生，上课时能积极发言，但考试总是不及格。有一次在他的一张试卷上有5道简算题，全是照同桌同学抄的，由于抄串了行，一道也不对。我仔细问他这次考试作弊的事，他承认是抄的，并主动给我讲了他和同桌是怎样“合伙算”的。他的同桌是个女生，思维不敏捷，但学习态度认真，踏实，计算式题一道不错，但不会解应用题。而他解应用题时会列式就是算不对。于是他们商量好，考试合伙算。解应用题时，他列出式子，传给同桌算得数，然后两人一起抄。123

　　后来，我鼓励他们一帮一，一对红。我让他俩当学习小组长，有时和他俩一起学习，姓赵的学生帮同桌同学学应用题，分析解应用题的思路，同桌的那位同学教他怎么验算能把式题算对。班上学生看了就说：“你们俩是一对宠儿，老师陪着你们学，真美！”他俩听了美滋滋的，学习的劲头就更大了。

　　针对学生贪玩不爱学习的特点，我采取了“带”的方法。拿姓赵的学生来说，讲新课前，我常常和他一起看书预习，遇到不会的问题，就给他一些提示，他很高兴。一次讲小数除以小数，因为他对除法性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(零除外)商不变”的道理不懂，小数点位置移动小数大小怎样变化弄不清，我就提前给他补了课。上课时，他不仅会算，而且还能讲给大家听。这种“带”的方法，使他逐步养成了较好的学习习惯，在学新课时不落课了。上课提问时，为了不让他落下，又怕他不会答，就在会的同学答到一半时叫他起来接着答。这样既教育他上课必须注意听讲，动脑思考问题，又能提高他的学习兴趣和信心。

　　一些学习差的同学，如前面提到的姓赵的学生，和他的同桌，他们所以不愿意学，原因之一是落课太多。对这样的同学，我在采取“带”的方法的同时，还帮助他们一个问题一个问题地补，一个单元一个单元地过。有的学生把这个方法叫做“过筛子”。用这种方法，不仅能帮助他们补知识，更重要的是能使他们养成认真学习的好习惯。

　　这一类学生在学习上的另一个主要毛病是不去深入思考问题，不掌握知识的内在联系。为解决这个问题，在帮助这些同学时，加强了对所学知识进行归纳整理，要求他们像穿糖葫芦一样，把知识穿成串，看谁穿得多，看谁讲得明白。前面提到的姓赵的学生很积极，主动穿了两串，让我检查。一串是把整数四则运算穿在一起了，把加法与减法、加法与乘法、乘法与除法的关系写得清清楚楚。另一串是把长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等穿在一起了，但没有写明白这些图形之间的关系。我及时给他补了课。“穿糖葫芦”的活动，调动了学生的学习积极性，把知识进行了归纳整理，为下一步学习打下基础。

　　在学习差一些的学生中最差的是一个姓史的学生。每次期中考试，总是得40多分。他从上小学只有一次得过80分，这80分还是抄了别人的两道题得的。但这个同学身上也有不少闪光点。他诚实、勇敢、爱劳动，是班里的“劳动模范”，每年都被评为劳动小能手。我常常鼓励他要努力成为好学生。他说：“语文课我学得还行，数学就是不能及格，因为我爸爸妈妈都笨，所以我也笨。数学不及格怎么能成为好学生呢？”我肯定地告诉他：“你的手那么巧，什么活儿都会干，一定能学好数学。你的数学成绩能达到70分就可以成为好学生。”他又问我：“我怎么能得70分呢？”这时，我和他一起研究了怎样争取数学得70分的问题，并订了四条计划：

　　第一，别人每日做两道有难度的题，你每日把当天的课学会之后，做两道过去不会的题。

　　第二，别人能按要求回答老师提出的问题，你可以重复别人的答案，把问题说明白。

　　第三，别人的作业一齐收发，你的作业可以随时找老师，当面批改对错。

　　第四，别人参加学习小组学习是由小组长组织学，你的小组长是老师。

　　经过半年的帮助，他在期末考试时真的达标了，得了74分。因为他及格了，我这班数学成绩消灭了不及格。

　　针对差一些的学生的特点，我启发他们多联系实际去思考问题，这样能增强感性认识，帮助他们分散难点，提高他们的分析能力。一次我出了这样一道题；“2台拖拉机4小时可耕地100亩，照这样计算，5台拖拉机6小时可耕地多少亩？”一个姓史的学生不会做了。我想到了有一次同学们运土的事，启发他：“你们组4个人，三次运了12筐，一个人一次运多少筐土？”他说：“一个人一次运一筐。”这样他真正理解了“一人一次”这个“归一”问题中的关键词语的含义。后来再给他讲他提出的“耕地问题”，他欣然地接受了。结合这些问题，教育他遇到难题要多联系实际去想，不要死记硬背。

　　像姓史的学生这样脑子反应慢的学生，不要代替他们想问题。我常常在他们做题容易卡壳的地方给一些提示，引导帮助他们打开思路。有一次，我发给姓史的学生和另一位姓尹的学生两张题签。给姓史的学生的题签上带有提示，而给姓尹的学生的题签上没有提示，并要求姓尹的学生在课堂上完成。因为姓史的学生思考慢，但能认真独立完成作业，可以回家去做。而姓尹的学生反应较灵敏，但回家常常因贪玩不写作业。

　　“知之者，不如好之者，好之者不如乐之者。”教师对教育教学工作的“好”与“乐”是教师创造性完成培育年轻一代崇高任务的重要心理品质。这种兴趣可以使教师接近和了解学生，洞察他们的内心世界，发现他们的心理发展和学习规律，寻求更有效的教学方法，形成自己的教育思想和教学风格。在这个过程中，有些是在无意中或者受到偶然事件的触发而豁然开朗，形成灵感或顿悟，经过实践的反复检验，得到了条理性的认识。几十年的教学生涯，我感到具体地处理像万花筒似的教育教学中的问题，没有现成的，更没有一成不变的“药方”，真是教坛世界真奇妙。我们的教师朋友，在这里应该是千万朵烂漫的山花，竞相开放。

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