[高中数学点到直线的距离公式推导]高中数学《点到直线的距离》优秀说课稿模板
【jiaoan.jxxyjl.com--高中说课稿范文】
一、教材分析:
1、地位与作用:解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系,其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点,点到直线的距离是其中最重要的环节之一,它是解决其它解析几何问题的基础。本节是在研究了两条直线的位置关系的判定方法的基础上,研究两条平行线间距离的一个重要公式。推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系,而且也为将来用代数方法研究曲线的几何性质奠定了基础。而更为重要的是:通过认真设计这一节教学,能使学生在探索过程中深刻地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法,学会利用化归思想和分类方法,由浅入深,由特殊到一般地研究数学问题,同时培养学生浓厚的数学兴趣和良好的学习品质。
2、重点、难点及关键:重点是“公式的推导和应用”,难点是“公式的推导”,关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造rt△,从而推出公式”。对于这个问题,教材中的处理方法是:没有说明原因直接作辅助线(呈现教材)。这样做,无法展现为什么会想到要构造rt△这一最需要学生探索的过程,不利于学生完整地理解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法。如果照本宣科,则不能摆脱在客观上对学生进行灌注式教学。事实上,为了真正实现以学生为主体的教学,让学生真正地参与进来,起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的内容组织形式。因此,我没有像教材中那样直接作辅助线,而是对教学内容进行剪裁、重组和铺垫,构建出在探索结论过程中侧重于学生能力培养的一系列教学环节,采用将一般转化到特殊的方法,引导学生通过对特殊的直观图形的观察、研究,自己发现隐藏其中的rt△,从而解出|pq|。在此基础上进一步将特殊问题还原到一般,学生便十分自然地想在坐标系中探寻含pq的rt△,找不到,自然想到构造,此时再过p点作x轴或y轴的平行线就显得“瓜熟蒂落,水到渠成”了。本设计力求以启迪思维为核心,设计出能启发学生思维的“最近发展区”,从而突破难点的关键,推导出公式。
二、教学目标:
1、认知目标:
(1)点到直线距离公式的推导,并能用公式计算。
(2)领会渗透于公式推导中的数学思想(如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想),掌握用化归思想来研究数学问题的方法。
2、能力目标:通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结,发现问题、解决问题,从而达到培养学生的观察能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能力的目的。
3、情感目标:培养学生勇于探索、善于研究的精神,挖掘其非智力因素资源,培养其良好的数学学习品质。
三、学生情况分析:
学生在此之前已经学习了点点距离、线线位置关系,初步掌握了“用代数的方法研究曲线的性质”这一研究解析几何问题的重要方法,并且学习了三角函数的相关内容,这就为构造rt△,利用三角形性质以及同角公式推导点到直线的距离公式做好了铺垫。并且,高二的学生已经基本能够从特殊的情况中发现规律,从而推广为一般情况,关键是学生在这个方面的应用意识还比较淡漠,所以本节课只要做好这种引导工作,学生是比较容易理解的。这也是本节课要突出的“从特殊到一般”的课堂设计的原因,能够使学生充分地参与进来,体会到成功的喜悦。
四、教学方法:
本节课的内容实际上并不是难度很大,关键是推导公式的方法的选择,一旦找准推导方法、作出相应的辅助线,接下来的推导过程就是比较容易完成的。所以
1、遵循“数学学习的本质是主体(学生)在头脑中建构和发展数学认知结构的过程,是主体的一种再创造行为”的理论,采取以“学生为主体,教师为主导的”启发式、提问式教学方法。
2、根据“教师应尊重学生主体和主动的精神,开发学生的智能,形成其健全个性”的原则,力求营造民主的教学氛围,使学生或显性(答问、板演等)或隐性(聆听,苦思等)地参与全教学过程,学生在教师设计的问题下,积极思考、动手演练、步步深入,让学生自己导出公式。
3、采用投影、计算机等教学手段,增大教学的容量和直观性,有效提高教学效率和教学质量。
4、以反馈调控为手段,力求反馈的全面性(优、中、差生)与时效性(及时、中肯)。
五、教学程序:
⑴课题引入:复习如何判断两条直线的位置关系?如果两直线相交,又如何求出交点的坐标?这样有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识,既帮助学生整理、复习已学知识的结构,也让学生在复习过程中自己“发现”尚未解决的问题,使新授知识在原认知结构中找到生长点,自然地引出新问题,符合学生的认知规律,有利于学生形成合理、完善的认知结构。(3分钟)
⑵课题解决:教学过程中,利用“从特殊到一般”的方法(由特殊直线到一般直线;由特殊点到一般的点):
先研究点到特殊的直线(平行于x轴和y轴的直线)的距离;
然后对于一般的直线,先研究特殊的点(原点)到直线的距离(可以利用“等面积法”、“三角形相似的性质”或“解直角三角形”三种思路求解),再将其解题方法推广到一般的点,就会自然想到构造rt△进行求解了。
逐步逼近目标,在这过程中展示了数学知识产生的思维过程。调动学生自觉地、主动地参与进来,教师的主导作用,学生的主体作用都得以充分体现。在教学中只要抓住“构造一个可用的三角形”这个关键,就能突破难点,易于学生的理解和掌握。(27分钟)
⑶例题练习:推导出公式之后,通过例题讲解和学生动手练习,进一步巩固公式的记忆和应用。(12分钟)
⑷小结作业:师生互动,共同总结公式的推导过程以及公式的特征和应用,布置课后作业。(3分钟)
六、教学设计评价:
《点到直线的距离公式》是解决理论和实际问题的一个重要工具,这不仅是其有广泛的应用,而更重要的是公式推导过程中蕴含着重要的数学思想,教学中理应予以重视。因而,在设计这节课的教学方案时,要力求暴露公式推导中的思维过程,突出整体观念对思维过程的指导作用。但在以往的教学过程中遇到的最大困难是:思路自然的则运算很繁,而运算较简单的解法则思路又很不自然。这样就造成了教学中通常采用“满堂灌”、“注入式”,学生的思维得不到应有的训练,学生的主体作用也不能充分体现出来。为避免这个问题,有必要很好地探讨一下,“点到直线的距离公式”的教学如何更合理,怎样把教学过程变成师生共同探索、发现公式的过程,怎样使推导过程自然而简练。
本节课是“两条直线的位置关系”的最后一个内容,在复习引入时,有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识,既帮助学生整理、复习已学知识的结构,也让学生在复习过程中自己“发现”尚未解决的问题,使新授知识在原认知结构中找到生长点,自然地引出新问题,符合学生的认知规律,有利于学生形成合理、完善的认知结构。教学过程中,逐步逼近目标,在这过程中展示了数学知识产生的思维过程。学生能够自觉地、主动地参与进来,教师的主导作用、学生的主体作用都得以充分体现,经常这样做,学生的数学思维能力必将逐步得到提高。在教学中只要抓住“构造一个可用的三角形”这个关键,就能突破难点,还可以采用其他的方法推导“点到直线的距离”公式,易于学生的理解和掌握。
这堂课,既是一堂新课,也是实验课;既学习了新知识,也锻炼了用从特殊到一般,再从一般到特殊的思维方法分析解决问题的能力,提高了学生使用现代化工具的动手能力;也让学生感受到数学变化的美;也在学生个性情感中融入了创新的意识与胆量。
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/gaozhongshuokegaofanwen/30949.html
相关教案
- 【高中数学平面向量的数量积教案】高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》优秀说课稿模板
- 兰亭集序说课稿一等奖_兰亭集序说课稿
- [高中历史世界近代史知识框架]高中历史《世界近代史》第4课《法国大革命》说课稿模板
- 高中生物蛋白质说课稿_高中生物说课稿:《人的呼吸》
- 人教版地理地球运动的地理意义教案_高中地理《地球运动的地理意义(二)》说课稿范文
- 【高中政治主观与客观】高中政治《主观必须符合客观》说课稿范文
- [高中生物10分钟说课稿]高中生物《减数分裂》说课稿范例
- 世界音乐高中排名|高中音乐《叮咚世界——扬琴》优秀说课稿模板
- 人教版初中地理说课教案_高中人教版地理说课教案《地质灾害》
- 【高中历史辛亥革命说课稿】高中历史《洋务运动》说课稿范文
-
[赤壁赋说课稿10分钟]赤壁赋说课稿详细阅读
赤壁赋是指北宋文学家苏轼写过两篇《赤壁赋》中的《前赤壁赋》,是中国古代文学史上的名篇,表现了作者的心灵由矛盾、悲伤转而获得超越、升华的复杂过程。 赤壁赋说课稿 一、说教材地位和作用 《赤壁赋》是必修二第一单元中的一篇,和《听听那冷雨》《再别康桥》共同构成了“山水神韵&rdquo...
-
【飞向太空的航程高中语文】高中语文《飞向太空的航程》说课稿设计详细阅读
一、 说教材 二、 说学情 高一学生已掌握了新闻的基本知识,具备了独立阅读新闻作品的能力,但是理性认识不足。同时学生的基础层次不同,阅读时,抓表层易,知本质难;知思路易,理思路难;知局部易,观全文难;习得知识易,迁移能力难。 三、 说教学目标及依据 依据教材分析与学情分析,根据新课标&l...
-
【高中语文大单元设计说课稿】高中语文《记念刘和珍君》说课稿设计详细阅读
1 说教材 《记念刘和珍君》是鲁迅先生用饱醮着热泪,用悲愤的笔调写下的一篇感人至深的散文,既有对爱国青年沉痛的悼念,又有对反动派愤怒的控诉,也有对觉醒的国民的呐喊。 ①教学目的:从不同角度和层面引导学生进行个性化的阅读和创造性的解读,体会作者的思想感情,理解刘和珍追求真理、不畏强暴、勇敢果决...
-
【高中语文大单元设计说课稿】高中语文《囚绿记》说课稿设计详细阅读
一、说教材 1、教材所处的地位及作用: 地位:《囚绿记》是我国现代作家、翻译家陆蠡在抗日战争爆发后写成的一篇咏物抒情的散文。课文讲述了作者与常春藤绿枝条的一段“交往”的经历,描绘了绿枝条的生命状态和“性格特点”,也写出了作者的生存状况和真挚心愿...
-
优秀获奖高中音乐欣赏课教案_高中音乐欣赏《春江花月夜》优秀说课稿模板详细阅读
说教材 1、《春江花月夜》选自高中音乐欣赏教材中的第二章的第二节,这是一首民族管乐曲。 2、它原是一首琵琶古曲,原名为《夕阳箫鼓》、《夕阳箫歌》等,1925年上海大同乐会的郑觐文、柳尧章首次将其改编成民族管弦乐曲,并改名为《春江花月夜》。 3、经过许多艺术家的精雕细刻,这首乐曲已成为我国传...
-
【高中语文沁园春说课稿范文】高中语文《赤壁赋》说课稿范文详细阅读
一、说教材 大凡在写景叙事中注入作家浓郁的主观情思的文章,语言才能神情飞动,意趣横生,倘若在情和景交融之外,更能从物我之间抒发哲理意蕴的则更是达到化境的上乘之作苏轼的《赤壁赋》就是这样一篇独具特色的 “以文为赋”的上乘之作,它兼具南北朝骈赋和唐宋古文的双重特点,文质兼美...
-
【高中语文沁园春说课稿范文】高中语文说课稿范文《大堰河——我的保姆》详细阅读
各位评委、老师: 今天我说课的题目是《大堰河——我的保姆》。 一、说教材: 《大堰河——我的保姆》选自于普通高中课程标准实验教材【必修一】,是第一单元的第三篇课文。 这首诗是现代诗人艾青的成名之作,也是他走向世界诗坛的起点。诗人通过追忆大堰...
-
[高中语文大单元设计说课稿]高中语文《我与地坛》说课稿设计详细阅读
教学设计理念 解读《我与地坛》 《我与地坛》(节选)这篇散文第一部分写地坛,写自己在地坛对生命的思考和感悟;第二部分写母亲,写自己感受母爱后对生存有了更深层的领悟。这篇课文最突出的艺术形式是借景抒情。思想内容与艺术形式决定了这篇课文解读的核心内容是感悟生命,品味生存;学习并借鉴借景抒情的写作...
-
【莫扎特高中音乐教案序曲】高中音乐《卡门》序曲说课稿范例详细阅读
说教材 在音乐欣赏课《卡门》序曲中有三个主要的教学内容:一是欣赏作品《卡门》序曲;二是讲解音乐知识回旋曲和序曲;三是进行有关的知识测试。 而这节课的教学目的有两个,一是通过对音乐作品的欣赏,使学生初步认识什么是“回旋曲”和“序曲”;二是通过对音乐作品的欣赏,加深学生对浪漫主义音乐的了解,增强...
-
高中语文沁园春说课稿范文|高中语文《劝学》说课稿范文详细阅读
一:说教材: 1、知识目标:(1)掌握重点文言知识,积累文言词汇。实词如:劝、中、就、假、绝等等,虚词如:而、焉、以、其、之。 (2)掌握比喻论证的方法 2、能力目标: (1)培养学生借助注释和工具书阅读浅显文言文,理解重点词句含义,以及初步的研究分析能力。 (2)掌握背诵的技巧。...